A. X Axis

題意：

你得到了三個點 $x_1$，$x_2$，$x_3$和 你需要求出一個點使得$x_1$，$x_2$，$x_3$與這個點的距離和最小。

題解：

暴力枚舉各個點。

代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define int long longusing namespace std;void solve(){int x,y,z;cin>>x>>y>>z;int ans=0x3f3f3f3f;int l=min(min(x,y),z);int r=max(max(x,y),z);for(int i=l;i<=r;i++) ans=min(ans,abs(x-i)+abs(y-i)+abs(z-i));cout<<ans<<endl;
}
signed main(){int t;cin>>t;while(t--) solve();return 0;
}

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B. Matrix Stabilization

題意：

給你一個大小為 $n\times m$ 的矩陣，其中行的編號從上到下為 $1$ 至 $n$ ，列的編號從左到右為 $1$ 至 $m$ 。位于 $i$ -th 行和 $j$ -th 列交點上的元素用 $a_{ij}$ 表示。

考慮穩定矩陣 $a$ 的算法：

1. 找到單元格 $(i,j)$ ，使其值嚴格大于所有相鄰單元格的值。如果沒有這樣的單元格，則終止算法。如果有多個這樣的單元格，則選擇 $i$ 值最小的單元格；如果仍有多個單元格，則選擇 $j$ 值最小的單元格。
2. 設置 $a_{ij}=a_{ij}?1$ 。
3. 轉到步驟 $1$ 。

在這個問題中，如果單元格 $(a,b)$ 和 $(c,d)$ 有一個共同的邊，即 $|a?c|+|b?d|=1$ ，那么這兩個單元格就是鄰居。

您的任務是在執行穩定算法后輸出矩陣 $a$ 。可以證明這種算法不可能運行無限次迭代。

給你一個大小為 $n?m$ 的矩陣，其中行的編號從上到下為 $1$ 至 $n$ ，列的編號從左到右為 $1$ 至 $m$ 。位于 $i$ -行和 $j$ -列交叉處的元素用 $a\_ij$ 表示。考慮穩定矩陣 $a$ 的算法：1.找到單元格 $(i,j)$ 使其值嚴格大于所有相鄰單元格的值。如果沒有這樣的單元格，則終止算法。如果有多個這樣的單元格，則選擇 $i$ 值最小的單元格；如果仍有多個單元格，則選擇 $j$ 值最小的單元格。2.設置 $a_{i,j}=a_{i,j}?1$ 。3.轉到步驟 $1$ .在此問題中，如果單元格 $(a,b)$ 和 $(c,d)$ 有一個公共邊，即 $|a?c|+|b?d|=1$ ，則這兩個單元格被視為相鄰單元格。您的任務是在執行穩定算法后輸出矩陣 $a$ 。可以證明這種算法不可能運行無限次迭代。

題解：

從左上角枚舉各個點，判斷當前點是否需要修改，若需要則將其修改為相鄰點的最大值即可。

代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define int long longusing namespace std;const int N=110;
int a[N][N];void solve(){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) cin>>a[i][j];for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int temp=-0x3f3f3f3f;int cnt0=0;int cnt1=0;if(i-1>=1){cnt0++;temp=max(temp,a[i-1][j]);if(a[i-1][j]<a[i][j]) cnt1++;}if(i+1<=n){cnt0++;temp=max(temp,a[i+1][j]);if(a[i+1][j]<a[i][j]) cnt1++;}if(j-1>=1){cnt0++;temp=max(temp,a[i][j-1]);if(a[i][j-1]<a[i][j]) cnt1++;}if(j+1<=m){cnt0++;temp=max(temp,a[i][j+1]);if(a[i][j+1]<a[i][j]) cnt1++;}if(cnt0==cnt1) a[i][j]=temp;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++) cout<<a[i][j]<<" ";cout<<endl;}
}
signed main(){int t;cin>>t;while(t--) solve();return 0;
}

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C. Update Queries

題意：

給定一個長度為n的字符串$s$和長度為$m$的$ind$數組，以及字符串$c$，你可以任意安排$ind$數組和$c$字符串的順序，然后有m次操作，第i次操作，可以將$s_{in{d}_i}$的值更改為$c_i$，問m次操作后，要求經過 $m$ 次操作后的字符串 $s$ 的字典序最小，輸出這個 $s$。

題解：

將 $c$ 和$ind$排序，遍歷$ind$數組，$c$的首元素代替$s$中的元素，經過m次替換就是最小的字典序。

代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>#define int long longusing namespace std;void solve() 
{int n;cin >> n;string s;cin >> s;int mask[n];for(int i = 0 ; i < n ; i ++){mask[i] = s[i] - '0';}	int ans = 101010;for(int i = 1 ; i < n ; i ++){vector<int>tmp;int tot = 0;for(int j = 0 ; j < n ; j ++){if(j == i - 1){int x = mask[j] * 10 + mask[j + 1];tmp.push_back(x);j++;}else{tmp.push_back(mask[j]);}}for(auto it : tmp){cout<<it<<" ";if(it == 0){cout << 0 << endl;return;}if(it == 1){continue;}else{tot += it;}}cout<<endl;if(tot == 0) tot++;ans = min(ans , tot);}cout << ans << endl;
}
signed main(){int t;cin>>t;while(t--) solve();return 0;
}

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D. Mathematical Problem

題意：

給定一個長度為n的全為數字的字符串，你可以在字符串中添加n-2個運算符（$\times$或者$＋$），使得字符串變為一個合法表達式，求出該表達式最小的結果。

題解：

長度為 $2$ 時，輸出取出前導零的原數組即可，當長度大于 $2$ 時，原字符串可以分為 $n?1$ 個數字，然后需要 $n?2$ 個運算符將其連接，因此有一個數字是兩位數，其他的均為 $1$ 位數，要使得最后的結果最小，因此當其中一個數字為 $1$ 的時候運算符為乘法，其他的均為加法。

代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>#define int long longusing namespace std;void solve() 
{int n;cin >> n;string s;cin >> s;int mask[n];for(int i = 0 ; i < n ; i ++){mask[i] = s[i] - '0';}	int ans = 101010;for(int i = 1 ; i < n ; i ++){vector<int>tmp;int tot = 0;for(int j = 0 ; j < n ; j ++){if(j == i - 1){int x = mask[j] * 10 + mask[j + 1];tmp.push_back(x);j++;}else{tmp.push_back(mask[j]);}}for(auto it : tmp){cout<<it<<" ";if(it == 0){cout << 0 << endl;return;}if(it == 1){continue;}else{tot += it;}}cout<<endl;if(tot == 0) tot++;ans = min(ans , tot);}cout << ans << endl;
}
signed main(){int t;cin>>t;while(t--) solve();return 0;
}

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