介紹

人工蜂群優化算法（Artificial Bee Colony Algorithm, ABC）是由Dervis Karaboga在2005年提出的一種模擬蜜蜂覓食行為的優化算法。該算法基于蜜蜂群體的分工合作和信息交流機制，通過模擬蜜蜂尋找食物源的過程來解決優化問題。ABC算法因其簡單、靈活和有效的特點，被廣泛應用于各類優化問題，如函數優化、數據挖掘、路徑規劃等

概念

ABC算法主要模擬了三類蜜蜂的行為：雇傭蜂、觀察蜂和偵查蜂。

雇傭蜂（Employed Bees）：負責在食物源附近進行局部搜索，并將食物源的信息傳遞給觀察蜂。
觀察蜂（Onlooker Bees）：在蜂巢中通過觀察雇傭蜂的舞蹈選擇食物源進行進一步搜索。
偵查蜂（Scout Bees）：負責在全局范圍內隨機搜索新的食物源，以替代那些被淘汰的食物源。

步驟

初始化：在搜索空間內隨機生成若干個食物源（即解），并計算其適應度值。
雇傭蜂階段：
每只雇傭蜂在其對應的食物源附近隨機選擇一個新的解。
計算新解的適應度值，如果新解優于當前解，則更新當前解。
觀察蜂階段：
觀察蜂根據雇傭蜂的舞蹈（適應度值）選擇食物源，進行局部搜索。
與雇傭蜂階段類似，計算新解的適應度值并進行更新。
偵查蜂階段：
對于那些長時間未被改進的食物源，由偵查蜂進行全局隨機搜索，以尋找新的潛在食物源。
終止條件：重復上述步驟直到滿足終止條件（如達到最大迭代次數或滿足精度要求）。

本文示例

模擬了機器人在一個二維平面內的路徑規劃問題，目標是找到一條最優路徑，使得機器人能夠從起點移動到終點，避開障礙物

路徑規劃問題定義

假設一個二維平面中有若干障礙物，機器人需要從起點（Start）移動到終點（Goal），避開所有障礙物，找到一條最短路徑

代碼

clc;
clear;% 參數設置
numBees = 50; % 蜂群規模（食物源數量）
maxIter = 1000; % 最大迭代次數
limit = 100; % 限制參數，用于判斷是否需要啟用偵查蜂
dim = 2; % 問題維度
numObstacles = 10; % 障礙物數量
mapSize = [100, 100]; % 地圖大小% 起點和終點位置
startPoint = [10, 10];
endPoint = [90, 90];% 障礙物位置
obstacles = rand(numObstacles, 2) .* repmat(mapSize, numObstacles, 1);% 初始化食物源
foodSources = rand(numBees, dim) .* repmat(mapSize, numBees, 1);
fitness = calculateFitness(foodSources, startPoint, endPoint, obstacles, mapSize);
trials = zeros(numBees, 1);% 繪制地圖
figure;
hold on;
axis([0 mapSize(1) 0 mapSize(2)]);
plot(startPoint(1), startPoint(2), 'go', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'g');
plot(endPoint(1), endPoint(2), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'r');
for i = 1:numObstaclesplot(obstacles(i, 1), obstacles(i, 2), 'ks', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'k');
end% 主循環
for iter = 1:maxIter% 雇傭蜂階段for i = 1:numBeesk = randi([1, dim]);phi = rand * 2 - 1;newSolution = foodSources(i, :);newSolution(k) = foodSources(i, k) + phi * (foodSources(i, k) - foodSources(randi([1, numBees]), k));newFitness = calculateFitness(newSolution, startPoint, endPoint, obstacles, mapSize);if newFitness < fitness(i)foodSources(i, :) = newSolution;fitness(i) = newFitness;trials(i) = 0;elsetrials(i) = trials(i) + 1;endend% 觀察蜂階段prob = fitness / sum(fitness);for i = 1:numBeesif rand < prob(i)k = randi([1, dim]);phi = rand * 2 - 1;newSolution = foodSources(i, :);newSolution(k) = foodSources(i, k) + phi * (foodSources(i, k) - foodSources(randi([1, numBees]), k));newFitness = calculateFitness(newSolution, startPoint, endPoint, obstacles, mapSize);if newFitness < fitness(i)foodSources(i, :) = newSolution;fitness(i) = newFitness;trials(i) = 0;elsetrials(i) = trials(i) + 1;endendend% 偵查蜂階段for i = 1:numBeesif trials(i) > limitfoodSources(i, :) = rand(1, dim) .* mapSize;fitness(i) = calculateFitness(foodSources(i, :), startPoint, endPoint, obstacles, mapSize);trials(i) = 0;endend% 繪制當前最優路徑[bestFitness, bestIndex] = min(fitness);bestSolution = foodSources(bestIndex, :);plotPath(startPoint, bestSolution, endPoint, obstacles);drawnow;
end% 計算適應度函數
function fitness = calculateFitness(solutions, startPoint, endPoint, obstacles, mapSize)numSolutions = size(solutions, 1);fitness = zeros(numSolutions, 1);for j = 1:numSolutionssolution = solutions(j, :);path = [startPoint; solution; endPoint];pathLength = 0;for i = 1:(size(path, 1) - 1)pathLength = pathLength + norm(path(i, :) - path(i + 1, :));endfor i = 1:size(obstacles, 1)if min(sqrt(sum((path - obstacles(i, :)).^2, 2))) < 5pathLength = pathLength + 10000; % 懲罰因子endendfitness(j) = pathLength;end
end% 繪制路徑
function plotPath(startPoint, solution, endPoint, obstacles)path = [startPoint; solution; endPoint];plot(path(:, 1), path(:, 2), 'b-o');plot(startPoint(1), startPoint(2), 'go', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'g');plot(endPoint(1), endPoint(2), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'r');for i = 1:size(obstacles, 1)plot(obstacles(i, 1), obstacles(i, 2), 'ks', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'k');end
end

效果

說明

初始化部分：

設置蜂群規模、最大迭代次數等參數。
定義地圖大小、起點和終點的位置，以及障礙物的位置。
初始化食物源（即路徑中的中間點）和計算初始適應度。

主循環部分：
雇傭蜂階段：雇傭蜂在當前食物源附近進行局部搜索，并根據適應度值決定是否更新食物源。
觀察蜂階段：觀察蜂根據雇傭蜂的舞蹈（適應度值）選擇食物源進行進一步搜索。
偵查蜂階段：對長時間未被改進的食物源進行全局隨機搜索，以尋找新的潛在食物源。
實時繪制當前最優路徑，以便觀察算法的收斂過程。

適應度函數：
計算路徑的總長度作為適應度值，同時對路徑經過障礙物的情況進行懲罰，以避免路徑穿越障礙物。

路徑繪制：
繪制當前最優路徑、起點、終點和障礙物，以便觀察路徑規劃的效果