給出三維下的交互式多模型（IMM）matlab例程，模型使用勻速運動CV和勻加速運動CA，濾波使用EKF（擴展卡爾曼濾波）

代碼運行結果

三維運動軌跡對比：

模型概率變化過程：

位置估計誤差曲線分析（RMSE）：

程序結構

代碼講解

模型定義：

• CV模型：狀態包含位置、速度和零加速度（9維狀態），狀態轉移矩陣忽略加速度項
• CA模型：完整包含位置、速度和加速度（9維狀態），狀態轉移矩陣包含二次項
• 過程噪聲矩陣Q分別根據兩種模型的運動特性推導

軌跡生成：

• 前50步使用CV模型生成勻速運動
• 后50步使用CA模型生成勻加速運動
• 添加高斯白噪聲模擬實際測量

IMM核心流程：

-輸入交互：計算模型混合概率，生成各模型的初始條件

• 并行濾波：對每個模型獨立進行卡爾曼濾波
• 概率更新：根據似然函數更新模型概率
• 輸出融合：加權綜合各模型結果

matlab源代碼

部分代碼：

%% 三維IMM算法示例（CV和CA模型）
% 2025-02-28/Ver1
clc; clear; close all;
rng(0);
%% 參數設置
dt = 1;              % 時間步長
sigma_a = 0.1;       % CV模型過程噪聲強度
sigma_b = 0.1;       % CA模型過程噪聲強度
R = diag([1,1,1]);   % 測量噪聲協方差
N = 100;             % 總時間步數
a_x = 0.2; % CA時的x軸加速度
a_y = 0.1; % CA時的y軸加速度
a_z = 0; %CA時的Z軸加速度
% 模型轉移概率矩陣
TP = [0.8 0.2;       % 從模型1到模型1和2的概率0.2 0.8];      % 從模型2到模型1和2的概率
mu = [0.5; 0.5];     % 初始模型概率%% 模型定義
% CV模型參數（狀態維度：9維 [x,vx,0,y,vy,0,z,vz,0]）
F_CV = kron(eye(3), [1 dt 0; 0 1 0; 0 0 1]);
Q_CV = kron(eye(3), [(dt^3/3)*sigma_a^2 (dt^2/2)*sigma_a^2 0;(dt^2/2)*sigma_a^2 dt*sigma_a^2       0;0                 0                0]);

完整代碼：https://download.csdn.net/download/callmeup/90439857

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