目錄

1 正態分布相關

2 正態分布的函數和曲線

2.1 正態分布的函數值，用norm.dist() 函數求

2.2 正態分布的pdf 和 cdf

2.3? 正態分布的圖形隨著u 和 δ^2的變化

3 正態分布最重要的3δ原則

3.0 注意，這里說的概率一定是累計概率CDF，而非概率密度函數pdf

3.1 3δ原則

3.2 可以直接通過設置X=nδ，求出對應概率值

3.3 如果知道了Y值(即區間概率)，是否可以反求出對應的X的范圍呢？ 可以，用norm.inv() 函數求

3.3.1 單邊檢驗的X的求法，只需要求出1個點

3.3.2? 雙邊檢驗的X的求法，需要求出2個點的范圍

3.3.3? 注意，平時先知道nδ再去算曲線下概率和假設檢驗時先用概率去求X值思路不同

平時先知道nδ再去算曲線下概率

假設檢驗時先用概率去求X值思路不同

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1 正態分布相關

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2 正態分布的函數和曲線

2.1 正態分布的函數值，用norm.dist() 函數求

如果我們知道了X軸的值，值的范圍，想求指定 均值，方差的正態分布的函數值，怎么求？

• 方法1：用正態分布的公式求
• 方法2：用EXCEL封裝的的公式求。 norm.dist()

2.2 正態分布的pdf 和 cdf

2.3? 正態分布的圖形隨著u 和 δ^2的變化

• 均值決定曲線的位置
• 方差決定曲線的形狀

3 正態分布最重要的3δ原則

3.0 注意，這里說的概率一定是累計概率CDF，而非概率密度函數pdf

• 3δ原則，一定是求的累計概率cdf，而不是pdf!

3.1 3δ原則

3.2 可以直接通過設置X=nδ，求出對應概率值

• step1: 可以直接通過設置X=nδ，
• step2: 求出對應的Y值，注意，必須是CDF，累計概率！！！
• step3: 然后相減可以得出區間概率

3.3 如果知道了Y值(即區間概率)，是否可以反求出對應的X的范圍呢？ 可以，用norm.inv() 函數求

3.3.1 單邊檢驗的X的求法，只需要求出1個點

3.3.2? 雙邊檢驗的X的求法，需要求出2個點的范圍

• 需要進行CDF計算時，
• step1: 先把雙邊檢驗的區間概率，轉化為1個單邊概率
• step2:? 求出單邊的一個右邊區間的X值
• step3: 然后另外一個單邊概率，可以利用 均值兩側對稱求出來
• step4: 從而得到X軸的概率空間
• 比如68% = 84%-16%，那么先求84%的單邊即可，16%的單邊也好求

3.3.3? 注意，平時先知道nδ再去算曲線下概率和假設檢驗時先用概率去求X值思路不同

平時先知道nδ再去算曲線下概率

• 這種一般就是標準的?nδ，1δ ，2δ ，3δ 等等

假設檢驗時先用概率去求X值思路不同

有時候，我們需要設定一些比較整的概率，作為建設檢驗，就會采用 68%，95%，99%這樣的α值，也就是概率值，這時候求出來的X的值，不是剛好 整數倍 δ，