隨機生成1~n的某一排列，要求生成每種可能的排列的概率相同 。
算法描述：
給定數值分別為1~n的序列a，
循環變量i從1到n，每次循環將a[i]與a[i]~a[n]中的隨機某元素交換，最后a數組即為隨機生成的某一排列。

#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;
#define N 100005
int a[N];
int randInt(int a, int b)
{return rand()*rand()%(b-a+1)+a;
} 
int main()
{srand(time(NULL));int n;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)a[i] = i;for(int i = 1; i <= n; ++i){int j = randInt(i, n);swap(a[i], a[j]);}for(int i = 1; i <= n; ++i)cout << a[i] << ' ';return 0;
}

原序列a，每個元素的值分別為$a_1,a_2,...,a_n$
證明：依照以上方法生成的每種排列的概率相同
探究生成排列$a_{x1}{a}_{x2}...a_{xn}$的概率
對于第1個數$a_{x1}$。第1次交換，在第1~n個數中選擇$a_{x1}$的概率為$\frac{1}{n}$，將$a_1$與$a_{x1}$交換。
對于第2個數$a_{x2}$。第2次交換，在第2~n個數中選擇$a_{x2}$的概率為$\frac{1}{n?1}$
…
對于第n個數$a_{xn}$。第n次交換，在第n~n個數中選擇$a_{xn}$的概率為$1$
根據乘法原理，生成排列$a_{x1}{a}_{x2}...a_{xn}$的概率為$\frac{1}{n}?\frac{1}{n?1}?...?1=\frac{1}{n!}$
對于任意給定的排列，按照上述算法得到該排列的概率都是$\frac{1}{n!}$，命題得證。