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- 問題分析
題目要求第一問分析未配置儲能時各園區運行的經濟性，本文就首先定義購電量、棄風棄光電量、總供電成本和單位電量平均供電成本四個指標計算公式，然后根據公式定義去計算出相應結果，最后為了篩選影響經濟性的關鍵因素，本文選定通過讓風電價格、光伏價格、主電站電價波動去分析不同園區用電成本的波動情況，最終判斷出影響成本的關鍵因素。
題目要求第二問分析在配置 50kW/100kWh 儲能時的儲能最優運行策略及購電計劃，本文以SOC 允許范圍 10%-90%，充/放電效率 95%等條件為約束條件、儲能策略為決策變量、成本最低為目標函數求解，然后與第一問的成本進行對比，分析出各個園區經濟性是否改善。
題目要求第三問在風光荷功率波動特性保持上述條件不變前提下分析50 kW/100kWh 的方案是否最優，類似于第二問，本文增加決策變量儲能設備容量配置方案，約束條件目標函數與第二問一致，最后可求得最佳儲能策略、容量配置方案。
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- 第一問
- 指標定義
- 第一問
購電量
購電量就是在每個園區供電不足時向主電站購買電量，根據題目定義，那么公式就是：
Ei1t=0tPPv,i?ni1tdt+0tPw,ini2tdtEi2t=0tPicosttdt
Ei(t)=Ei1t-Ei2t
其中，PPv,i
表示第i個園區的風電裝機容量、Pw,i
為第i個園區的光伏發電裝機容量、ni1t
和ni2t
分別表示t時刻第i個園區的風電和光伏發電效率、Picost(t)
表示t時刻第i個園區負荷功率，Ei1t
表示t時刻第i個園區發電量、Ei2t
表示t時刻第i個園區負荷電量、Ei(t)
為園區電量不足或電量盈余量。
所以購電量為:
Bi=Ei(t)<0-Ei(t)dt
棄風棄光電量
根據上面電量計算公式可以得到棄風棄光電量計算公式：
Di=Ei(t)>0Ei(t)dt
總供電成本
Wi=Bi*pricemain+Ei124*pricewind+Ei224*pricelight
其中pricemain
是主電站電價、pricewind
是風電電價、pricelight
是光伏電價。
單位電量平均供電成本
avgWi=Wi/Ei(24)
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- 結果計算
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上文計算電量公式為積分計算公式，本文采用復合梯形公式求解：
? 首先我們來定義即將用到的左對于積分I=abfxdx,由積分中值定理知,?一點ξ∈a,b,使得
abfxdx=b-afξ
若改用區間中點（a+b)/2的函數值代替 若改用區間中點c=a+b2
的函數值fa+b2作為fξ的近似值,則得到中矩形公式:
R=b-afa+b2,
其積分余項：
?Rk=I-J=f*η24b-a3
復合矩形公式就是對每個結點分別進行矩形公式計算。
根據前面定義，即可計算出四個指標計算結果，結果如下表：
| 園區A | 園區B | 園區C | |
| 購電量 | 4874.125 | 2432.3 | 2699.39 |
| 棄風棄光量 | 951.2 | 897.5 | 1128.02 |
| 總供電成本 | 6465.355 | 5519.900 | 5472.077 |
| 單位電量平均供電成本 | 0.8183 | 0.7159 | 0.7037 |
為了更直觀的看出三個園區的購電、棄電對比，繪制每小時的耗電折線圖：
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- 算法求解
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本文采用鯨魚算法求解上述優化模型.
鯨魚算法（Whale Algorithm）是一種啟發式優化算法，靈感來源于鯨魚群體的行為。這個算法在2015年由希耶·西迪基（Seyedali Mirjalili）和安德魯·劉易斯（Andrew Lewis）提出，主要用于解決優化問題。
鯨魚算法模擬了鯨魚的尋找食物的行為。算法的基本思想是通過模擬鯨魚個體之間的通信和合作來尋找最優解。在算法中，候選解被表示為鯨魚群體的位置，每條鯨魚代表一個候選解。鯨魚之間通過一種特定的搜索策略（如隨機方向搜索、圓形搜索、螺旋搜索等）來移動和調整位置，以嘗試找到更好的解。
鯨魚算法具有良好的全局搜索能力和快速收斂性，適用于解決多種不同類型的優化問題。它已經被廣泛應用于工程、經濟和其他領域的優化問題中，并取得了一定的成功。
