---

Python 所有文章傳送門
【Python】所有文章傳送門

---

簡述 / 前言

最近心血來潮，剛復習到折半插入排序時，發現算法的mid（中間點）選擇的公式是：(low + high)/2，那么當(low + high)出現奇數時怎么辦呢，比如(low + high)/2 = 1.5，那么是取 1 還是 2 呢？于是我在 Python 中實驗了一下，由于 Python 中浮點數運算結果還是浮點數，因此我用了內置函數 round(number, ndigits) 來實現小數轉整數運算。

1. Python 實驗

>>> round(1.5, 0)
2.0

看樣子好像是四舍五入的取法，但是換了一個數字之后，就發現新大陸了！

>>> round(2.5, 0)
2.0

這個運算發現round其實就是直接截取了整數部分，那么事實果真如此嗎？文末會給出解答~

2. 自定義函數

第一反應就是官方的函數是不是有問題，于是找了幾篇博客（參考的一個博客解答，但并沒有完全解決）看看怎么回事，發現給出的解決方法都不能解決問題，實驗如下：

>>> from decimal import Decimal
>>>
>>> print(round(Decimal("1.5"),0))
2
>>> print(round(Decimal("2.5"),0))
2
>>> print(Decimal("1.5").quantize(Decimal("0.")))
2
>>> print(Decimal("2.5").quantize(Decimal("0.")))
2

于是一股腦的自己花了十幾分鐘寫了一個函數來實現：

def round_Pro(number, ndigits):"""實現四舍五入:param number: 要四舍五入的數字:param ndigits: 要保留的位數:return: 以 float 形式輸出"""flag = ''       # 用于記錄 number 的正負性if number < 0:flag = '-'number_abs = abs(number)    # 一律采用正數的四舍五入進行操作number_abs_str = str(number_abs)if '.' in number_abs_str:       # 如果給的數字是小數的話integer = int(number_abs_str.split('.')[0])     # 數字的整數部分decimal_str = number_abs_str.split('.')[1]      # 數字的小數部分decimal_cnt = len(decimal_str)      # 小數位數if ndigits >= decimal_cnt:      # 如果要保留的小數位數 >= 整個小數位數，則直接輸出原數字return numberelse:       # 要保留的小數位數 < 整個小數位數，需要進行四舍五入judge_num = int(decimal_str[ndigits])   # 舍入位數字（根據此數字判斷是否需要進位）if ndigits == 0:    # 只保留整數decimal = 0     # 小數設為 0if judge_num >= 5:  # 如果小數第一位 > 5，則整數進一位integer += 1else:       # 保留指定小數位數decimal = int(decimal_str[:ndigits])        # 要保留的小數（直接截斷轉為整數，便于后續直接計算進位）decimal_cnt = len(decimal_str[:ndigits])    # 要保留的小數位數if judge_num >= 5:      # 如果判斷位（指定保留小數位數后一位的小數數字，比如：number=1.234，ndigits=2，那么判斷位就是數字"4"） > 5decimal += 1        # 小數進一位if len(str(decimal)) > decimal_cnt:     # 如果進位導致小數位最高位也進位了integer += 1        # 整數部分也要進位decimal = str(decimal)[1:]      # 小數部分去掉最高位（由于進位多出來的數據）decimal = str(decimal)return float(flag + str(integer) + '.' + decimal)else:       # 給的數字是一個整數，直接輸出return number

測試如下：

print(round_Pro(2.9897, 5))
print(round_Pro(2.4497, 1))
print(round_Pro(2.4497, 0))
print(round_Pro(2.5597, 0))
print(round_Pro(2.5597, 10))
print(round_Pro(0, 0))
print(round_Pro(0, 10))
print(round_Pro(-1.5, 0))
print(round_Pro(-1.5, 1))
print(round_Pro(-1.56, 1))
print(round_Pro(-1.56, 2))
print(round_Pro(-1.999, 2))

輸出如下：

2.9897
2.4
2.0
3.0
2.5597
0
0
-2.0
-1.5
-1.6
-1.56
-2.0

寫完之后發現我的邏輯其實有點復雜（_{先轉為字符串進行分割，再分別轉成數字進行計算}），于是又找找看有沒有其它的解決方法，因為我堅信我不可能是第一個遇到這種問題的人，于是很快發現了另一篇博客（能夠解決此問題的一篇博客），完全解決了這個問題，即用到一個庫：decimal，只保留整數就是 Decimal("1.")，保留1位小數就是 Decimal(".1"),2位小數就是 Decimal(".01") 【Decimal(".89") 也是一樣的，_{本質就是看你給的字符串中小數占了多少位而已}】。

>>> from decimal import Decimal
>>> print(Decimal(1.5).quantize(Decimal("1."), rounding="ROUND_HALF_UP"))
2
>>> print(Decimal(2.5).quantize(Decimal("1."), rounding="ROUND_HALF_UP"))
3

3. 總結

解決方法，使用第三方庫函數，格式是：Decimal(要進行四舍五入的數字).quantize(Decimal("保留多少位小數"), rounding="ROUND_HALF_UP")：

>>> from decimal import Decimal
>>> num = 1.5
>>> print(Decimal(num).quantize(Decimal("1."), rounding="ROUND_HALF_UP"))
2

那么回到文章開頭提出的問題，round為什么不能進行四舍五入呢？ 其實round本質就是四舍五入，但是由于我們的計算機存儲數字的精度有問題，才導致了這種情況發生：

>>> from decimal import Decimal
>>> print(Decimal(1.535))
1.5349999999999999200639422269887290894985198974609375
>>> print(Decimal(1.725))
1.725000000000000088817841970012523233890533447265625

詳見 python3 小數位的四舍五入(用兩種方法解決round 遇5不進)，文中給出了兩種解決方法。