參考書籍:見資源綁定,書籍3.4 瞬態仿真,書籍鏈接: https://pan.baidu.com/s/1pjw8p7r3-1x8qcC1-hljFQ?pwd=4v79 提取碼: 4v79

本文為對實驗內容的補充

瞬態仿真放大倍數與交流仿真不一致

為什么對同一個BJT電路進行交流信號仿真和進行瞬態仿真,得出交流信號仿真的放大倍數是3.422,當時瞬態仿真放大倍數只有3.1(如下圖所示)?

電路圖:

仿真結果

原因

其主要原因通常歸結于這兩種仿真方法的根本區別以及電路的非線性特性：

1. 交流小信號分析 (AC Analysis) 的線性化假設：

   • 小信號模型：AC分析是在電路的直流工作點 (DC Operating Point) 附近進行的一種線性化分析。它首先計算出電路中所有非線性器件（如BJT）的直流偏置狀態，然后用它們在該工作點附近的小信號等效模型替代這些器件。例如，BJT會被替換為一個由跨導 ($g_m$)、輸入電阻 ($r_{\pi }$)、輸出電阻 ($r_o$) 等線性元件組成的模型。
   • 無限小信號：AC分析理論上假設所施加的交流信號是無限小的 (infinitesimal)，因此器件的響應完全是線性的，不會產生諧波失真，增益在該工作點是一個確定的值。圖右中的 gain_main = 3.422 就是在這種理想線性小信號條件下的增益。

2. 瞬態分析 (Transient Analysis) 的非線性行為：

   • 完整非線性模型：瞬態分析則是隨時間求解電路的非線性微分方程。它使用器件（如BJT）的完整非線性大信號模型。這意味著它會考慮器件在實際信號幅度下的所有非線性效應。
   • 實際信號幅度：在上面的瞬態仿真中，輸入信號 vin 的幅度是 Amplitude=10 mV。雖然10mV在某些情況下可能被認為是“小信號”，但對于BJT的指數型 $I_C?V_{BE}$ 特性來說，這個幅度的信號可能已經足以讓晶體管展現出一定的非線性行為。
     • 從瞬態仿真圖（圖左）來看，輸入信號 vin (紅色波形) 峰值是10mV，輸出信號 vout (藍色波形) 峰值大約是31mV (根據標記 m1: vout=0.031，即31mV)。
     • 因此，瞬態仿真中觀察到的電壓放大倍數約為 $31mV/10mV=3.1$。

3. 非線性導致的增益差異：

   • 增益壓縮/擴展：當實際信號幅度（瞬態仿真中的10mV）驅動BJT時，其有效跨導 ($g_m$) 可能不再是直流工作點處計算得到的那個恒定的小信號值。如果信號擺幅使得BJT進入輕微的飽和區或截止區邊緣，或者僅僅是由于其 $I_C?V_{BE}$ 曲線的非線性，都可能導致增益壓縮 (gain compression)，即實際大信號下的增益低于理想小信號增益。反之，也可能出現增益擴展，但增益壓縮在放大器中更常見，尤其是在輸出擺幅接近電源軌或輸入信號較大時。
   • 諧波失真：非線性還會導致輸出信號中產生諧波分量。AC分析只關注基波頻率的響應。瞬態仿真如果簡單地通過峰值或峰峰值來計算增益，而輸出波形由于失真其峰值并不完全由基波貢獻，也可能導致與小信號增益的差異。不過從圖右的波形看，vout 看起來還是比較標準的正弦波，所以是可以排除這個原因.

總結來說，最主要的原因是：

• AC仿真是基于理想線性小信號模型的計算結果。
• 瞬態仿真是基于實際信號幅度下器件完整非線性模型的計算結果。

當瞬態仿真中的輸入信號幅度（即使是10mV）足以使BJT表現出非線性時，其“大信號”或“實際信號”下的增益就會偏離純粹的“小信號”增益。觀察到的從3.422下降到3.1，很可能是由于10mV的輸入信號在1GHz下對BJT產生了一定程度的增益壓縮。

驗證方法：

如果想驗證這一點，可以在瞬態仿真中嘗試使用更小的輸入信號幅度，例如1mV甚至0.1mV。如果隨著輸入幅度的減小，瞬態仿真得到的增益逐漸接近AC分析的3.422，那么就印證了非線性是主要原因。

仿真得到的增益逐漸接近AC分析的3.422，那么就印證了非線性是主要原因。