在開始齒輪齒面波紋度開始前，先來學習一下基本概念——波紋度和粗糙度，廢話不多說，直接開始：
什么是表面粗糙度？
表面粗糙度定義為實際表面相對于波谷的較短頻率。如果去觀察加工零件，會注意到它們的表面體現出由一系列不同高度、深度和間距的波峰和波谷組成的復雜形狀。表面粗糙度受每個零件表面微觀凹凸的影響很大。粗糙度是物體表面紋理的小尺度內的變化，這些變化可能包括不規則性，例如峰和谷，通常以短波長為特征。粗糙度測量用于評估產品表面光潔度的質量和性能。它會影響摩擦、磨損、密封和美觀等特性。測量粗糙度的常用方法包括輪廓儀和表面光潔度符號，通常用 Ra（平均粗糙度）、Rz（平均粗糙度深度）和 Rq（均方根粗糙度）表示。
粗糙度 通常是由切削刀具或加工過程的作用產生的過程痕跡，但可能包括其他因素，例如材料的結構。
波紋度
波紋度是指在較長波長范圍內發生的表面較大尺度變化。它是對偏離標稱表面的偏差的測量，其發生速度比粗糙度要慢。波紋度可能由多種因素造成，例如加工、鑄造和材料翹曲。表面的波紋度通常使用形狀測試儀測量，形狀測試儀使用傳感器測量較大區域內的表面輪廓。波紋度由 Wt、Wp 和 Ws 等參數表征，它們分別描述波的總高度、峰高和間距。
波紋度表示物體表面較大的不規則性或偏差，其波長比粗糙度長，但比形狀短。這些偏差的特點是波長較長，可以被認為是表面上的起伏產生的圖形。波紋度測量在物體的整體形狀和形狀至關重要的應用中非常重要，例如精密加工和光學元件制造。波紋度通常使用輪廓測量儀等儀器來測量。
波紋度 通常是由于加工過程中的不穩定造成的，例如砂輪的不平衡，或者是加工過程中的異常造成的。波紋度的波長比粗糙度的波長長，粗糙度疊加在波紋度上。
上面這張圖，非常直觀的闡釋了粗糙度、波紋度和形狀這三者的區別。下面是更專業的解釋：
原始輪廓：是對表面輪廓采用λs 濾波器抑制長波已經以后形成的輪廓,是評定原始輪廓參數的基礎；粗糙度輪廓：是對原始輪廓采用λc 濾波器抑制長波成分以后形成的輪廓,是評定粗糙度的基礎；波紋度輪廓：是對原始輪廓連續應用λf 和λc 兩個濾波起器以后形成的輪廓。λf 濾波器抑制長波成分，而λc 濾波器抑制短波成分得到的,是評定波紋度參數的基礎。從定義可以看出粗糙度輪廓和波紋度輪廓都是故意修正的輪廓。
目前有兩種方法區分表面粗糙度和波紋度：一種是用波動間距的大小來區分粗糙度、波紋度,即波動間距小于 1mm 的為粗糙度，波動間距在 1～10mm 之間的為波紋度。從波紋度、粗糙度、形狀誤差的定義來看，這種劃分是不嚴謹的。另一種是按GB／T18618－2002的規定間距來區分波紋度和粗糙度的間距：粗糙度為0＜間距≤A，波紋度為 A＜間距≤B，界限值 A、B 的取值見下表：
描述波紋度的主要參數及意義
對表面粗糙度的評定參數多達數十個，評定表面粗糙度的參數同樣適用于波紋度。常用評定波紋度的參數： 幅度參數（峰和谷）：最大輪廓峰高（Wp）、最大輪廓谷深（Wv）?輪廓的最大高度（Wz）,輪廓單元的平均線高度（Wc）、輪廓的總高度（Wt）其中 W 代表所評定參數是來自波紋度輪廓。這5個參數是描述波紋度的基本參數,從參數的名稱即可理解參數的幾何意義,可以直接從輪廓圖形上讀出或算出
2 幅度參數（縱坐標平均值）：（1） 輪廓的算術平均偏差 （Wa）（arithmeticalmean deviation of the assessed profile Wa），在一個取樣長度內縱坐標值 Z（x）絕對值的算術平均值：
（2）輪廓的均方根偏差（Wq）（root mean square deviation of the assessed profile Wq）在一個取樣長度內縱坐標值 Z（x）的均方根值，描述的是輪廓偏離中心的距離。
我們常用 Ra 和 Rq 評定機械加工表面的粗糙度，與其相對應的波紋度中的參數是 Wa 和 Wq從計算公式看：其數值的大小只與輪廓上的點到基準線之間的距離有關，屬于一維參數，不能反映峰的形狀、陡度、尺寸大小以及出現的頻率，而在零件的實際磨合過程以及使用過程中?峰的形狀、陡度、尺寸大小以及出現的頻率等參數影響著磨合時間的長短、磨合的成敗以及相關零件的使用壽命。
（3）輪廓的偏斜度（Wsk）（skewness of the assessed profile Wsk） 在一個取樣長度內縱坐標值 Z(x)三次方的平均值與 Wq 的三次方的比值,是坐標值概率密度函數的不對稱性的測定?檢測的結果受離散的峰和谷的影響大。
（4）輪廓的陡度（Wku）（kurtosis of the assessedprofile Wku）在取樣長度內縱坐標值 Z(x) 四次方的平均值 Wq 的四次方的比值,是對坐標值概率密度函數銳度的測定。
波紋度產生的原因
以車削加工為例,車削真可謂是機械之母了。刀具幾何角度、切削三要素等等這些都是以它為例，波紋度也不例外：
切削加工中波紋度產生的原因通常認為有2種：
①刀具振痕在工件表面上的簡單再現；
②切削振動與波紋度是因果關系 
在車削加工中?如果工藝系統發生振動，設刀具與工件的相對振動頻率為 ν，每振動一次的周期為1ν，工件的轉速為 nw，工件每轉一周的周期為60nw。故工件轉一周后在其表面上反映有 N 次振動，即工件表面上每周的波紋度：
根據波紋度是刀具與工件發生相對振動時，刀具振痕在工件表面上簡單再現的觀點，刀具與工件每周的相對振動數，應與波紋數相等。 故當知道工件表面上每周的波紋數 N 和工件的轉速 nw即可求出相應的振動頻率
式（1）、式（2）是根據波紋度是刀具振痕在工件表面上簡單再現的觀點得出的。表明?在切削加工中，已知刀具的振動頻率和工件轉速，可求出工件表面上每周的波紋數；或者已知每周的波紋數和工件的轉速，可求出相應的振動頻率。波紋度的波高 W應與切削振動的雙波幅2A 相等或小于2A，即
工件表面上沒轉的波紋數為：
式中 Nl——每轉刀具與工件相對振動數中的整數；
ε——每轉刀具與工件相對振動數中的余數；
m——切痕倍數 
波紋度的波高與切削振動的波幅之間的關系為當副偏角 κlr＝0°時，波紋度的波高
當副偏角 κlr≠0°時，波紋度的波高
式中：A——切削振動為正弦波的橫波
φ——工件前后兩周的相位差（°）； h——振動位移中線逐次升高值mm。 i＝1，2，3，…m 副偏角不為0°時，在一個切削痕跡內的小波峰是逐漸升高的。副偏角大，小波峰的高度差大，切痕的高度差亦大。反之，切痕的高度差小，但副偏角的大小不能改變工件圓周方向上的波紋數。
在金屬切削加工中：若工藝系統發生顫振，切痕倍數一般為 m＝2～8。在車削、刨削、鏜削等工中，一般為 m＝4～5。所以，用以上方法加工出來的工件，若產生波紋度，波紋數大約是刀具與工件相對振動頻率的4～5倍。
對于一般精度和低速運動的機械設備，零件的表面波紋度對設備的質量影響不大；但對于高精度、高轉速的機械設備，波紋度是影響質量的關鍵問題之一。
改善切削加工波紋度的途徑
表面波紋度是影響加工表面質量的主要原因之一。波紋度的波高值 W 越大，則波紋度越低；波紋度的波高值 W 越小，則波紋度越高。所以可通過降低波高值 W 來改善波紋度。具體可采取以下措施：
（1）減小或消除工藝系統的振動，工藝系統的振動是產生波紋度的主要原因，所以要設法減小或消除振動。
（2）改變切削用量，例如在磨削加工時，在不影響工藝系統振動的前提下，可通過提高砂輪速度來降低波紋度的波高W 值。降低工件速度，磨削加工的波紋度的波高值W 隨著工件速度的增加近似線性增加。
（3）正確選擇砂輪和提高工件的硬度，砂輪磨料的種類對磨削加工波紋度有影響，如果波紋度不符合要求，可更換不同牌號的砂輪。在一定范圍內，工件材料的硬度越高，則磨削加工的波紋度的波高值 W 越低，所以提高工件材料的硬度，是改善磨削加工波紋度的途徑之一。
（4）修整砂輪和使用冷卻潤滑液。 
測量粗糙度和波紋度
為了準確測量粗糙度和波紋度，可以采用各種儀器和技術：
1.表面粗糙度測試儀：專為現場測量而設計的便攜式設備，可快速評估表面粗糙度。它們通常使用滑軌或探針穿過表面并立即提供粗糙度讀數。
- 輪廓儀：這些儀器使用觸針追蹤表面并測量其粗糙度，產生 Ra、Rz 和 Rq 等參數。
3.光學輪廓儀：這些系統利用光學技術，可以高精度地對表面形貌進行非接觸式測量。
這種技術通常基于光學原理，使用激光或結構化白光等光來捕捉表面的形貌，而無需物理接觸。這些系統使用攝像頭或其他傳感器在將光圖案投射到表面上后檢測光的反射。然后通過分析反射圖案的變化來確定表面粗糙度。
4.輪廓測量設備：這些儀器可以捕捉物體表面的整體形狀和波紋度，這在形狀精度至關重要的應用中尤為重要。
表面質量的重要性：
了解和控制粗糙度和波紋度對于各個行業都至關重要，主要原因總結有三點：
1.功能性：在機械工程和制造等應用中，保持適當的粗糙度對于減少摩擦、增強耐磨性和優化性能至關重要。另一方面，波紋度可確保齒輪和軸承等部件的正常運轉，而這些部件的不規則性可能會導致故障。
2.美觀：表面粗糙度會影響產品的外觀和手感。在消費品中，外觀很重要。實現所需的表面光潔度和紋理對于消費電子產品、汽車內飾和各種其他產品至關重要。粗糙度和波紋度的控制對產品美觀起著重要作用。
3.密封和潤滑：在汽車和航空航天等領域，適當的表面光潔度對于確保有效的密封和潤滑至關重要。在粘合、噴漆、涂層或印刷應用中，表面粗糙度決定了粘合的強度和耐久性。良好控制的表面粗糙度可防止泄漏和摩擦，從而實現更高效、更可靠的系統。
