這個問題涉及數組底層結構與內存尋址機制

一、數組元素在內存中連續存儲

數組在內存中會開辟一塊連續地址空間。假設數組A為int類型，共有n個元素，每個元素大小為4字節，那么他們在內存中的存儲結構可能如下：

內存地址	數組元素A
0x1000	A[0]
0x1004	A[1]
0x1008	A[2]
0x100C	A[3]
0x1010	A[4]

由于地址連續，所有元素在物理內存上緊鄰排列，為地址計算提供了條件。

二、數組通過“地址偏移”實現對元素的隨機訪問

設base為首元素A[0]的地址，size是單個元素大小（單位為字節），那么訪問第i個元素只需做一次簡單運算：
$$\text{address}(A[i])=\text{base}+i\times \text{size}$$
該公式是一個常數時間的運算，操作次數不因數組長度變化而變化，因此訪問任意元素的時間復雜度均為$O(1)$。

補充：數組的底層實現機制

1.內存分配階段：

當用戶定義一個數組時，編譯器在編譯階段會根據數組的類型和長度計算出所需的總內存大小。程序在運行時，會向操作系統申請一塊足夠大的連續內存區域。

• 如果是局部數組，內存分配發生在棧區。
• 如果是通過動態內存分配申請的數組（如new和malloc），內存分配發生在堆區。

2. 快速尋址機制：

根據地址計算公式：

元素地址 = 起始地址 + （索引 x 元素大小）

CPU能夠用硬件加法器在常數時間內完成地址偏移，實現對數組的快速訪問。

總結

數組是一種受限但高效的數據結構，這種結構雖然不易擴容和插入，但在訪問效率上有顯著優勢，是很多更復雜數據結構的基礎（如哈希表、堆等）。