解題思路：解這道題我們要用到下面這個結論

?f(x)連續，以T為周期時，原函數以T為周期的充分必要條件是：

(A)

sin x顯然是以π為周期的，我們可以看到并不等于0,根據結論，A的原函數顯然不是周期函數。

(B)

的周期是，但是顯然是大于0的，B也是錯的。

(C)

的周期是，所以整體的周期應該也是，顯然不等于0，C也不對

(D)

排除法直接選D；

我們再來看一下D為什么對，sin x的周期是，的周期是，兩者相乘，周期是2

?顯然是個奇函數，碰到奇函數，且周期是2的倍數，就要想到上面這個結論，那它的原函數一定以T為周期：,根據結論得證.

知識點總結：

?1. f(x)連續，以T為周期時，原函數以T為周期的充分必要條件是：

2.in x的周期是，的周期是，兩者相乘，周期是2

3.奇函數且周期是2的倍數要想到上面的結論。