目錄
- 1.背景
- 2.算法原理
- 2.1算法思想
- 2.2算法過程
- 3.結果展示
- 4.參考文獻
- 5.代碼獲取
1.背景
2024年，LA Beltran受到分形幾何、低差異序列啟發，提出了準隨機分形搜索算法（Quasi-random Fractal Search, QRFS）。
2.算法原理
2.1算法思想
QRFS利用了分形幾何、低差異序列和智能搜索空間劃分技術，其利用分形固有的自相似性和復雜的結構來指導解空間的探索。
2.2算法過程
初始化
初始化對于探索和開發至關重要，隨著迭代過程逐漸縮小搜索空間并減少算法的種群數量，啟動階段成為這些關鍵方面的主要推動力。算法的初始化通過創建一組稱為（𝑛𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑎𝑙𝑠）的種群展開，每個種群代表一個分形，并通過隨機化的低差異序列進行選擇。計算最差解決方案（𝑊𝑆𝑗）與最佳解決方案（𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑𝑗）之間的歐幾里得距離（𝐸𝐷）:
E D C e n t r o i d j = ∣ W S j ? C e n t r o i d j ∣ (1) ED_{Centroid_j}=\left|W_{S_j}-Centroid_j\right|\tag{1} EDCentroidj??= ?WSj???Centroidj? ?(1)
迭代過程
迭代過程涉及逐步縮小搜索空間，通過縮小每個分形的上下限并同時減少算法的種群數量來實現。在每次迭代中，具有最佳適應性的質心被指定為總體最佳質心:
N C j = C e n t r o i d j + 0.3 ( B e s t C e n t r o i d ? C e n t r o i d j ) (2) N_{C_{j}} = Centroid_{j} + 0.3(BestCentroid - Centroid_{j})\tag{2} NCj??=Centroidj?+0.3(BestCentroid?Centroidj?)(2)
計算最差解決方案與每個分形的新質心之間的距離:
E D N c j = ∣ W S j ? N C j ∣ (3) ED_{N_{c_{j}}}=\begin{vmatrix}W_{S_{j}}&-N_{C_{j}}\end{vmatrix}\tag{3} EDNcj???= ?WSj????NCj??? ?(3)
流程圖
3.結果展示
4.參考文獻
[1] Beltran L A, Navarro M A, Oliva D, et al. Quasi-random Fractal Search (QRFS): A dynamic metaheuristic with sigmoid population decrement for global optimization[J]. Expert Systems with Applications, 2024: 124400.
-更新中)
