求解線性規劃模型已經有比較成熟的算法。對一般的線性規劃模型，常用的解法有圖解法、單純形法等；雖然針對線性規劃的理論算法已經比較完善，但是當需要求解的模型的決策變量和約束條件數量比較多時，手工求解模型是十分繁雜甚至不可能的，通常需要借助計算機軟件來實現。

目前，求解數學規劃模型的常用軟件有Python、LINGO、MATLAB等多種軟件，本種的數學規劃模型使用Python軟件求解。

求解線性規劃模型可以使用Python的cvxpy庫。
cvxpy庫與MATLAB中cvx工具庫類似，用于求解凸優化問題。cvx與cvxpy都是由加州理工學院的Stephen Boyd教授課題組開發。cvx是用于MATLAB的庫，cvxpy是用于Python的庫。下載、安裝及學習地址如下：
cvx: http://cvxr.com/cvx/; cvxpy: http://www.cvxpy.org/

$\begin{array}{rl}\max z& =70x_1+50x_2+60x_3,\\ \text{s.t.}& ?\begin{array}{l}2x_1+4x_2+3x_3\le 150,\\ 3x_1+x_2+5x_3\le 160,\\ 7x_1+3x_2+5x_3\le 200,\\ x_i\ge 0,i=1,2,3.\end{array}\end{array}$

目標函數的最優值為 $z=2590.9091$。

解 利用Python程序，求得最優解為

$x_1=15.9091,x_2=29.5455,x_3=0,$

計算的Python程序如下：

import cvxpy as cp
from numpy import array# 定義目標向量
c = array([70, 50, 60])
# 定義約束矩陣
a = array([[2, 4, 3], [3, 1, 5], [7, 3, 5]])
# 定義約束條件的右邊向量
b = array([150, 160, 200])
# 定義三個決策變量
x = cp.Variable(3, pos=True)
# 構造目標函數
obj = cp.Maximize(c @ x)
# 構造約束條件
constraints = [a @ x <= b]
prob = cp.Problem(obj, constraints)
# 求解問題
prob.solve(solver='GLPK_MI')
print('最優解為：', x.value)
print('最優值為：', prob.value)