本篇將通過 Python 和 Cangjie 雙語實現基礎概率的計算，幫助學生學習如何解決簡單的概率問題，并培養邏輯推理和編程思維。

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關鍵詞

• 小學奧數
• Python + Cangjie
• 概率計算

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一、題目描述

假設有一個袋子中有 5 個紅球和 3 個藍球，每次從袋子中隨機抽取一個球。請編寫程序計算：

1. 抽到紅球的概率。
2. 抽到藍球的概率。
3. 連續兩次抽到紅球的概率（不放回）。

輸入格式：從控制臺輸入紅球和藍球的數量。
輸出格式：輸出三項概率結果，保留兩位小數。

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二、Python 實現

# 接收用戶輸入
red = int(input("請輸入紅球的數量: "))
blue = int(input("請輸入藍球的數量: "))# 總球數
total = red + blue# 計算概率
p_red = red / total
p_blue = blue / total
p_two_red = (red / total) * ((red - 1) / (total - 1))# 輸出結果，保留兩位小數
print(f"抽到紅球的概率: {p_red:.2f}")
print(f"抽到藍球的概率: {p_blue:.2f}")
print(f"連續兩次抽到紅球的概率（不放回）: {p_two_red:.2f}")

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三、Cangjie 實現

package cjcDemoimport std.convert.*    // 導入用于數據轉換的模塊
import std.console.*    // 導入用于控制臺輸入輸出的模塊
import std.format.*     // 導入用于字符串格式化的模塊// 定義函數接收并轉換用戶輸入為 Float64
func inputFloat(info: String): Float64 {print(info)let number: Float64 = Float64.parse(Console.stdIn.readln().getOrThrow())return number
}main(): Int64 {let red = inputFloat("請輸入紅球的數量: ")let blue = inputFloat("請輸入藍球的數量: ")let total = red + bluelet p_red = red / totallet p_blue = blue / totallet p_two_red = (red / total) * ((red - 1.0) / (total - 1.0))println("抽到紅球的概率: ${p_red.format("0.2")}")println("抽到藍球的概率: ${p_blue.format("0.2")}")println("連續兩次抽到紅球的概率（不放回）: ${p_two_red.format("0.2")}")return 0
}

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四、圖形展示（擴展部分）

以下代碼使用 Python 生成概率計算的可視化圖形。本部分是進階擴展內容，當前階段不要求理解：

from PIL import Image, ImageDraw, ImageFont# 創建畫布
img = Image.new('RGB', (600, 300), color='white')
draw = ImageDraw.Draw(img)
font = ImageFont.load_default()# 繪制概率計算的結果
draw.text((10, 10), "抽到紅球的概率: 0.62", fill="black", font=font)
draw.text((10, 50), "抽到藍球的概率: 0.38", fill="black", font=font)
draw.text((10, 90), "連續兩次抽到紅球的概率: 0.36", fill="black", font=font)# 保存圖像
img_path = "probability_visualization.png"
img.save(img_path)
print(f"圖形已保存為 {img_path}")

生成的圖像如下：

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五、示例執行

示例 1：

輸入：
紅球數量: 5
藍球數量: 3
輸出：
抽到紅球的概率: 0.62
抽到藍球的概率: 0.38
連續兩次抽到紅球的概率（不放回）: 0.36

示例 2：

輸入：
紅球數量: 2
藍球數量: 2
輸出：
抽到紅球的概率: 0.50
抽到藍球的概率: 0.50
連續兩次抽到紅球的概率（不放回）: 0.17

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六、小結

通過這道概率計算的題目，學生學習了如何運用概率公式解決數學問題，并掌握了如何在編程中實現概率的計算與邏輯思維的應用。

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作者：SoraLuna
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來源：堅果派
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