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0.前言

在這篇博客中，我們將深入探討鏈表環結構的檢測方法：
Floyd算法的原理：如何通過快慢指針檢測環？
環入口的定位：如何找到環的起點？
通過這篇博客，我會對鏈表中的環結構進行相關證明解釋，總結學習。

1.環形鏈表（基礎）

題目鏈接：https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/description/

題目描述：

代碼實現：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/bool hasCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode*slow,*fast;slow = fast = head;while(fast&&fast->next){slow=slow->next;fast=fast->next->next;if(slow==fast)return true;}return false;
}

代碼解釋：

這個題目的實現邏輯比較簡單，我們定義快慢指針來進行實現，fast指針每次走2步，slow指針每次走1步，當快指針和慢指針相遇的時候，如果鏈表中存在環，則返回 true 。否則，返回 false。

2.環形鏈表Ⅱ（中等）

題目鏈接：https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/description/
題目描述：

代碼實現1：

struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head) {struct ListNode* fast;struct ListNode* slow;fast = slow = head;while (fast && fast->next){//快慢指針依次走slow = slow->next;fast = fast->next->next;if (slow == fast){struct ListNode* start = head;struct ListNode* meet = slow;while (meet != start){meet = meet->next;start = start->next;}return meet;}}return NULL;
}

代碼解釋1：

代碼實現2：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) 
{struct ListNode* tailA=headA,*tailB=headB;int lenA=1,lenB=1;while(tailA){tailA=tailA->next;++lenA;}while(tailB){tailB=tailB->next;++lenB;}int gap=abs(lenA-lenB);struct ListNode* longlist=headA,*shortList=headB;if(lenA<lenB){longlist=headB;shortList=headA;}while(gap--){longlist=longlist->next;}while(longlist!=shortList){longlist=longlist->next;shortList=shortList->next;}return longlist;}struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode* fast;struct ListNode* slow;fast=slow=head;while(fast&&fast->next){//快慢指針依次走slow=slow->next;fast=fast->next->next;if(slow==fast){//轉換成求交點struct ListNode* meet=slow;struct ListNode* lt1=meet->next;struct ListNode* lt2=head;meet->next=NULL;return getIntersectionNode(lt1,lt2);}}return NULL;
}

代碼解釋2：

3.證明相遇條件及結論

3.1 問題1特殊情況證明

問題1: 為什么slow走1步，fast走2步，他們會相遇嗎？會不會錯過？請證明

3.2 問題1普適性證明

問題：為什么slow走1步，fast走3步（x>=3），他們會相遇嗎？會不會錯過？請證明

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