一、源碼

這段代碼定義了一個類型級數值系統的 Rust 實現，主要用于在編譯時表示和操作各種數值類型。

use crate::sealed::Sealed;
use crate::number::{NonZero, TypedInt, Unsigned, Primitive};
//===============================================
// 特殊浮點值枚舉
//===============================================/// 特殊浮點值（NaN/±∞）
#[derive(Debug, PartialEq, Default)]
pub enum Special {#[default]Nan,            // Not a NumberInfinity,       // Positive infinityNegInfinity,    // Negative infinity
}//===============================================
// 基礎數值類型表示
//===============================================/// 二進制0的終結表示（類型系統中的原子常量）
/// - 不能作為小數 `B0`/`B1` 的泛型參數
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug, Default)]
pub struct Z0;/// 正號或小數終結符/數值1表示：
/// - 獨立使用：值 = 1
/// - 作為泛型參數時：當前位=1，高位=0
///   - 示例：`B1<P1>` 表示二進制 `011`（十進制 +3）
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug, Default)]
pub struct P1;/// 負號終結符/數值-1表示：
/// - 獨立使用：值 = -1
/// - 作為泛型參數時：當前位=1，高位=1（二進制補碼）
///   - 示例：`B0<N1>` 表示二進制 `...1110`（十進制 -2）
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug, Default)]
pub struct N1;/// 二進制補碼的0位：
/// - `Other`: 整數的高位類型或小數的低位類型
/// - 示例：`B0<P1>` 表示二進制 `010`（十進制 +2）
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug)]
pub struct B0<Other>(pub Other);impl<Other: NonZero> Default for B0<Other> {fn default() -> Self {B0(Default::default())}
}/// 二進制補碼的1位：
/// - `Other`: 整數的高位類型或小數的低位類型
/// - 示例：`B1<P1>` 表示二進制 `011`（十進制 +3）
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug)]
pub struct B1<Other>(pub Other);impl<Other: NonZero> Default for B1<Other> {fn default() -> Self {B1(Default::default())}
}//===============================================
// 復合數值類型表示
//===============================================/// **定點數表示（整數部分 + 小數部分）**
/// - `IntPart`:  整數部分（二進制補碼表示，如 `B1<P1>` 表示整數 3）
/// - `FracPart`: 小數部分（二進制小數，單獨的Z0、P1，或使用 `B0`/`B1` 嵌套鏈表示并用 `P1` 結束）
/// 
/// # 表示規則
/// - **整數部分**：標準二進制補碼（同整數規則）
/// - **小數部分**：從高位到低位（2^{-1}, 2^{-2}, ...）的鏈式結構：
///   - `B0<Next>` = 當前小數位為 0
///   - `B1<Next>` = 當前小數位為 1
///   - `P1` = 為1，也是B0、B1結束符
///   - `Z0` = 單獨使用，表示0
/// 
/// # 示例
/// 3.5 的定點表示：
/// - 整數部分: `B1<P1>`（二進制 `11` = 3）
/// - 小數部分: `P1`（二進制 `0.1` = 0.5）
/// - 完整類型: `FixedPoint<B1<P1>, B1<Z0>>`
/// 
/// 
///   - 始終為無符號，二進制位是整數部分的延續
///
/// # 二進制布局規則
/// ```text
/// [符號位][整數位][小數位]
///   MSB -----------------> LSB
/// ```
///
/// # 編譯時強制約束
/// 1. 整數部分必須為合法二進制補碼形式
/// 2. 小數部分禁止包含 `Z0`
/// 3. 兩部分都必須以 `P1` 結尾
/// 
/// 
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug)]
pub struct FixedPoint<IntPart, FracPart>(pub IntPart, pub  FracPart);impl<IntPart: TypedInt, FracPart: Unsigned> Default for FixedPoint<IntPart, FracPart> {fn default() -> Self {FixedPoint(Default::default(), Default::default())}
}/// **類型級十進制數（尾數用二進制表示，指數為10的冪）**
/// - `Significand`: 尾數（定點數，用 `TypeInt` 表示）
/// - `Exponent`: 指數（二進制補碼表示10的冪）
/// - 目前不支持特殊值：NaN, ±∞
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug)]
pub struct Decimal<Significand, Exponent>(pub Significand, pub Exponent);impl<Significand: NonZero, Exponent: TypedInt> Default for Decimal<Significand, Exponent> {fn default() -> Self {Decimal(Default::default(),Default::default())}
}/// **原生數值的包裝類型**
/// - 在自定義類型和原生類型間搭建橋梁
/// - 支持類型安全的運算符重載
/// - 示例：`Var(3) + P1` → `i32 + 類型級1`
#[derive(Eq, PartialEq, Debug, Clone, Copy, Default)]
pub struct Var<T>(pub T);//===============================================
// 構造函數實現
//===============================================impl Z0 {#[inline]pub fn new() -> Self { Z0 }
}impl P1 {#[inline]pub fn new() -> Self { P1 }
}impl N1 {#[inline]pub fn new() -> Self { N1 }
}impl<Other> B0<Other> {#[inline]pub fn new(other:Other) -> Self { B0(other) }
}impl<Other> B1<Other> {#[inline]pub fn new(other: Other) -> Self { B1(other) }
}impl<IntPart, FracPart> FixedPoint<IntPart, FracPart> {#[inline]pub fn new(intPart: IntPart, fracPart: FracPart) -> Self {FixedPoint(intPart, fracPart)}
}impl<Significand, Exponent> Decimal<Significand, Exponent> {#[inline]pub fn new(significand: Significand, exponent: Exponent) -> Self {Decimal(significand, exponent)}
}//===============================================
// Sealed trait 實現（模塊私有約束）
//===============================================impl Sealed for Special {}
impl Sealed for Z0 {}
impl Sealed for P1 {}
impl Sealed for N1 {}
impl<Other> Sealed for B0<Other> {}
impl<Other> Sealed for B1<Other> {}
impl<IntPart, FracPart> Sealed for FixedPoint<IntPart, FracPart> {}
impl<Significand, Exponent> Sealed for Decimal<Significand, Exponent> {}
impl<T: Primitive> Sealed for Var<T> {}

二、代碼分析

1. 特殊浮點值枚舉 (Special)

• 表示三種特殊浮點值：

  • Nan (非數字)

  • Infinity (正無窮大)

  • NegInfinity (負無窮大)

• 實現了 Debug, PartialEq 和 Default trait

2. 基礎數值類型表示

• Z0: 表示二進制0的終結表示，類型系統中的原子常量

• P1: 表示正號終結符/數值1

• N1: 表示負號終結符/數值-1

• B0: 表示二進制補碼的0位，包含其他部分

• B1: 表示二進制補碼的1位，包含其他部分

3. 復合數值類型表示

+FixedPoint<IntPart, FracPart>: 定點數表示

• IntPart: 整數部分(二進制補碼表示)

• FracPart: 小數部分(二進制小數表示)

• 示例：FixedPoint<B1, B1> 表示3.5

• Decimal<Significand, Exponent>: 十進制數表示

  • Significand: 尾數(定點數表示)

  • Exponent: 指數(二進制補碼表示10的冪)

• Var: 原生數值的包裝類型，用于與自定義類型交互

4. 構造函數實現

為所有類型提供了簡單的構造函數(new方法)
5. Sealed trait 實現

• 為所有類型實現了 Sealed trait

• 這是一種設計模式，用于限制 trait 只能在當前模塊中被實現

三、主要特點：

• 類型級編程：使用 Rust 的類型系統在編譯時表示數值

• 二進制補碼表示：用于表示有符號整數

• 定點數支持：可以精確表示小數

• 十進制科學計數法：通過 Decimal 類型支持

• 類型安全：通過 trait bound 確保類型合法性

• 零成本抽象：在編譯時完成所有計算

這個系統可以用于需要高精度計算或編譯時數值計算的場景，如金融計算、物理模擬等。通過類型系統保證數值的正確性，避免運行時錯誤。