前言

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目標

1. 理解針孔相機的模型、內參與徑向畸變參數。
2. 理解一個空間點是如何投影到相機成像平面的。
3. 掌握OpenCV的圖像存儲與表達方式。
4. 學會基本的攝像頭標定方法。

一、相機模型

1.1 針孔相機模型

針孔相機模型如下圖所示：

O'：主點

根據針孔相機模型和相似三角形原理，有：關系。為了消除負號，把像面翻轉導共軛面位置即可獲得：，整理得。

成像平面到像素坐標：，(cx,cy)主點坐標，(dx,dy)：像元尺寸。矩陣形式如下：

Z：深度，相機坐標系下三維空間點距離光心的距離。

K：內參矩陣。

世界坐標 --> 相機坐標 --> （投影成像） 歸一化平面 -->?像素坐標系

T：變換矩陣?

1.2 畸變模型

徑向畸變：由透鏡形狀引起的畸變

• 桶形畸變
• 枕型畸變

切向畸變：組裝時透鏡和成像面不是嚴格平行引入的畸變。

畸變矯正模型：

畸變矯正的流程：

相機標定常用張正友標定法。

當使用Matlab或Opencv進行標定時，畸變系數的排列順序：(k1，k2，p1，p2，k3)

單目相機成像過程總結：

1.3 雙目相機模型

雙目相機成像原理：

根據上圖的幾何關系，有以下關系：

整理后可得：d：視差(disparity)，同一點在左右相機相面橫坐標之差。

d最小為一個像素，所以雙目相機模型的深度z具有最大值：fb

1.4 RGB-D相機模型?

不需要計算深度，主動測量深度，按實現原理可分為兩類：

• 結構光(Structured Light)
• 飛行時間法(Time-of-Flight, ToF)

二、圖像