題目鏈接：P2142 高精度減法 - 洛谷
1.題目??
2.算法原理
解法:模擬列豎式計算的過程
- 先用字符串讀入，然后拆分每一位，逆序放進數組中
- 利用數組，模擬列豎式減法的過程
在這兩步之前要多加一步，在模擬解法的過程，一定是一個較大的數減去較小的數，如果是較小的數減較大的數，列豎式計算過程會出錯的，如果這道題給的是99-123，此時要把它轉換成123-99，在最終輸出結果之前先輸出一個負號就可以了，所以我們要先處理一個情況，先比較大小，然后用較大的數減去較小的數
有一個問題，題目給的這兩個數是用字符串來存的，如果直接用字符串比較大小肯定出錯，它涉及字典序vs數的大小的問題，此時有兩個數101和99，如果是數的話， 101一定大于99 ，但字符串就不一定了，最終比較結果是99大于101，因為比較字符串的時候是按照字典序來比較的，它的比較方式是我管你這串字符串的長度是多少，直接從最高位開始比較，‘9’這個字符是大于‘1’字符的，所以99字符大于101字符串，這不是我們想要的，處理這種情況，可以在用字符串比較之前，先比較一下長度，長度較長的數一定是大的，如果兩個字符串長度相等，再按照字典序的方式來比較就可以了
?還有如果是997-996，結果等于1，因為前導0是要把它刪掉的，但此時lc的長度等于3，lc原本指向-1，把前導0去掉后，lc應該指向下標2，所以我們可以判斷下lc-1這個位置如果是0，就讓lc- -，當他下一個位置是1的時候，讓他停下就可以；還有一種情況，如果是999-999，最終的結果是000，lc下標2的時候，lc-1的位置還是0，就不能再減了，因為你最低限度這里面是要存一個0的，所以lc- -的時候要判斷一下，lc大于1的時候再去- -，因為lc如果等于1的話，這里即使只剩一個0，lc也不能再減了
代碼：
#include <iostream>
using namespace std;const int N = 1e6 + 10;
int a[N], b[N], c[N];
int la, lb, lc; //分別標記abc數組長度// 高精度加法的模版 - c = a + b;
void add(int c[], int a[], int b[])
{for (int i = 0; i < lc; i++){c[i] += a[i] + b[i]; // 對應位相加，再加上進位 9+4=13c[i + 1] += c[i] / 10; // 處理進位 13/10=1c[i] %= 10; // 處理余數 13%10=3}if (c[lc]) lc++;
}int main()
{string x, y; cin >> x >> y;// 1. 拆分每一位，逆序放在數組中la = x.size(); lb = y.size(); lc = max(la, lb);for (int i = 0; i < la; i++) a[la - 1 - i] = x[i] - '0';for (int i = 0; i < lb; i++) b[lb - 1 - i] = y[i] - '0';// 2. 模擬加法的過程add(c, a, b); // c = a + b// 輸出結果for (int i = lc - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];return 0;
}
