GRAM（GRAM可能是一個新提出的模型或方法的縮寫，這里我們根據上下文進行解釋）受到諸如TorchKAN和ChebyKAN等Kolmogorov-Arnold網絡（KAN）替代方案的啟發。GRAM引入了一種簡化的KAN模型，但同時利用了Gram多項式變換的簡單性。它與其他替代方案的不同之處在于其獨特的離散性特征。與其他在連續區間上定義的多項式不同，Gram多項式是在一組離散點上定義的。GRAM的這種離散性為處理像圖像和文本數據這樣的離散數據集提供了一種新穎的方法。

Kolmogorov-Arnold Networks (KAN): KAN是一種基于Kolmogorov-Arnold表示定理的神經網絡模型，該定理表明任何多元連續函數都可以表示為一系列一元函數的復合。KAN通常用于函數逼近和復雜系統的建模。

Gram Polynomials: Gram多項式是一種在離散點上定義的特殊多項式，與在連續區間上定義的傳統多項式不同。這種離散性使得Gram多項式在處理離散數據集時具有獨特的優勢。

離散數據集處理: 在機器學習和數據科學中，處理離散數據集（如圖像和文本）是一個重要任務。圖像可以視為像素的離散集合，而文本則可以視為字符或單詞的離散序列。GRAM通過其離散性特征，為這類數據的處理提供了一種新的視角和方法。

模型簡化與效率: GRAM通過簡化KAN模型并引入Gram多項式變換，旨在提高模型的效率和實用性。這種簡化可能使得GRAM在保持一定性能的同時，具有更低的計算復雜度和更快的訓練速度。

應用前景