我自己的原文哦~? ? ? ??https://blog.51cto.com/whaosoft/12175265
一、高頻電路布線的十大絕招
1 多層板布線
????高頻電路往往集成度較高，布線密度大，采用多層板既是布線所必須，也是降低干擾的有效手段。在PCB Layout階段，合理的選擇一定層數的印制板尺寸，能充分利用中間層來設置屏蔽，更好地實現就近接地，并有效地降低寄生電感和縮短信號的傳輸長度，同時還能大幅度地降低信號的交叉干擾等，所有這些方法都對高頻電路的可靠性有利。有資料顯示，同種材料時，四層板要比雙面板的噪聲低20dB。
????但是，同時也存在一個問題，PCB半層數越高，制造工藝越復雜，單位成本也就越高，這就要求我們在進行PCB Layout時，除了選擇合適的層數的PCB板，還需要進行合理的元器件布局規劃，并采用正確的布線規則來完成設計。
2 高速電子器件管腳間的引線彎折越少越好????高頻電路布線的引線最好采用全直線，需要轉折，可用45度折線或者圓弧轉折。這種要求在低頻電路中僅僅用于提高銅箔的固著強度，而在高頻電路中，滿足這一要求卻可以減少高頻信號對外的發射和相互間的耦合。3 高頻電路器件管腳間的引線越短越好????信號的輻射強度是和信號線的走線長度成正比的，高頻的信號引線越長，它就越容易耦合到靠近它的元器件上去，所以對于諸如信號的時鐘、晶振、DDR的數據、LVDS線、USB線、HDMI線等高頻信號線都是要求盡可能的走線越短越好。4 高頻電路器件管腳間的引線層間交替越少越好????所謂“引線的層間交替越少越好”是指元件連接過程中所用的過孔(Via)越少越好。據側，一個過孔可帶來約0.5pF的分布電容，減少過孔數能顯著提高速度和減少數據出錯的可能性。
5 注意信號線近距離平行走線引入的“串擾”????高頻電路布線要注意信號線近距離平行走線所引入的“串擾”，串擾是指沒有直接連接的信號線之間的耦合現象。
????由于高頻信號沿著傳輸線是以電磁波的形式傳輸的，信號線會起到天線的作用，電磁場的能量會在傳輸線的周圍發射，信號之間由于電磁場的相互耦合而產生的不期望的噪聲信號稱為串擾(Crosstalk)。PCB板層的參數、信號線的間距、驅動端和接收端的電氣特性以及信號線端接方式對串擾都有一定的影響。所以為了減少高頻信號的串擾，在布線的時候要求盡可能的做到以下幾點：
- 在布線空間允許的條件下，在串擾較嚴重的兩條線之間插入一條地線或地平面，可以起到隔離的作用而減少串擾。當信號線周圍的空間本身就存在時變的電磁場時，若無法避免平行分布，可在平行信號線的反面布置大面積“地”來大幅減少干擾。
- 在布線空間許可的前提下，加大相鄰信號線間的間距，減小信號線的平行長度，時鐘線盡量與關鍵信號線垂直而不要平行。如果同一層內的平行走線幾乎無法避免，在相鄰兩個層，走線的方向務必卻為相互垂直。
- 在數字電路中，通常的時鐘信號都是邊沿變化快的信號，對外串擾大。所以在設計中，時鐘線宜用地線包圍起來并多打地線孔來減少分布電容，從而減少串擾。對高頻信號時鐘盡量使用低電壓差分時鐘信號并包地方式，需要注意包地打孔的完整性。??whao開發板商城測試設備www.143ai.com???
- 閑置不用的輸入端不要懸空，而是將其接地或接電源(電源在高頻信號回路中也是地)，因為懸空的線有可能等效于發射天線，接地就能抑制發射。實踐證明，用這種辦法消除串擾有時能立即見效。
6 集成電路塊的電源引腳增加高頻退藕電容????每個集成電路塊的電源引腳就近增一個高頻退藕電容。增加電源引腳的高頻退藕電容，可以有效地抑制電源引腳上的高頻諧波形成干擾。7 高頻數字信號的地線和模擬信號地線做隔離????模擬地線、數字地線等接往公共地線時要用高頻扼流磁珠連接或者直接隔離并選擇合適的地方單點互聯。高頻數字信號的地線的地電位一般是不一致的，兩者直接常常存在一定的電壓差，而且，高頻數字信號的地線還常常帶有非常豐富的高頻信號的諧波分量，當直接連接數字信號地線和模擬信號地線時，高頻信號的諧波就會通過地線耦合的方式對模擬信號進行干擾。所以通常情況下，對高頻數字信號的地線和模擬信號的地線是要做隔離的，可以采用在合適位置單點互聯的方式，或者采用高頻扼流磁珠互聯的方式。8 避免走線形成的環路????各類高頻信號走線盡量不要形成環路，若無法避免則應使環路面積盡量小。9 必須保證良好的信號阻抗匹配????信號在傳輸的過程中，當阻抗不匹配的時候，信號就會在傳輸通道中發生信號的反射，反射會使合成信號形成過沖，導致信號在邏輯門限附近波動。
????消除反射的根本辦法是使傳輸信號的阻抗良好匹配，由于負載阻抗與傳輸線的特性阻抗相差越大反射也越大，所以應盡可能使信號傳輸線的特性阻抗與負載阻抗相等。同時還要注意PCB上的傳輸線不能出現突變或拐角，盡量保持傳輸線各點阻抗連續，否則在傳輸線各段之間也將會出現反射。
????這就要求在進行高速PCB布線時，必須要遵守以下布線規則：
- USB布線規則。要求USB信號差分走線，線寬10mil，線距6mil，地線和信號線距6mil。
- HDMI布線規則。要求HDMI信號差分走線，線寬10mil，線距6mil，每兩組HDMI差分信號對的間距超過20mil。
- LVDS布線規則。要求LVDS信號差分走線，線寬7mil，線距6mil，目的是控制HDMI的差分信號對阻抗為100+-15%歐姆
- DDR布線規則。DDR1走線要求信號盡量不走過孔，信號線等寬，線與線等距，走線必須滿足2W原則，以減少信號間的串擾，對DDR2及以上的高速器件，還要求高頻數據走線等長，以保證信號的阻抗匹配。
10 保持信號傳輸的完整性????保持信號傳輸的完整性，防止由于地線分割引起的“地彈現象”。
二、認識地彈（地噪聲）
什么是地彈?
1 地彈的概念?
????地彈、振鈴、串擾、信號反射······這幾個在信號完整性分析中是分析的重點對象。初學者一看：好高深！?其實，感覺高深是因為你滿天聽到“地彈”二字，卻到處找不到“地彈的真正原理”。?如果你認真讀筆者的“噪聲的起源”章節，其實你已經認識了地彈！?地彈，就是地噪聲！?
2 為何叫地彈?
????既然是地噪聲，為啥叫“地彈”？為什么既然是一樣的東西，卻換了個名稱，害的我苦苦思索不得其解。
????低頻時，地噪聲主要是因為構成地線的導體有“電阻”，電路系統的電流都要流經地線而產生的電勢差波動。
????高頻時，地噪聲主要是因為構成地線的導體有“電感”，電路系統的電流快速變化地經過這個“電感”時，“電感”兩端激發出更強的電壓擾動，形象的稱為“地彈”。?
????地彈，一般對IC而言。因為芯片內部的“電路地”和芯片的“地引腳”實際上是用一根很細很細的金線連接起來的，所以這個金線電感較大，所以可能會導致芯片內部電路的地和現實PCB的地有強烈的“電壓差波動”——很強的地彈現象！這個地彈不像PCB板那樣，可以通過增加去耦電容減弱。
????假設你有一塊B PCB板，一塊A主板；B PCB板插在主板上使用。再假設A、B的地線連接點不夠大，當A、B間有高速信號通訊時，B板上的“地平面”和A板上的“地平面”將有較大的“地間電壓差波動”。這同樣是一種PCB板上的“地彈效應”。?
????地彈其實是“地噪聲”的別名而已，理解就好！
地彈形成的機理和危害?
????本來不想寫地彈的機理，感覺與“噪聲的起源”重復了。但思來想去，感覺這么經典的問題，還是不怕多提幾下，所以又寫了下來。?
1 地彈形成的機理?
????如下圖，紅色框內代表數字電路。“噪聲的起源”章節中已經講述：當下圖中S5在不斷的向左右切換時，由于地線上E、A間的R14電阻的存在，E點將相對于A點產生電勢差。在高頻狀態下，E、A電勢差的主要起因不再是“E、A間的電阻”，而是“E、A間的電感”。?
“E點的地”相對于“A點的地”的地噪聲就是電路系統工作時的地彈現象。?
2 地彈的危害?
????下圖，也是“噪聲的起源”章節的內容，地噪聲（地彈）相當于在一個“擁有理想地”的電路中，被外部“輸入地噪聲”。?那么，假設E點上存在著1MHz的地噪聲，這會有什么危害？
2.1 地噪聲使所有信號線上出現噪聲
????由“地環路的危害”分析可知，假設上圖中框內的數字模塊有20根信號線，那么地噪聲將直接反應在20根信號線上，從而影響這些信號的波形質量，并通過這20根信號線向外輻射。?
2.2 地彈使地線產生輻射
????也許你會問：地線也會產生輻射？?也許你閱讀了某些講PCB布線的書籍上描述到：不正確的鋪地將產生“地線輻射”，加重干擾！——但是你不明白其原理，甚至懷疑書本作者有沒有寫錯！?那我告訴你，地線真有可能存在輻射！?下圖是一個單面PCB板的布線示意圖。藍色線代表從E點連出來的地線，細長地走單獨分布在PCB板邊緣，不和任何電子模塊連接。?由于該例子中，E點相對于A點存在1MHz的地噪聲，那么整條藍色的地線都相對于A點存在1MHz的噪聲。而由于這條地線長長地拉在PCB板的邊緣，這條線像一根發射天線那樣（長長的形狀、上面有1MHz的“將要發射的信號”），不斷地發射“地噪聲”。?
如何減弱“PCB地彈效應”?
1 增加恰當的去耦電容?
????實際上，為了減小1MHz對整個電路的干擾，我們在D、E點間加入去耦電容C7。如圖示。那么，這個電容的作用是什么？?
????其等效電路分析如下（注意，該等效電路不是非常準確，但是能說出大致原理，精確的模型請讀者在技術上進階后自行思考分析）：?由于C的容抗為：Zc=1/（2πfc），故對于電源和地的1MHz的噪聲而言，等效為下圖的R34。
????由于R34的阻抗遠遠小于（R32 + R33 + R35），而“噪聲信號源”（即：圖中的數字電路模塊）又有相當大的“內阻”，所以會產生2個效果：
- “噪聲信號源”的大部分能量將通過R34——因而大部分噪聲能量通過圖中的“（1）”環路構成較小的環流路徑而消失掉，這部分能量雖然強，但是不會干擾“（1）”以外的電路；只有小部分能量“逃出”“（1）”環路，以較弱的能量干擾其他電路。
- “噪聲信號源”的1MHz方波干擾將不復存在，將被C7濾成圖中實線表示的類似正弦波的變化平滑的波形。
?????這樣的好處是：
- 環路面積減小，高頻的輻射能量減輕，EMC干擾將大大減小；
- 方波干擾變成正弦波干擾，其高次諧波分量將大大減小，所以其干擾能力也大大減弱！?哈哈，太和諧了！
?????現在，你是否明白了：為什么數字芯片電源端一般要得接一個電源去耦電容？為什么很多講PCB布線的書籍上都會出現“要添加電源去耦電容”？?
2 用粗短的“地線”?
????由于地線存在電阻、電感而產生地噪聲。所以，我們要減小地線的“電阻、電感”。
?????當地線增大、長度減短時，其電阻和電感會減小，從而成功減小地噪聲。這樣，地彈將大大減小！
????所以在PCB Layout布線時，能用粗的地線就不要用細的地線。能用短的地線就不要用長的地線。
????注意：不要為了減短一點點地線而盲目地加長N倍的電源線，電源與地都是非常重要的，必須具體問題具體分析。所以還是那句——得注重原理，而不是具體的“減短地線”的做法。?
總結
- 地彈，就是地噪聲
- 地彈使地線產生輻射
- 增加恰當的去耦電容可減弱模塊間的地彈效應
- 注重原理，而不是具體的做法
三、差分、單端信號的區別
差分放大電路的應用很多，簡單介紹差分信號、單端信號的概念及差分放大電路的作用，方便大家對差分放大電路相關知識有所了解。
什么是單端信號？什么是差分信號？
????單端傳輸是指用一根信號線和一根地線來傳輸信號，信號線上傳輸的信號就是單端信號。
????優點是簡單方便，缺點是抗干擾能力差。
????差分傳輸是指在兩根線上都傳輸信號，這兩個信號的大小相等，極性相反，這兩根線上傳輸的信號就是差分信號(差模信號)。
????優點是抗干擾能力強，缺點是電路比單端傳輸的復雜。
差分放大電路有什么作用？????差分放大電路又稱為差動放大電路，當該電路的兩個輸入端的電壓有差別時，輸出電壓才有變動，因此稱為差動。差分電路原理解析。差分放大電路有差模和共模兩種基本輸入信號，那么什么是共模信號呢？
????當兩輸入端所接信號大小相等，極性相反時，稱為差模輸入信號；
????當兩輸入端所接信號大小相等、極性相同時，稱為共模信號。
????實際應用中，溫度的變化各種環境噪聲的影響時共模噪聲，也稱為對地噪聲，指的是兩根線分別對地的噪聲。
????差分放大電路時直接耦合放大電路的基本組成單元，對于共模信號起到很強的抑制作用，未對差模信號起到放大租用，并且電路的放大能力與輸出方式有關。
四、電路設計-硬件工程師畫PCB時要了解的設計建議
在開始新設計時，因為將大部分時間都花在了電路設計和元件的選擇上，在PCB布局布線階段往往會因為經驗不足，考慮不夠周全。
????如果沒有為PCB布局布線階段的設計提供充足的時間和精力，可能會導致設計從數字領域轉化為物理現實的時候，在制造階段出現問題，或者在功能方面產生缺陷。
????那么設計一個在紙上和物理形式上都真實可靠的電路板的關鍵是什么？讓我們探討設計一個可制造，功能可靠的PCB時需要了解的前6個PCB設計指南。
微調您的元件布置
??? PCB布局過程的元件放置階段既是科學又是藝術，需要對電路板上可用的主要元器件進行戰略性考慮。雖然這個過程可能具有挑戰性，但您放置電子元件的方式將決定您的電路板的制造難易程度，以及它如何滿足您的原始設計要求。
????雖然存在元件放置的常規通用順序，如按順序依次放置連接器，印刷電路板的安裝器件，電源電路，精密電路，關鍵電路等，但也有一些具體的指導方針需要牢記，包括：
- 取向?- 確保將相似的元件定位在相同的方向上，這將有助于實現高效且無差錯的焊接過程。
- 布置?- 避免將較小元件放置在較大元件的后面，這樣小元件有可能受大元件焊接的影響而產生裝貼問題。
- 組織?- 建議將所有表面貼裝（SMT）元件放置在電路板的同一側，并將所有通孔（TH）元件放置在電路板頂部，以盡量減少組裝步驟。
????最后還要注意的一條PCB設計指南 - 即當使用混合技術元件（通孔和表面貼裝元件）時，制造商可能需要額外的工藝來組裝電路板，這將增加您的總體成本。
????良好的芯片元件方向(左)和不良的芯片元件方向(右)
良好的元件布置(左)和不良元件布置(右)
合適放置電源，接地和信號走線
????放置元件后，接下來可以放置電源，接地和信號走線，以確保您的信號具有干凈無故障的通行路徑。在布局過程的這個階段，請記住以下一些準則：
????1）定位電源和接地平面層
????始終建議將電源和接地平面層置于電路板內部，同時保持對稱和居中。這有助于防止您的電路板彎曲，這也關系到您的元件是否正確定位。
對于給IC供電，建議為每路電源使用公共通道，確保有堅固并且穩定的走線寬度，并且避免元件到元件之間的菊花鏈式電源連接。
?????2）信號線走線連接
????接下來，按照原理圖中的設計情況連接信號線。建議在元件之間始終采取盡可能短的路徑和直接的路徑走線。
????如果您的元件需要毫無偏差地固定放置在水平方向，那么建議在電路板的元件出線的地方基本上水平走線，而出線之后再進行垂直走線。
????這樣在焊接的時候隨著焊料的遷徙，元件會固定在水平方向。如下圖上半部分所示。而下圖下半部分的信號走線方式，在焊接的時候隨著焊料的流動，有可能會造成元件的偏轉。
建議的布線方式 (箭頭指示焊料流動方向)
不建議的布線方式 (箭頭指示焊料流動方向)?
3）定義網絡寬度
????您的設計可能需要不同的網絡，這些網絡將承載各種電流，這將決定所需的網絡寬度。考慮到這一基本要求，建議為低電流模擬和數字信號提供0.010’’(10mil）寬度。當您的線路電流超過0.3安培時，它應該進行加寬。這里有一個免費的線路寬度計算器，使這個換算過程變得簡單。
有效隔離
????您可能已經體驗到電源電路中的大電壓和電流尖峰如何干擾您的低壓電流的控制電路。要盡量減少此類干擾問題，請遵循以下準則：
- 隔離?- 確保每路電源都保持電源地和控制地分開。如果您必須將它們在PCB中連接在一起，請確保它盡可能地靠近電源路徑的末端。
- 布置?- 如果您已在中間層放置了地平面，請確保放置一個小阻抗路徑，以降低任何電源電路干擾的風險，并幫助保護您的控制信號。可以遵循相同的準則，以保持您的數字和模擬的分開。
- 耦合?- 為了減少由于放置了大的地平面以及在其上方和下方走線的電容耦合，請嘗試僅通過模擬信號線路交叉模擬地。
元件隔離示例（數字和模擬）
解決熱量問題
????您是否曾因熱量問題而導致電路性能的降低甚至電路板損壞？由于沒有考慮散熱，出現過很多問題困擾許多設計者。這里有一些指導要記住，以幫助解決散熱問題：
?????1）識別麻煩的元件?
????第一步是開始考慮哪些元件會耗散電路板上的最多熱量。這可以通過首先在元件的數據表中找到“熱阻”等級，然后按照建議的指導方針來轉移產生的熱量來實現。當然，可以添加散熱器和冷卻風扇以保持元件溫度下降，并且還要記住使關鍵元件遠離任何高熱源。
????2）添加熱風焊盤?
????添加熱風焊盤對于生產可制造的電路板非常有用，它們對于高銅含量元件和多層電路板上的波峰焊接應用至關重要。由于難以保持工藝溫度，因此始終建議在通孔元件上使用熱風焊盤，以便通過減慢元件管腳處的散熱速率，使焊接過程盡可能簡單。
作為一般準則，始終對連接到地平面或電源平面的任何通孔或過孔使用熱風焊盤方式連接。除了熱風焊盤外，您還可以在焊盤連接線的位置添加淚滴，以提供額外的銅箔/金屬支撐。這將有助于減少機械應力和熱應力。
典型的熱風焊盤連接方式
熱風焊盤科普
????許多工廠內負責制程(Process)或是SMT技術的工程師經常會碰到電路板元件發生空焊(solder empty)、假焊(de-wetting)或冷焊(cold solder)等等這類焊不上錫(non-wetting)的不良問題，不論制程條件怎么改或是回流焊的爐溫再怎么調，就是有一定焊不上錫的比率。這究竟是怎么回事？
????撇開元件及電路板氧化的問題，究其根因后發現有很大部分這類的焊接不良其實都來自于電路板的布線(layout)設計缺失，而最常見的就是在元件的某幾個焊腳上連接到了大面積的銅皮，造成這些元件焊腳經過回流焊后發生焊接不良，有些手焊元件也可能因為相似情形而造成假焊或包焊的問題，有些甚至因為加熱過久而把元件給焊壞掉。
????一般PCB在電路設計時經常需要鋪設大面積的銅箔來當作電源(Vcc、Vdd或Vss)與接地(GND，Ground)之用。這些大面積的銅箔一般會直接連接到一些控制電路(IC)及電子元件的管腳。
????不幸的是如果我們想要將這些大面積的銅箔加熱到融錫的溫度時，比起獨立的焊墊通常需要花比較多的時間（就是加熱會比較慢），而且散熱也比較快。當這樣大面積的銅箔布線一端連接在小電阻、小電容這類 小元器件，而另一端不是時，就容易因為融錫及凝固的時間不一致而發生焊接問題；如果回流焊的溫度曲線又調得不好，預熱時間不足時，這些連接在大片銅箔的元件焊腳就容易因為達不到融錫溫度而造成虛焊的問題。
????人工焊接（Hand Soldering）時，這些連接在大片銅箔的元件焊腳則會因為散熱太快，而無法在規定時間內完成焊接。最常見到的不良現象就是包焊、虛焊，焊錫只有焊在元件的焊腳上而沒有連接到電路板的焊盤。從外觀看起來，整個焊點會形成一個球狀；更甚者，作業員為了要把焊腳焊上電路板而不斷調高烙鐵的溫度，或是加熱過久，以致造成元件超過耐熱溫度而毀損而不自知。如下圖所示。
包焊、冷焊或虛焊
????既然知道了問題點就可以有解決的方法，一般我們都會要求采用所謂Thermal Relief pad（熱風焊墊）設計來解決這類因為大片銅箔連接元件焊腳所造成的焊接問題。如下圖所示，左邊的布線沒有采用熱風焊盤，而右邊的布線則已經采用了熱風焊盤的連接方式，可以看到焊盤與大片銅箔的接觸面積只剩下幾條細小的線路，這樣就可以大大限制焊墊上溫度的流失，達到較佳的焊接效果。
采用Thermal Relief?pad（熱風焊墊）對比
檢查您的工作
????當您馬不停蹄地哼哧哼哧地將所有的部分組合在一起進行制造時，很容易在設計項目結束時才發現問題，不堪重負。因此，在此階段對您的設計工作進行雙重和三重檢查可能意味著制造是成功還是失敗。
????為了幫助完成質量控制過程，我們始終建議您從電氣規則檢查（ERC）和設計規則檢查（DRC）開始，以驗證您的設計是否完全滿足所有的規則及約束。使用這兩個系統，您可以輕松進行間隙寬度，線寬，常見制造設置，高速要求和短路等等方面的檢查。
????當您的ERC和DRC產生無差錯的結果時，建議您檢查每個信號的布線情況，從原理圖到PCB，一次檢查一條信號線的方式仔細確認您沒有遺漏任何信息。另外，使用您的設計工具的探測和屏蔽功能，以確保您的PCB布局材料與您的原理圖相匹配。
仔細檢查您的設計，PCB和約束規則
總結
????當PCB設計師都了解了這些PCB設計指南，通過遵循這些建議，將很快就能夠得心應手地設計出，功能強大且可制造的優質PCB。
????良好的PCB設計實踐對于成功至關重要，這些設計規則為構建和鞏固所有設計實踐中持續改進的實踐經驗奠定了基礎。
五、模擬電路分析~八大基礎電路
?在電子電路中，電源、放大、振蕩和調制電路被稱為模擬電子電路，因為它們加工和處理的是連續變化的模擬信號。
1?反饋
????反饋是指把輸出的變化通過某種方式送到輸入端，作為輸入的一部分。如果送回部分和原來的輸入部分是相減的，就是負反饋。
2?耦合
????一個放大器通常有好幾級，級與級之間的聯系就稱為耦合。放大器的級間耦合方式有三種：
①RC 耦合(見圖a): 優點是簡單、成本低。但性能不是最佳。
② 變壓器耦合(見圖b):優點是阻抗匹配好、輸出功率和效率高，但變壓器制作比較麻煩。
③ 直接耦合(見圖c): 優點是頻帶寬，可作直流放大器使用，但前后級工作有牽制，穩定性差，設計制作較麻煩。
3?功率放大器
????能把輸入信號放大并向負載提供足夠大的功率的放大器叫功率放大器。例如收音機的末級放大器就是功率放大器。
3.1 甲類單管功率放大器
????負載電阻是低阻抗的揚聲器，用變壓器可以起阻抗變換作用，使負載得到較大的功率。
????這個電路不管有沒有輸入信號，晶體管始終處于導通狀態，靜態電流比較大，困此集電極損耗較大，效率不高，大約只有 35 %。這種工作狀態被稱為甲類工作狀態。這種電路一般用在功率不太大的場合，它的輸入方式可以是變壓器耦合也可以是 RC 耦合。
3.2 乙類推挽功率放大器
????下圖是常用的乙類推挽功率放大電路。
????它由兩個特性相同的晶體管組成對稱電路，在沒有輸入信號時，每個管子都處于截止狀態，靜態電流幾乎是零，只有在有信號輸入時管子才導通，這種狀態稱為乙類工作狀態。當輸入信號是正弦波時，正半周時 VT1 導通 VT2 截止，負半周時 VT2 導通 VT1 截止。兩個管子交替出現的電流在輸出變壓器中合成，使負載上得到純正的正弦波。這種兩管交替工作的形式叫做推挽電路。
3.3 OTL 功率放大器
????目前廣泛應用的無變壓器乙類推挽放大器，簡稱 OTL 電路，是一種性能很好的功率放大器。為了易于說明，先介紹一個有輸入變壓器沒有輸出變壓器的 OTL 電路，如下圖所示。
4?直流放大器
????能夠放大直流信號或變化很緩慢的信號的電路稱為直流放大電路或直流放大器。測量和控制方面常用到這種放大器。
4.1 雙管直耦放大器
????直流放大器不能用 RC 耦合或變壓器耦合，只能用直接耦合方式。下圖是一個兩級直耦放大器。直耦方式會帶來前后級工作點的相互牽制，電路中在 VT2 的發射極加電阻 R E 以提高后級發射極電位來解決前后級的牽制。
????直流放大器的另一個更重要的問題是零點漂移。所謂零點漂移是指放大器在沒有輸入信號時，由于工作點不穩定引起靜 態電位緩慢地變化，這種變化被逐級放大，使輸出端產生虛假信號。放大器級數越多，零點漂移越嚴重。所以這種雙管直耦放大器只能用于要求不高的場合。
4.2 差分放大器
????解決零點漂移的辦法是采用差分放大器，下圖是應用較廣的射極耦合差分放大器。它使用雙電源，其中 VT1 和 VT2 的特性相同，兩組電阻數值也相同， R E 有負反饋作用。實際上這是一個橋形電路，兩個 R C 和兩個管子是四個橋臂，輸出電壓 V 0 從電橋的對角線上取出。沒有輸入信號時，因為 RC1=RC2 和兩管特性相同，所以電橋是平衡的，輸出是零。由于是接成橋形，零點漂移也很小。差分放大器有良好的穩定性，因此得到廣泛的應用。
5?集成運算放大器
????集成運算放大器是一種把多級直流放大器做在一個集成片上，只要在外部接少量元件就能完成各種功能的器件。因為它早期是用在模擬計算機中做加法器、乘法器用的，所以叫做運算放大器。
6?振蕩器
????不需要外加信號就能自動地把直流電能轉換成具有一定振幅和一定頻率的交流信號的電路就稱為振蕩電路或振蕩器。這種現象也叫做自激振蕩。或者說，能夠產生交流信號的電路就叫做振蕩電路。
????一個振蕩器必須包括三部分：放大器、正反饋電路和選頻網絡。放大器能對振蕩器輸入端所加的輸入信號予以放大使輸出信號保持恒定的數值。正反饋電路保證向振蕩器輸入端提供的反饋信號是相位相同的，只有這樣才能使振蕩維持下去。選頻網絡則只允許某個特定頻率f0能通過，使振蕩器產生單一頻率的輸出。
????振蕩器能不能振蕩起來并維持穩定的輸出是由以下兩個條件決定的;一個是反饋電壓Uf和輸入電壓 Ui要相等，這是振幅平衡條件。二是 Uf 和 Ui 必須相位相同，這是相位平衡條件，也就是說必須保證是正反饋。一般情況下，振幅平衡條件往往容易做到，所以在判斷一個振蕩電路能否振蕩，主要是看它的相位平衡條件是否成立。
????振蕩器按振蕩頻率的高低可分成超低頻( 20赫以下)、低頻( 20赫～ 200千赫)、高頻(200千赫～ 30兆赫)和超高頻( 10兆赫～ 350兆赫)等幾種。按振蕩波形可分成正弦波振蕩和非正弦波振蕩兩類。
????正弦波振蕩器按照選頻網絡所用的元件可以分成 LC 振蕩器、 RC振蕩器和石英晶體振蕩器三種。石英晶體振蕩器有很高的頻率穩定度，只在要求很高的場合使用。在一般家用電器中，大量使用著各種 LC振蕩器和 RC 振蕩器。
6.1 LC振蕩器
??? LC 振蕩器的選頻網絡是LC 諧振電路。它們的振蕩頻率都比較高，常見電路有 3 種。
1) 變壓器反饋 LC 振蕩電路
????圖(a)是變壓器反饋 LC 振蕩電路。晶體管 VT 是共發射極放大器。變壓器 T 的初級是起選頻作用的 LC 諧振電路，變壓器 T 的次級向放大器輸入提供正反饋信號。接通電源時， LC 回路中出現微弱的瞬變電流，但是只有頻率和回路諧振頻率 f 0 相同的電流才能在回路兩端產生較高的電壓，這個電壓通過變壓器初次級 L1 、 L2 的耦合又送回到晶體管 V 的基極。從圖(b)看到，只要接法沒有錯誤，這個反饋信號電壓是和輸入信號電壓相位相同的，也就是說，它是正反饋。因此電路的振蕩迅速加強并最后穩定下來。
????變壓器反饋 LC 振蕩電路的特點是：頻率范圍寬、容易起振，但頻率穩定度不高。它的振蕩頻率是：f 0 =1/2π LC 。常用于產生幾十千赫到幾十兆赫的正弦波信號。
2) 電感三點式振蕩電路
????圖(a)是另一種常用的電感三點式振蕩電路。圖中電感 L1 、 L2 和電容 C 組成起選頻作用的諧振電路。從 L2 上取出反饋電壓加到晶體管 VT 的基極。從圖(b)看到，晶體管的輸入電壓和反饋電壓是同相的，滿足相位平衡條件的，因此電路能起振。由于晶體管的 3 個極是分別接在電感的 3 個點上的，因此被稱為電感三點式振蕩電路。
????電感三點式振蕩電路的特點是：頻率范圍寬、容易起振，但輸出含有較多高次調波，波形較差。它的振蕩頻率是：f 0 =1/2π LC ，其中 L=L1 + L2 + 2M 。常用于產生幾十兆赫以下的正弦波信號。
3) 電容三點式振蕩電路
????還有一種常用的振蕩電路是電容三點式振蕩電路，見圖(a)。圖中電感 L 和電容 C1 、 C2 組成起選頻作用的諧振電路，從電容 C2 上取出反饋電壓加到晶體管 VT 的基極。從圖(b)看到，晶體管的輸入電壓和反饋電壓同相，滿足相位平衡條件，因此電路能起振。由于電路中晶體管的 3 個極分別接在電容 C1 、 C2 的 3 個點上，因此被稱為電容三點式振蕩電路。
????電容三點式振蕩電路的特點是：頻率穩定度較高，輸出波形好，頻率可以高達 100 兆赫以上，但頻率調節范圍較小，因此適合于作固定頻率的振蕩器。它的振蕩頻率是：f 0 =1/2π LC ，其中 C= C 1 +C 2 。
????上面 3 種振蕩電路中的放大器都是用的共發射極電路。共發射極接法的振蕩器增益較高，容易起振。也可以把振蕩電路中的放大器接成共基極電路形式。共基極接法的振蕩器振蕩頻率比較高，而且頻率穩定性好。
6.2 RC 振蕩器
??? RC 振蕩器的選頻網絡是 RC 電路，它們的振蕩頻率比較低。常用的電路有兩種。
1) RC 相移振蕩電路
??? RC 相移振蕩電路的特點是：電路簡單、經濟，但穩定性不高，而且調節不方便。一般都用作固定頻率振蕩器和要求不太高的場合。它的振蕩頻率是：當 3 節 RC 網絡的參數相同時：f 0 = 1 2π 6RC 。頻率一般為幾十千赫。
2) RC 橋式振蕩電路
??? RC 橋式振蕩電路的性能比 RC 相移振蕩電路好。它的穩定性高、非線性失真小，頻率調節方便。它的振蕩頻率是：當 R1=R2=R 、 C1=C2=C 時 f 0 = 1 2πRC 。它的頻率范圍從 1 赫～ 1 兆赫。
7?調幅和檢波電路
????廣播和無線電通信是利用調制技術把低頻聲音信號加到高頻信號上發射出去的。在接收機中還原的過程叫解調。其中低頻信號叫做調制信號，高頻信號則叫載波。常見的連續波調制方法有調幅和調頻兩種，對應的解調方法就叫檢波和鑒頻。
7.1 調幅電路
????調幅是使載波信號的幅度隨著調制信號的幅度變化，載波的頻率和相位不變。能夠完成調幅功能的電路就叫調幅電路或調幅器。
????調幅是一個非線性頻率變換過程，所以它的關鍵是必須使用二極管、三極管等非線性器件。根據調制過程在哪個回路里進行可以把三極管調幅電路分成集電極調幅、基極調幅和發射極調幅 3 種。下面舉集電極調幅電路為例。
????上圖是集電極調幅電路，由高頻載波振蕩器產生的等幅載波經 T1 加到晶體管基極。低頻調制信號則通過 T3 耦合到集電極中。C1 、 C2 、 C3 是高頻旁路電容， R1 、 R2 是偏置電阻。集電極的 LC 并聯回路諧振在載波頻率上。如果把三極管的靜態工作點選在特性曲線的彎曲部分，三極管就是一個非線性器件。因為晶體管的集電極電流是隨著調制電壓變化的， 所以集電極中的 2 個信號就因非線性作用而實現了調幅。由于 LC 諧振回路是調諧在載波的基頻上，因此在 T2 的次級就可得到調幅波輸出。
7.2 檢波電路
????檢波電路或檢波器的作用是從調幅波中取出低頻信號。它的工作過程正好和調幅相反。檢波過程也是一個頻率變換過程，也要使用非線性元器件。常用的有二極管和三極管。另外為了取出低頻有用信號，還必須使用濾波器濾除高頻分量，所以檢波電路通常包含非線性元器件和濾波器兩部分。下面舉二極管檢波器為例說明它的工作原理。
????上圖是一個二極管檢波電路。VD 是檢波元件， C 和 R 是低通濾波器。當輸入的已調波信號較大時，二極管 VD 是斷續工作的。正半周時，二極管導通，對 C 充電;負半周和輸入電壓較小時，二極管截止， C 對 R 放電。在 R 兩端得到的電壓包含的頻率成分很多，經過電容 C 濾除了高頻部分，再經過隔直流電容 C0 的隔直流作用，在輸出端就可得到還原的低頻信號。
8?調頻和鑒頻電路
????調頻是使載波頻率隨調制信號的幅度變化，而振幅則保持不變。鑒頻則是從調頻波中解調出原來的低頻信號，它的過程和調頻正好相反。
8.1 調頻電路
????能夠完成調頻功能的電路就叫調頻器或調頻電路。常用的調頻方法是直接調頻法，也就是用調制信號直接改變載波振蕩器頻率的方法。下圖畫出了它的大意，圖中用一個可變電抗元件并聯在諧振回路上。用低頻調制信號控制可變電抗元件參數的變化，使載波振蕩器的頻率發生變化。
8.2 鑒頻電路
????能夠完成鑒頻功能的電路叫鑒頻器或鑒頻電路，有時也叫頻率檢波器。鑒頻的方法通常分二步，第一步先將等幅的調頻波變成幅度隨頻率變化的調頻 — 調幅波，第二步再用一般的檢波器檢出幅度變化，還原成低頻信號。常用的鑒頻器有相位鑒頻器、比例鑒頻器等。
六、單片機中晶振的工作原理
??晶振在單片機中是必不可少的元器件，只要用到CPU的地方就必定有晶振的存在，那么晶振是如何工作的呢？
什么是晶振
????晶振一般指晶體振蕩器，晶體振蕩器是指從一塊石英晶體上按一定方位角切下的薄片，簡稱為晶片。
????石英晶體諧振器，簡稱為石英晶振（Crystal?oscillator），如下圖橢圓物體。
????而在封裝內部添加IC組成振蕩電路的晶體元件稱為晶體振蕩器。其產品一般用金屬外殼封裝，也有用玻璃殼、陶瓷或塑料封裝的。
晶振工作原理
????石英晶體振蕩器是利用石英晶體的壓電效應制成的一種諧振器件，它的基本構成大致是：從一塊石英晶體上按一定方位角切下薄片，在它的兩個對應面上涂敷銀層作為電極，在每個電極上各焊一根引線接到管腳上，再加上封裝外殼就構成了石英晶體諧振器，簡稱為石英晶體或晶體、晶振。其產品一般用金屬外殼封裝，也有用玻璃殼、陶瓷或塑料封裝的。
????若在石英晶體的兩個電極上加一電場，晶片就會產生機械變形。反之，若在晶片的兩側施加機械壓力，則在晶片相應的方向上將產生電場，這種物理現象稱為壓電效應。
????如果在晶片的兩極上加交變電壓，晶片就會產生機械振動，同時晶片的機械振動又會產生交變電場。
????在一般情況下，晶片機械振動的振幅和交變電場的振幅非常微小，但當外加交變電壓的頻率為某一特定值時，振幅明顯加大，比其他頻率下的振幅大得多，這種現象稱為壓電諧振，它與LC回路的諧振現象十分相似。它的諧振頻率與晶片的切割方式、幾何形狀、尺寸等有關。
????當晶體不振動時，可把它看成一個平板電容器稱為靜電電容C，它的大小與晶片的幾何尺寸、電極面積有關，一般約幾個皮法到幾十皮法。當晶體振蕩時，機械振動的慣性可用電感L來等效。
????一般L的值為幾十豪亨到幾百豪亨。晶片的彈性可用電容C來等效，C的值很小，一般只有0.0002～0.1皮法。晶片振動時因摩擦而造成的損耗用R來等效，它的數值約為100歐。
????由于晶片的等效電感很大，而C很小，R也小，因此回路的品質因數Q很大，可達1000～10000。加上晶片本身的諧振頻率基本上只與晶片的切割方式、幾何形狀、尺寸有關，而且可以做得精確，因此利用石英諧振器組成的振蕩電路可獲得很高的頻率穩定度。
????計算機都有個計時電路，盡管一般使用“時鐘”這個詞來表示這些設備，但它們實際上并不是通常意義的時鐘，把它們稱為計時器可能更恰當一點。
????計算機的計時器通常是一個精密加工過的石英晶體，石英晶體在其張力限度內以一定的頻率振蕩，這種頻率取決于晶體本身如何切割及其受到張力的大小。有兩個寄存器與每個石英晶體相關聯，一個計數器和一個保持寄存器。
????石英晶體的每次振蕩使計數器減1。當計數器減為0時，產生一個中斷，計數器從保持寄存器中重新裝入初始值。這種方法使得對一個計時器進行編程，令其每秒產生60次中斷（或者以任何其它希望的頻率產生中斷）成為可能。每次中斷稱為一個時鐘嘀嗒。
晶振在電氣上可以等效成一個電容和一個電阻并聯再串聯一個電容的二端網絡，電工學上這個網絡有兩個諧振點，以頻率的高低分其中較低的頻率為串聯諧振，較高的頻率為并聯諧振。
????由于晶體自身的特性致使這兩個頻率的距離相當的接近，在這個極窄的頻率范圍內，晶振等效為一個電感，所以只要晶振的兩端并聯上合適的電容它就會組成并聯諧振電路。
????這個并聯諧振電路加到一個負反饋電路中就可以構成正弦波振蕩電路，由于晶振等效為電感的頻率范圍很窄，所以即使其他元件的參數變化很大，這個振蕩器的頻率也不會有很大的變化。
????晶振有一個重要的參數，那就是負載電容值，選擇與負載電容值相等的并聯電容，就可以得到晶振標稱的諧振頻率。
????一般的晶振振蕩電路都是在一個反相放大器的兩端接入晶振，再有兩個電容分別接到晶振的兩端，每個電容的另一端再接到地，這兩個電容串聯的容量值就應該等于負載電容，請注意一般IC的引腳都有等效輸入電容，這個不能忽略。
????一般的晶振的負載電容為15皮或12.5皮，如果再考慮元件引腳的等效輸入電容，則兩個22皮的電容構成晶振的振蕩電路就是比較好的選擇。
七、防反接常用單元電路
?對于平常日用的一些產品，產品在進行設計時就會考慮這個問題，顧客只是簡單的利用插頭進行電源的連接，所以一般采用反插錯接頭，這是種簡單，低價而有效的方法。
????但是，對于產品處于工廠生產階段，可能不便采用防差錯接頭，這可能就會造成由于生產人員的疏忽造成反接，帶來損失。所以給電路增加防接反電路有時還是有必要的，盡管增加了成本。
????下面就說說常用的防反接電路：
01????最簡單的在電路中串入一只二極管
優點：
????電路簡單，成本較低。適用于小電流，對成本要求比較嚴的產品。
缺點：
????由于二極管的PN結在導通時，存在一個壓降，一般在0.7V以下。這個壓降就導致這種電路不適合應用在電流較大的電路中，如果電路有10A的電流，那么二極管的功耗就是0.7*10=7W，發熱量還是很可觀的。在結構緊湊空間有限的產品中，對產品的穩定性或人的使用感受上影響還是比較大的。
02? 對于上面上面提到的二極管的壓降問題，有沒有辦法克服呢？看下面的電路。
????上面的防接反電路采用了一個保險絲和一個反向并聯的二極管，電源極性正確，電路正常工作時，由于負載的存在電流較小，二極管處于反向阻斷狀態，保險絲不會被熔斷。
????當電源接反時，二極管導通，此時的電流比較大，就會將保險絲熔斷，從而切斷電源的供給，起到保護負載的作用。
優點：
????保險絲的壓降很小，不存在發熱問題。成本不高。
缺點：
????一旦接反需要更換保險絲，操作比較麻煩。
03? ?正接反接都可正常工作的電路：
優點：
????輸入端無論怎樣接，電路都可以正常工作。
缺點：
????存在兩個二極管的壓降。適用于小電流電路。
04? ?N溝道增強型場效應管防接反電路。
????由場效應管制作工藝決定了，場效應管的導通電阻比較小。是現在很常用的開關器件，特別是在大功率的場合。以TO-252封裝的IRFR1205為例，其主要參數如下：Vdss=55V，Id=44A，Rds=0.027歐姆；可以看到其導通電阻只有27毫歐。
????下圖就是一個用N溝道場效應管構成的防接反電路
????這個電路的最大一個特點就是場效應管的D極和S極的接法。通常我們在使用N溝道的增強型的MOS管時，一般是電流由D極進入而從S極流出。應用在這個電路中時則正好相反。
????曾經在一個論壇中看到過這個電路，發布這個電路的樓主被眾多網友痛批。說是DS之間存在一個二極管根本沒法實現。樓主沒有注明場效應管的管腳名稱，由于存在一個應用場效應管的慣性思維，導致樓主蒙冤。其實場效應管只要在G和S極之間建立一個合適的電壓就會完全導通。導通之后D和S之間就像是一個開關閉合了，電流是從D到S或S到D都一樣的電阻。
????在電源極性正確時，電流起始時通過場效應管的穩壓管導通，S極電壓接近0V。兩個電阻分壓后，為G提供電壓，使場效應管導通，因為其導通阻值很小，就把場效應管內部的二極管給替代了。
????電源反接時，場效應管內的二極管未到擊穿電壓不導通。分壓電阻無電流流過無法提供G極電壓，也不導通。從而起到保護作用。
????對于電路中并聯在分壓電阻上的穩壓二極管，因為場效應管的輸入電阻是很高的，是一個壓控型器件，G極電壓要控制在20V內，過高的電壓脈沖會導致G極的擊穿，這個穩壓二極管就是起一個保護場效應管防止擊穿的作用。
????對于并聯在分壓電阻上的電容，有一個軟啟動的作用。在電流開始流過的瞬間，電容充電，G極的電壓是逐步建立起來的。
????對于并聯在場效應管D與S之間的阻容串聯電路，我感覺還是值得商榷的。阻容串聯電路一般用作脈沖吸收或延時。用在這里要視負載的情況而定，加了或許反而不好。畢竟這會導致在電源在反接的時候會有一個短暫的導通脈沖。
????也可以用P溝道的場效應管，只是要將器件串在正極的輸入端。這里不再描述。
八、輸出電壓為什么要偏移？差分電路原理解析
差分運算放大電路，對共模信號得到有效抑制，而只對差分信號進行放大，因而得到廣泛的應用。
差分電路的電路構型
????目標處理電壓：是采集處理電壓，比如在系統中像母線電壓的采集處理，還有像交流電壓的采集處理等。
????差分同相/反相分壓電阻：為了得到適合運放處理的電壓，需要將高壓信號進行分壓處理，如圖1中V1與V2兩端的電壓經過分壓處理，最終得到適合運放處理的電壓Vin+與Vin-。
差分放大電路
????反饋，對于運算放大電路來說，運放工作在線性區，所以這里一定是負反饋，沒有反饋（開環）或者是正反饋，那是比較器電路而不是放大電路，這時候運放工作在飽和區或稱為非線性工作區，正因為飽和，輸出才是電源電壓的幅值。
????下圖是一種帶正反饋的運放電路，這里就不能叫運算放大電路了，因為運放的開環放大倍數理想是無限大，當然實際中不可能無限大，所以如下結構是遲滯電壓比較器，運放工作在非線性區或飽和區。
????下圖，依然是電壓比較器結構，上面已經提到，運放開環增益很大，不帶負反饋，工作就如非線性區，當做電壓比較器來使用。
????運算放大器，反饋電阻從輸出接到反相端"-"就是負反饋，當然在輸出信號不超過電源電壓時（注：一切信號的能量來源是電源，輸出當然不可能超過電源幅值），實現的功能就是放大信號的功能；接到同相端"+"就是正反饋，電路功能是電壓比較器。
????當然在實際當中我們并不提倡用運放去做電壓比較器，而是選用專用的比較器，如LM339、LM393、LM211等，因為比較器和運放在實際當中內部器件的工作狀態還是有區別的。
????比較器接了限流電阻—"R74、R77"，這是因為比較器在幅值切換時，快速上升或下降沿對后級容性負載進行充放電，這個充放電電流來自這個有源器件—比較器，因此加限流電阻目的是防止電流沖擊。
??? RC濾波：可以酌情調節，目的是防止輸出過沖等信號失真問題。
差分輸入電壓的計算
????下圖電路，為了便于計算，我們給定每個阻值。
????差分電路的另一個特點是對稱性，R40=R56及R47=R55，差分分壓兩個支路電阻也是相等的。
??? Vin+和Vin-的值是如何計算的？
????我們先通過繁瑣的計算來得到，然后再簡化計算。
????首先，運放的同相端5引腳和反相端6引腳，利用"虛短"得到，其中系數6是指6個100k的電阻，方便簡化式子：
????那么通過分壓關系得到Vin+：
????再次通過分壓關系得到Vin-：
????那么就得到Vin+減Vin-的值。
????其實還有一種簡單方法得到Vin+減Vin-的值，利用運放的虛短特點，可將電路等效為：
????所以要計算Vin+減Vin-的值，變得很容易，只是一個簡單的分壓電路而已，如下計算得到：
????得到差分電壓輸入值是0.84V。
差分放大電路的計算
????計算公式推導，依舊遵循運放的虛短和虛斷特性，當R56=R40，R47=R55時，差分計算可以簡化為：
????實際應用電路中，我們為了簡化計算，也是用最簡方法計算，經常使用的電路也是上述電路，令電阻相等關系，簡化計算。
放大電路的"偏移計算"
????為什么要對輸出電壓進行偏移？這是因為當采集負值時，我們的采樣芯片和MCU幾乎都不支持負值采樣的時候，你就必須進行偏移，使得輸出總是為正值。
????偏移電路，如下圖，在原來同相端電阻接地GND的地方，我們接一個電壓值，通常也稱為偏移電壓。那么最終表達式是什么？
????通過疊加定理最終得到：
????這里公式的成立，保證R64=R72，R73=R57，那么最終得到偏移公式是在原來基礎上加個電壓偏移量2.5V_Ref：
????只要根據實際應用選擇合適的偏移量，輸出總會為一個正值。
????比如，上圖電路，輸入電壓變為-100V，那么最終輸出電壓就為：
????這樣就將負電壓偏移為正電壓，處理器符合處理器處理要求了，偏移電路在采集如交流電、以及存在負直流電壓的控制電路中廣泛使用。
九、10種復雜電路分析方法
電路問題計算的先決條件是正確識別電路，搞清楚各部分之間的連接關系。對較復雜的電路應先將原電路簡化為等效電路，以便分析和計算。
識別電路的方法很多，現結合具體實例介紹十種方法。
特征識別法
串并聯電路的特征是：串聯電路中電流不分叉，各點電勢逐次降低，并聯電路中電流分叉，各支路兩端分別是等電勢，兩端之間等電壓。根據串并聯電路的特征識別電路是簡化電路的一種最基本的方法。
舉例：試畫出圖 1 所示的等效電路。
解：設電流由 A 端流入，在 a 點分叉，b 點匯合，由 B 端流出。支路 a—R1—b 和 a—R2—R3(R4)—b 各點電勢逐次降低，兩條支路的 a、b 兩點之間電壓相等，故知 R3 和 R4 并聯后與 R2 串聯，再與 R1 并聯，等效電路如圖 2 所示。
伸縮翻轉法
在實驗室接電路時常常可以這樣操作，無阻導線可以延長或縮短，也可以翻過來轉過去，或將一支路翻到別處，翻轉時支路的兩端保持不動；導線也可以從其所在節點上沿其它導線滑動，但不能越過元件。這樣就提供了簡化電路的一種方法，我們把這種方法稱為伸縮翻轉法。
舉例：畫出圖 3 的等效電路。
解：先將連接 a、c 節點的導線縮短，并把連接 b、d 節點的導線伸長翻轉到 R3—C—R4 支路外邊去，如圖 4。
再把連接 a、c節點的導線縮成一點，把連接 b、d 節點的導線也縮成一點，并把 R5 連到節點 d 的導線伸長線上(圖 5)。由此可看出 R2、R3 與 R4 并聯，再與 R1 和 R5 串聯，接到電源上。
電流走向法
電流是分析電路的核心。從電源正極出發(無源電路可假設電流由一端流入另一端流出)順著電流的走向，經各電阻繞外電路巡行一周至電源的負極，凡是電流無分叉地依次流過的電阻均為串聯，凡是電流有分叉地分別流過的電阻均為并聯。
舉例：試畫出圖 6 所示的等效電路。
解：電流從電源正極流出過 A 點分為三路(AB 導線可縮為一點)，經外電路巡行一周，由 D 點流入電源負極。第一路經 R1 直達 D 點，第二路經 R2 到達 C 點，第三路經 R3 也到達 C 點，顯然 R2 和 R3 接聯在 AC 兩點之間為并聯。二、三路電流同匯于 c 點經 R4 到達 D 點，可知 R2、R3 并聯后與 R4 串聯，再與 R1 并聯，如圖 7 所示。
等電勢法
在較復雜的電路中往往能找到電勢相等的點，把所有電勢相等的點歸結為一點，或畫在一條線段上。當兩等勢點之間有非電源元件時，可將之去掉不考慮；當某條支路既無電源又無電流時，可取消這一支路。我們將這種簡比電路的方法稱為等電勢法。
舉例：如圖 8 所示，已知 R1 = R2 = R3 = R4 = 2Ω ，求 A、B 兩點間的總電阻。
解：設想把 A、B 兩點分別接到電源的正負極上進行分析，A、D 兩點電勢相等，B、C 兩點電勢也相等，分別畫成兩條線段。電阻 R1 接在 A、C 兩點，也即接在 A、B 兩點；R2 接在 C、D 兩點，也即接在 B、A 兩點；R3 接在 D、B 兩點，也即接在 A、B 兩點，R4 也接在 A、B 兩點，可見四個電阻都接在 A、B 兩點之間均為并聯(圖 9)。所以，PAB=3Ω。
支路節點法
節點就是電路中幾條支路的匯合點。所謂支路節點法就是將各節點編號(約定：電源正極為第 1 節點，從電源正極到負極，按先后次序經過的節點分別為 1、2、3……)，從第 1 節點開始的支路，向電源負極畫。可能有多條支路(規定：不同支路不能重復通過同一電阻)能達到電源負極，畫的原則是先畫節點數少的支路，再畫節點數多的支路。然后照此原則，畫出第 2 節點開始的支路。余次類推，最后將剩余的電阻按其兩端的位置補畫出來。
舉例：畫出圖 10 所示的等效電路。
解：圖 10 中有 1、2、3、4、5 五個節點，按照支路節點法原則，從電源正極(第 1 節點)出來，節點數少的支路有兩條：R1、R2、R5 支路和 R1、R5、R4 支路。取其中一條 R1、R2、R5 支路，畫出如圖 11。
再由第 2 節點開始，有兩條支路可達負極，一條是 R5、R4，節點數是 3，另一條是 R5、R3、R5，節點數是 4，且已有 R6 重復不可取。所以應再畫出 R5、R4 支路，最后把剩余電阻 R3 畫出，如圖 12 所示。
幾何變形法
幾何變形法就是根據電路中的導線可以任意伸長、縮短、旋轉或平移等特點，將給定的電路進行幾何變形，進一步確定電路元件的連接關系，畫出等效電路圖。
舉例：畫出圖 13 的等效電路。
解：使 ac 支路的導線縮短，電路進行幾何變形可得圖 14，再使 ac 縮為一點，bd 也縮為一點，明顯地看出 R1、R2 和 R5 三者為并聯，再與 R4 串聯(圖 15)。
撤去電阻法
根據串并聯電路特點知，在串聯電路中，撤去任何一個電阻，其它電阻無電流通過，則這些電阻是串聯連接；在并聯電路中，撤去任何一個電阻，其它電阻仍有電流通過，則這些電阻是并聯連接。
舉例：仍以圖 13 為例，設電流由 A 端流入，B 端流出，先撤去 R2，由圖 16 可知 R1、R3 有電流通過。再撤去電阻 R1，由圖 17 可知 R2、R3 仍有電流通過。同理撤去電阻 R3 時，R1、R2 也有電流通過由并聯電路的特點可知，R1、R2 和 R3 并聯，再與 R4 串聯。
獨立支路法
讓電流從電源正極流出，在不重復經過同一元件的原則下，看其中有幾條路流回電源的負極，則有幾條獨立支路。未包含在獨立支路內的剩余電阻按其兩端的位置補上。應用這種方法時，選取獨立支路要將導線包含進去。
舉例：畫出圖 18 的等效電路。
方案一：選取 A—R2—R3—C—B 為一條獨立支路，A—R1—R5—B 為另一條獨立支路，剩余電阻 R4 接在 D、C 之間，如圖 19 所示。
方案二：選取 A—R1—D—R4—C—B 為一條獨立支路，再分別安排 R2、R3 和 R5，的位置，構成等效電路圖 20。
方案三：選取 A—R2—R3—C—R4—D—R5—B 為一條獨立支路，再把 R1 接到 AD 之間，導線接在 C、B 之間，如圖 21 所示，結果仍無法直觀判斷電阻的串并聯關系，所以選取獨立支路時一定要將無阻導線包含進去。
節點跨接法
將已知電路中各節點編號，按電勢由高到低的順序依次用 1、2、3……數碼標出來(接于電源正極的節點電勢最高，接于電源負極的節點電勢最低，等電勢的節點用同一數碼，并合并為一點)。然后按電勢的高低將各節點重新排布，再將各元件跨接到相對應的兩節點之間，即可畫出等效電路。
舉例：畫出圖 22 所示的等效電路。
解：節點編號如圖 22 中所示。節點排列，將 1、23 節點依次間隔地排列在一條直線上，如圖 23。元件歸位，對照圖 22，將 R1、R2、R3、R4 分別跨接在排列好的 1、2 的等效電路如圖 24。
電表摘補法
若復雜的電路接有電表，在不計電流表 A 和電壓表 V 的內阻影響時，由于電流表內阻為零，可摘去用一根無阻導線代替；由于電壓表內阻極大，可摘去視為開路。用上述方法畫出等效電 搞清連接關系后，再把電表補到電路對應的位置上。
舉例：如圖 25 的電路中，電表內阻的影響忽略不計，試畫出它的等效電路。
解：先將電流去，用一根導線代摘替，再摘去電壓表視為開路，得圖 26。然后根據圖 25 把電流表和電壓表補接到電路中的對應位置上，如圖 27 所示。
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