狀態可變濾波器

狀態可變濾波器是一種多反饋濾波器電路，可以從同一單個有源濾波器設計中同時產生所有三種濾波器響應：低通、高通和帶通。

1、概述

狀態可變濾波器使用三個（或更多）運算放大器電路（有源元件）級聯在一起來產生單獨的濾波器輸出，但如果需要，也可以添加額外的求和放大器來產生第四個陷波濾波器輸出響應。

狀態可變濾波器是二階 RC 有源濾波器，由兩個相同的運算放大器積分器組成，每個積分器充當一階單極點低通濾波器，一個求和放大器，我們可以圍繞它設置濾波器增益及其阻尼反饋 網絡。 所有三個運算放大器級的輸出信號都反饋到輸入端，使我們能夠定義電路的狀態。

狀態可變濾波器設計的主要優點之一是，所有三個濾波器主要參數：增益 (A)、轉角頻率 $f_C$ 和濾波器 Q 都可以獨立調整或設置，而不會影響濾波器性能。

事實上，如果設計正確，低通幅度響應和高通幅度響應的 -3dB 轉角頻率 ( $f_c$ ) 點應與帶通級的中心頻率點相同。 也就是說，fLP(-3dB) 等于$f_{H{P}_{(?3dB)}}$，而$f_{H{P}_{(?3dB)}}$ 又等于$f_{B{P}_{(center)}}$。 此外，帶通濾波器響應的阻尼因子 ( $\zeta$ ) 應等于 1/Q，因為 Q 將設置為 -3dB (0.7071)。

雖然濾波器提供低通 (LP)、高通 (HP) 和帶通 (BP) 輸出，但此類濾波器電路的主要應用是作為狀態可變帶通濾波器設計，其中心頻率由兩個 RC 整數設置 。

雖然我們之前已經看到，帶通濾波器的特性可以通過簡單地將低通濾波器與高通濾波器級聯在一起來獲得，但狀態可變帶通濾波器的優點是它們可以調諧為高選擇性（高 Q）產品 中心頻率點增益高。

有幾種可用的可變狀態濾波器設計，全部基于標準濾波器設計，具有反相和非反相變化。 然而，兩種變體的基本濾波器設計都是相同的，如下面的框圖所示。

狀態變量濾波器框圖

然后我們從上面的基本框圖中可以看到，可變狀態濾波器具有三種可能的輸出，$V_{HP}$、$V_{BP}$ 和 $V_{LP}$，三個運算放大器各輸出一個。 陷波濾波器響應也可以通過添加第四個運算放大器來實現。

在恒定輸入電壓的情況下，求和放大器的輸出 $V_I$