摘要
本視頻講解了組合問題的多種情形,包括多選一、多選二、多選三以及分隊問題的解題方法。首先介紹了從不同人數中選人的不同選擇方式,如一百人中選一人有一百種選擇。隨后,詳細講解了有序思考方法在多選二問題中的應用,通過選隊長的方式列舉不同組合情況,并歸納出選擇規律。視頻還討論了逆向思考在解題中的應用,并介紹了分隊問題的不同分法及避免重復的關鍵點。整體上,視頻深入淺出地講解了組合問題的多種題型及其解題策略。
一、組合問題概述
1.組合問題包括多選一、多選二、多選三和分隊問題。
2.多選一問題是從n個人中選一個人,有n種不同的選擇。
核心要點:有幾個人就有幾種不同的選擇
3.多選二問題是從n個人中選兩個人,有n(n-1)/2種不同的選擇。
核心要點:選當隊長,有序思考,把每一種可能寫下來,不重不漏。
3.1 多選二問題的有序思考方法
1.多選二問題可以通過有序思考方法來解決。
2.按順序選擇隊長,每個隊長與剩余的人進行組合。
3.例子:從三個人中選兩個人,先選a做隊長,a與b、c組合;再選b做隊長,b與c組合;最后選c做隊長,c與d組合。
4.計算方式:從2開始加起,依次類推。
三選二
四選二