一、NumPy 簡介

1.1 NumPy 特性

• 高性能科學計算庫：專為處理多維數組設計，底層用 C 語言實現，運算速度遠超 Python 原生列表。

• 矢量運算：支持批量數據操作，避免顯式循環，代碼更簡潔高效。

• 廣播機制：自動處理不同形狀數組間的運算。

• 豐富函數庫：包含線性代數、傅里葉變換、隨機數等功能。

1.2 應用場景

• 數據分析：處理大規模結構化數據。

• 機器學習：作為 TensorFlow/PyTorch 等框架的底層支持。

• 科學計算：物理模擬、統計學分析。

• 圖像處理：多維數組表示像素數據。

1.3 安裝與導入

pip install numpyimport numpy as np

二、NumPy 基礎 —— 數組對象

2.1 數組與列表對比

特性	NumPy 數組 (ndarray)	Python 列表 (list)
數據類型	元素類型必須一致	可包含任意類型元素
內存存儲	連續內存空間，訪問速度快	非連續存儲，訪問較慢
運算效率	支持向量化運算，速度快	需顯式循環，速度慢
維度支持	支持 n 維數組	僅支持一維結構

2.2 創建數組的四種方式

方法	語法	示例
np.array()	從列表 / 元組創建	arr1 = np.array([10, 20, 30, 40])
np.arange()	生成等差數列	arr2 = np.arange(0, 10, 2)
np.random	生成隨機數組	arr3 = np.random.random((2, 3))
特殊函數	zeros/ones/full/eye	arr_zeros = np.zeros((3, 3))

代碼示例

通過np.array創建數組

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4])
print(a)  # 輸出結果: [1 2 3 4]

通過np.arange創建數組

import numpy as np
a = np.arange(0, 10, 2)  # 創建0-10,步數為2的數組
print(a)  # 輸出結果: [0 2 4 6 8]

通過np.random.random創建數組

import numpy as np
a = np.random.random((2, 3))
print(a)  # 輸出類似于: [[0.04631855 0.21257259 0.73199394]#          [0.59865848 0.15601864 0.15599452]]

通過特殊函數創建數組

import numpy as np
array_zeros = np.zeros((3, 3))  # 3行3列全零數組
array_ones = np.ones((4, 4))   # 4行4列全一數組
array_full = np.full((2, 3), 9)  # 值為9的2行3列數組
array_eye = np.eye(4)  # 生成一個在斜方形上元素為1,其他元素都為0的4行4列矩陣
print(array_zeros)  # 輸出: [[0. 0. 0.]#               [0. 0. 0.]#               [0. 0. 0.]]
print(array_ones)  # 輸出: [[1. 1. 1. 1.]#               [1. 1. 1. 1.]#               [1. 1. 1. 1.]#               [1. 1. 1. 1.]]
print(array_full)  # 輸出: [[9 9 9]#                [9 9 9]]
print(array_eye)  # 輸出: [[1. 0. 0. 0.]#               [0. 1. 0. 0.]#               [0. 0. 1. 0.]#               [0. 0. 0. 1.]]

三、數組數據類型

3.1 核心數據類型

類型	描述	標識符	示例
bool	布爾值	b	True/False
int8	1 字節整數	i1	-128~127
int32	4 字節整數	i4	-2147483648~2147483647
float16	半精度浮點數	f2	16 位，精度約 3 位小數
float64	雙精度浮點數	f8	標準浮點數
object	Python 對象	O	存儲類實例等

3.2 類型操作

查詢數據類型

import numpy as npclass Person:  # 定義Person類def __init__(self, name, age):self.name = nameself.age = agezs = Person('張三', 18)  # 產生對象
ls = Person('李四', 20)
d = np.array([zs, ls])
print(d)  # 輸出: [__main__.Person object at 0x00000176CB4F2208 __main__.Person object at 0x00000176CB4F2288]
print(d.dtype)  # 輸出: dtype('O')

創建數組指定數據類型

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5], dtype='int32')  # 使用dtype指定創建數組的數據類型
print(a)  # 輸出結果: [1 2 3 4 5]
print(a.dtype)  # 輸出: int32

修改數據類型

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
f = a.astype('float16')  # 使用astype改變數組的數據類型
print(f.dtype)  # 輸出結果: float16

四、多維數組操作

4.1 維度與形狀

數組	維度 (ndim)	形狀 (shape)	含義
[1,2,3]	1	(3,)	一維數組，3 個元素
[[1,2],[3,4]]	2	(2,2)	2 行 2 列二維數組
[[[1,2],[3,4]],[[5,6],[7,8]]]	3	(2,2,2)	3 維數組，2 個 2x2 矩陣

4.2 基本操作

數組維度查詢

import numpy as np
a1 = np.array([1, 2, 3])
a2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
a3 = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]])
print(a1.ndim)  # 輸出: 1
print(a2.ndim)  # 輸出: 2
print(a3.ndim)  # 輸出: 3

數組形狀查詢

import numpy as np
a1 = np.array([1, 2, 3])
a2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
a3 = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]])
print(a1.shape)  # 輸出: (3,)
print(a2.shape)  # 輸出: (2, 3)
print(a3.shape)  # 輸出: (2, 2, 3)

修改數組形狀

import numpy as np
a1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
a2 = a1.reshape((2, 6))  # reshape是將數組轉換成指定的形狀，然后返回轉換后的結果，原數組的形狀不會發生改變
print(a2)  # 輸出: [[ 1  2  3  4  5  6]#          [ 7  8  9 10 11 12]]
print(a1.shape)  # 輸出: (4, 3)
a1.resize((4, 3))  # resize是將數組轉換成指定的形狀，會直接修改數組本身，并且不會返回任何值
print(a1)  # 輸出: [[1 2 3]#          [4 5 6]#          [7 8 9]#          [10 11 12]]

通過特殊函數創建數組

import numpy as np
array_zeros = np.zeros((3, 3))  # 3行3列全零數組
array_ones = np.ones((4, 4))   # 4行4列全一數組
array_full = np.full((2, 3), 9)  # 值為9的2行3列數組
array_eye = np.eye(4)  # 生成一個在斜方形上元素為1,其他元素都為0的4行4列矩陣
print(array_zeros)  # 輸出: [[0. 0. 0.]#               [0. 0. 0.]#               [0. 0. 0.]]
print(array_ones)  # 輸出: [[1. 1. 1. 1.]#               [1. 1. 1. 1.]#               [1. 1. 1. 1.]#               [1. 1. 1. 1.]]
print(array_full)  # 輸出: [[9 9 9]#                [9 9 9]]
print(array_eye)  # 輸出: [[1. 0. 0. 0.]#               [0. 1. 0. 0.]#               [0. 0. 1. 0.]#               [0. 0. 0. 1.]]

4.3 素組索引

下標索引

import numpy as np
a = np.arange(6)  # 一維數組
print(a)  # 輸出: [0 1 2 3 4 5]
print(a[2])  # 輸出: 2
print(a[-2])  # 輸出: 4（從后往前數第2個）a = np.arange(9).reshape(3, 3)  # 二維數組
print(a)  # 輸出: [[0 1 2]#          [3 4 5]#          [6 7 8]]
print(a[0][1])  # 輸出: 1
print(a[0, 1])  # 輸出: 1

切片索引

import numpy as np
a = np.arange(6)  # 一維數組
print(a)  # 輸出: [0 1 2 3 4 5]
print(a[1:5])  # 輸出: [1 2 3 4]
print(a[1:5:2])  # 輸出: [1 3]
print(a[::2])  # 輸出: [0 2 4]
print(a[::-1])  # 輸出: [5 4 3 2 1 0]a = np.arange(9).reshape(3, 3)  # 二維數組
print(a)  # 輸出: [[0 1 2]#          [3 4 5]#          [6 7 8]]
print(a[1:3, 1:2])  # 輸出: [[4]#               [7]]
print(a[1, :])  # 輸出: [3 4 5]
print(a[1, ...])  # 輸出: [3 4 5]
print(a[:, 1])  # 輸出: [1 4 7]

花式索引

import numpy as np
a = np.arange(6)  # 一維數組
print(a)  # 輸出: [0 1 2 3 4 5]
print(a[[1, 2, 5]])  # 輸出: [1 2 5]
print(a[np.array([(0, 1, 3), (1, 4, 5)])])  # 輸出: [[0 1 3]#                [1 4 5]]a = np.arange(9).reshape(3, 3)  # 二維數組
print(a)  # 輸出: [[0 1 2]#          [3 4 5]#          [6 7 8]]
print(a[[1, 0]])  # 輸出: [[3 4 5]#                [0 1 2]]
print(a[[0, 2], 1])  # 輸出: [1 7]
print(a[np.ix_([0, 1], [0, 1])])  # 輸出: [[0 1]#                [3 4]]

布爾索引

import numpy as np
a = np.arange(6)  # 一維數組
print(a)  # 輸出: [0 1 2 3 4 5]
print(a > 3)  # 輸出: [False False False False  True  True]
print(a[a > 3])  # 輸出: [4 5]a = np.arange(9).reshape(3, 3)  # 二維數組
print(a)  # 輸出: [[0 1 2]#          [3 4 5]#          [6 7 8]]
print(a > 3)  # 輸出: [[False False False]#               [False  True  True]#               [ True  True  True]]
print(a[a > 3])  # 輸出: [4 5 6 7 8]