背景

通常有這樣的需求
給你一些點，擬合出最佳直線或者擬合出最佳平面。本文介紹的是最小二乘法

最小二乘法

最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，并使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

關鍵：通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配

二維-最小二乘法

假設直線方程如下
$$y=Ax+b$$
根據定義需要求得擬合后的直線方程與已知點集的誤差平方和最小，即
$$S=\sum _{i=1}^n(y_i?(a{x}_i+b){)}^2$$
最小值
求解上述方程即可得到結果

三維-最小二乘法

一般而言空間平面方程如下
$$Ax+By+Cz+D=0$$

評估擬合效果

參考文章

1. 最小二乘法——擬合平面方程（深度相機外參標定、地面標定）
2. 機器學習（三）—python實現最小二乘法
3. 最小二乘法（看完即會）
4. 一文讓你徹底搞懂最小二乘法（超詳細推導）