本篇文章源自我在 2021 年暑假自學大氣物理相關知識時手寫的筆記，現轉化為電子版本以作存檔。相較于手寫筆記，電子版的部分內容有補充和修改。筆記內容大部分為公式的推導過程。

8.1 復習斜 T-lnP 圖上的幾種線

現在我們在斜 T-lnP 圖上接觸了幾種線，讓我們來復習一下吧。

8.1.1 等溫線和等壓線

8.1.2 干絕熱線

8.1.3 濕絕熱線

8.1.4 等飽和比濕線

現在來看看 T-lnP 圖的一些實際應用。

8.2 熱力學圖的簡單應用

8.2.1 求抬升凝結高度

【例】溫度 20℃，露點 6℃ 的氣塊從 1000hPa 高度抬升。求抬升凝結高度（LCL）及氣塊到該高度時的溫度和位溫。

【解】使用斜 T-lnP 圖，先從圖中找到四種線：等溫線、干絕熱線、濕絕熱線、等飽和比濕線，如下圖所示：

藍色線是等溫線，綠色線是等飽和比濕線，紫色線是干絕熱線，紅色線是濕絕熱線。根據定義，1000 hPa 高度處氣塊所具有的溫度即為位溫，所以該氣塊的位溫就是 20℃（本題的一大坑點：位溫表示的是氣塊的熱力性質，與高度無關！）。

現在來求氣塊的抬升凝結高度。先找到橫坐標上露點溫度 $T_d$ 為 6℃ 的點，注意要沿著等飽和比濕線 BC 上升；再找到氣壓為 1000hpa、溫度為 20℃ 的點 A，沿著干絕熱線 AC 上升。兩者交匯處 C 點即為氣塊的抬升凝結高度，此時氣塊已經飽和。從 C 點處沿著等壓線可讀出抬升凝結高度 LCL 為 800hpa；從 C 點處沿著等溫線可讀出該高度的氣塊溫度為 3℃。

另外需要注意的是，若飽和氣團繼續上升，則需沿著濕絕熱線 CD 上升。

8.2.2 求露點溫度

【例】1000hPa 高度一氣塊溫度為 298K，水汽混合比為 14g/kg。求氣塊的相對濕度和露點溫度。

【解】這是一個靜態的過程，不涉及氣塊的上升或下降。水汽混合比為 14g/kg，則在橫坐標中找到 14g/kg 的點，然后沿著等飽和比濕線上升到 B 點（此處高度為 1000hPa）。此時從 B 點沿著等溫線即可讀出露點溫度為 19℃。

298K 等于 25℃，則在橫坐標中找到 25℃ 的點，然后沿著等溫線上升到 A 點（此處高度為 1000hPa）。此時從 A 點沿著等飽和比濕線即可讀出比濕為 29g/kg。于是相對濕度為 14/20 = 70%。

8.2.3 求氣塊上升到特定高度時的溫度

【例】溫度 20℃，露點 6℃ 的氣塊從 1000hPa 高度抬升，求氣塊抬升至 450hPa 時的溫度。

【解】本題就是 8.2.1 節中的題目修改而來。先找到橫坐標上露點溫度 $T_d$ 為 6℃ 的點，注意要沿著等飽和比濕線 BC 上升；再找到氣壓為 1000hpa、溫度為 20℃ 的點 A，沿著干絕熱線 AC 上升。兩者交匯處 C 點即為氣塊的抬升凝結高度，此時氣塊已經飽和。飽和氣團繼續上升，則沿著濕絕熱線 CD 上升至 D 點（450hpa 處），從 D 點沿著等溫線可讀出此時氣塊溫度為 -29℃。

8.2.4 求相當位溫和凝結水量

【例】800hPa 飽和氣塊溫度為 ?10℃。求：（1）相當位溫；（2）氣塊被抬升到 425hPa 過程中凝結的水量。

【解】由氣壓 800hPa 和氣塊溫度 ?10℃ 在圖中找到 A 點，此點即為氣塊的初始狀態。此處沿著等飽和比濕線可讀出比濕為 2.2g/kg。

飽和氣塊沿著濕絕熱線上升到 C 點（此處氣壓為 425hPa），此處沿著等飽和比濕線可讀出比濕為 0.1g/kg。在這個濕絕熱過程中，氣塊凝結的水量為 2.2 - 0.1 = 2.1g/kg。

關于相當位溫的求法，其實在 6.3 節中就已經介紹過了，這里再復習一下：濕空氣絕熱上升至所含水汽全部凝結脫落（假絕熱過程），所含潛熱全部釋放后，再按干絕熱過程下降到 1000hPa 時氣塊所具有的溫度，就是相當位溫。從 C 點沿著干絕熱線下降到 B 點（此處氣壓為 1000hPa）。沿著等溫線讀出此時溫度為 13℃，即為此氣塊的相當位溫。

8.2.5 求特定高度的濕球溫度

這里暫時沒有找到相關例題，不過我們可以給出其求解方法：

• 從該氣壓層的溫度出發，讓氣塊從該氣壓層沿著干絕熱曲線上升直到與該氣壓層露點溫度（需從露點曲線讀出）對應的等飽和比濕線相交；
• 然后從兩線交點處沿著濕絕熱線下降到氣塊的起始氣壓高度，所對應的溫度即為該氣壓層的濕球溫度。

如果我們對不同氣壓層重復上述過程，則可得到不同氣壓層的濕球溫度，將這些濕球溫度點連接起來，則可得到濕球溫度曲線（即濕球溫度垂直廓線）。

在后面文章中，我們還會提及層結曲線（即溫度廓線）和狀態曲線。層結曲線是根據實際探空測得的數據而繪制，而狀態曲線是根據露點溫度、假定氣塊作絕熱上升過程而繪制出來的。