📝 基于多目標優化的智能行程規劃方案

1 用戶需求分析與矩陣構建

1.1 核心用戶信息提取

根據用戶提供的年齡、出發地、目的地、出行時間等基本信息，我們首先構建一個用戶特征向量：

U = {Age, Origin, Destination, TravelDate, Duration, Budget, TravelType}

其中：

• Age: 用戶年齡（決定行程強度偏好）
• Origin: 出發地（影響交通方式選擇）
• Destination: 目的地（核心規劃區域）
• TravelDate: 出行時間（影響天氣、季節因素）
• Duration: 游玩時長（決定行程密度）
• Budget: 預算水平（約束整體消費）
• TravelType: 出行類型（如親子游、情侶游、獨自探險等）

1.2 需求矩陣構建

基于用戶信息，我們構建一個需求偏好矩陣，量化用戶對各類景點的偏好程度：

$$\begin{array}{r}\text{PreferenceMatrix}=\left[\begin{array}{ccccc}{w}_{\text{scenic}}& w_{\text{cultural}}& w_{\text{adventure}}& w_{\text{food}}& w_{\text{shopping}}\\ w_{\text{art}}& w_{\text{history}}& w_{\text{nature}}& w_{\text{relax}}& w_{\text{education}}\end{array}\right]\end{array}$$

其中每個權重 $w_i$ 通過用戶輸入的意向景點/非意向景點分析得出，滿足 $\sum w_i=1$。

2 系統架構與工作流程

采用檢索增強生成技術，增強多目標優化算法：

1. 多查詢生成 (Query Expansion)：當接收到用戶原始查詢（如“北京3日家庭游，孩子6歲”），RAG系統會利用LLM生成多個相關問題或改寫版本（如“北京親子游攻略”、“適合6歲孩子的北京景點”、“北京家庭三日游經典路線”），以豐富檢索角度，提高召回率。
2. 混合檢索 (Hybrid Retrieval)：系統并行地對向量數據庫（進行語義相似性檢索，匹配“家庭”、“親子”等概念）和全文搜索引擎（進行關鍵詞檢索，確保匹配“北京”、“3日”等具體詞條）發起查詢，并融合結果，兼顧查全與查準。
3. 后處理與重排序 (Reranking)：檢索到的文檔片段（如攻略段落、景點描述）會經過重排序模型（如Cohere Rerank）或基于規則（如多樣性、相關性）進行精篩，選出最相關、信息密度最高的片段。隨后，這些信息被結構化提取（如景點名、特色標簽、好評率、擁擠度、注意事項）。
4. 優化決策與生成：這些結構化信息被送入優化模型，動態更新 A_j、約束條件等參數。求解器運行優化算法，輸出Pareto最優解集。LLM最終將數學結果轉化為人性化、可讀的行程安排（包括景點順序、交通方式、時間安排、餐飲住宿建議和基于攻略的貼心提示）。

3 多目標優化模型設計

3.1 目標函數定義

我們建立了一個多目標優化函數，旨在同時最大化用戶體驗和最小化各種成本：

$$\begin{array}{rl}\text{Maximize?}& F(X)=[f_1(X),?f_2(X),?f_3(X),f_4(X)]\\ \text{where?}& f_1(X)=\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^m{w}_i?x_{ij}?A_j\text{(景點吸引力)}\\ & f_2(X)=\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^m{d}_{ij}?x_{ij}\text{(總距離)}\\ & f_3(X)=\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^m{c}_{ij}?x_{ij}\text{(總成本)}\\ & f_4(X)=\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^m{x}_{ij}?(1?\frac{q_j}{Q_j})\text{(擁擠度避免)}\end{array}$$

其中：

• $x_{ij}$ 是一個二進制決策變量，當行程 $i$ 中包含景點 $j$ 時為1，否則為0
• $A_j$ 是景點 $j$ 的吸引力評分（基于用戶評論和專家評分）
• $d_{ij}$ 是從位置 $i$ 到景點 $j$ 的距離
• $c_{ij}$ 是參觀景點 $j$ 的相關成本（門票、交通等）
• $q_j$ 是景點 $j$ 的實時擁擠度
• $Q_j$ 是景點 $j$ 的最大承載能力

3.2 約束條件

Subject?to∑j=1mxij?tj≤Ti(時間約束)∑i=1n∑j=1mxij?cij≤B(預算約束)∑j=1mxij?dij≤Di(每日距離約束)xij∈{0,1}(二進制約束) \begin{aligned} \text{Subject to} & \\ & \sum_{j=1}^{m} x_{ij} \cdot t_j \leq T_i \quad \text{(時間約束)} \\ & \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} x_{ij} \cdot c_{ij} \leq B \quad \text{(預算約束)} \\ & \sum_{j=1}^{m} x_{ij} \cdot d_{ij} \leq D_i \quad \text{(每日距離約束)} \\ & x_{ij} \in \{0, 1\} \quad \text{(二進制約束)} \end{aligned} Subject?to?j=1∑m?xij??tj?≤Ti?(時間約束)i=1∑n?j=1∑m?xij??cij?≤B(預算約束)j=1∑m?xij??dij?≤Di?(每日距離約束)xij?∈{0,1}(二進制約束)?

其中：

• $t_j$ 是參觀景點 $j$ 所需的時間
• $T_i$ 是第 $i$ 天的可用時間
• $B$ 是用戶總預算
• $D_i$ 是第 $i$ 天允許的最大旅行距離

4 數據整合與算法設計

4.1 多源數據融合

系統整合了多種數據源以提高推薦準確性：

數據類型	數據內容	應用場景
靜態數據	景區信息、酒店、餐飲、博物館等	基礎推薦
實時數據	交通狀態、天氣、擁擠度、預訂情況	動態調整
用戶數據	用戶畫像、行為軌跡、評論輿情	個性化推薦
文化數據	知識圖譜、非遺工坊、節慶活動	深度體驗設計

4.2 算法選擇與優化

我們采用改進的遺傳算法解決這一多目標優化問題，其流程如下：

1. 初始化：生成初始種群（隨機行程方案）
2. 評估：計算每個個體的適應度值（基于目標函數）
3. 選擇：使用錦標賽選擇法選擇優秀個體
4. 交叉：采用順序交叉(OX)生成新個體
5. 變異：應用交換突變和倒位突變
6. 精英保留：保留每一代中最優解
7. 終止檢查：達到最大迭代次數或收斂后停止

為了增強算法性能，我們引入了案例庫增強機制，存儲歷史上成功的行程方案，作為初始種群的一部分，加速收斂過程。

5 系統實現與輸出

5.1 每日行程安排表

根據用戶需求和優化算法，系統生成如下形式的每日行程：

時間	活動內容	地點	費用	注意事項
08:00-09:00	早餐	酒店餐廳	已包含	推薦嘗試本地特色
09:30-12:00	參觀博物館	城市歷史博物館	￥60	提前預約導覽
12:30-13:30	午餐	老字號餐館	￥80	嘗試招牌菜
14:00-17:00	主題景區游覽	國家公園	￥120	穿戴舒適衣物
19:00-20:30	晚餐	美食街	￥100	晚間有燈光秀
21:00	返回酒店	出租車	￥25	預約次日活動

5.2 個性化推薦輸出

系統最終輸出包含以下核心信息的行程方案：

1. 景點推薦清單：基于用戶偏好的優先級排序
2. 路線規劃：考慮時空約束的最優路徑
3. 住宿建議：基于預算和位置的酒店推薦
4. 餐飲安排：結合用戶口味和本地特色
5. 交通方案：整合公共交通和租車服務
6. 預算分配：各項目詳細費用 breakdown
7. 備選方案：應對天氣變化或突發情況
8. 實用信息：預訂鏈接、緊急聯系人、文化禮儀提示

6 方案優勢與創新點

本方案的核心優勢在于：

• 多目標優化：同時考慮距離、時間、費用和滿意度多個目標，比傳統單一目標規劃更加全面。
• 實時適應性：系統能夠根據實時數據（天氣、擁擠度等）動態調整推薦方案。
• 個性化推薦：通過用戶偏好矩陣和持續學習機制，真正實現因人而異的行程規劃。