主成分分析（PCA）和主坐標分析（PCoA）都是數據降維和可視化的常用方法，但它們在適用場景和計算方法上有一些重要區別。

主成分分析（PCA）

定義: PCA是一種線性降維方法，通過正交變換將原始數據轉化為一組線性不相關的變量（主成分）。這些主成分是數據中方差最大的方向。

特點:

• 輸入數據: 原始特征矩陣，要求數據是連續變量。
• 輸出: 一組主成分，主成分的數量小于或等于原始特征的數量。
• 計算方法: 通過協方差矩陣的特征值分解或奇異值分解（SVD）得到主成分。
• 距離度量: 基于歐氏距離，假設數據中的變量是線性可分的。

應用: PCA常用于數據預處理、特征提取和數據可視化，特別是當數據中的變量具有線性關系時。

主坐標分析（PCoA）

定義: PCoA是一種多維尺度分析（MDS）技術，通過保持樣本間距離關系，將高維數據嵌入到低維空間中。

特點:

• 輸入數據: 距離或相似度矩陣，可以基于任意的距離度量（如布雷柯蒂斯距離、Jaccard距離等）。
• 輸出: 一組坐標軸，樣本在這些坐標軸上的投影表示樣本間的相似性。
• 計算方法: 通過距離矩陣的中心化和特征值分解