這是一個定點數線性映射的問題，通常用于將浮點型的物理量（如速度、位置、扭矩）轉換為嵌入式系統中使用的整型數據格式，便于通過 CAN 總線或其它通信協議發送給電機控制器。
我們來逐步解析這個過程，并以“速度”為例說明如何生成 0xC71，然后再推廣到位置和扭矩。
🔧 一、速度值映射規則詳解
已知條件：
- 當前速度：25.0 rad/s
- 速度范圍：±45 rad/s → 即 [-45, +45]
- 使用?12位有符號整數?表示速度
- 映射公式：
VEL=25.0?(?45)45?(?45)×212+211VEL=45?(?45)25.0?(?45)?×212+211
分析：
1. 線性映射原理
我們要把一個浮點數范圍 [min_val, max_val] 映射到一個定點數范圍 [0, 2^N - 1]，其中 N 是位數。為了表示正負值，這里使用的是偏移二進制編碼（Offset Binary），也叫補碼偏移形式：
- 最小值對應編碼?
0 - 中間值對應零點（即 0 值）
- 最大值對應編碼?
2^N - 1
所以對于 [-VMAX, +VMAX] 的范圍，映射方式是：
Code=(value?(?VMAX)2?VMAX)×2N=(value+VMAX2?VMAX)×2NCode=(2?VMAXvalue?(?VMAX)?)×2N=(2?VMAXvalue+VMAX?)×2N
也可以寫成：
Code=(value2?VMAX+0.5)×2NCode=(2?VMAXvalue?+0.5)×2N
即：
VEL=(25.090)×4096+2048=0.2777...×4096+2048≈3185VEL=(9025.0?)×4096+2048=0.2777...×4096+2048≈3185
2. 轉換為十六進制：
3185 的十六進制是：
深色版本
3185?? = 0xC71??這就是你看到的 0xC71 的來源。
📐 二、位置和扭矩的映射方法
類似地，我們可以寫出它們的映射公式。
1. 位置（Position）
- 使用?16位有符號整數
- 假設位置范圍是 ±Pmax（比如 ±π 弧度 或 ±10000 脈沖等）
- 映射公式：
POS=(position+Pmax2?Pmax)×216POS=(2?Pmax?position+Pmax??)×216
或者簡化為：
POS=(position2?Pmax+0.5)×216POS=(2?Pmax?position?+0.5)×216
然后取整并轉為十六進制即可。
2. 扭矩（Torque）
- 使用?12位有符號整數
- 假設最大輸出力矩為 ±Tmax（例如 ±100% 額定扭矩）
- 映射公式：
TORQUE=(torque2?Tmax+0.5)×212TORQUE=(2?Tmax?torque?+0.5)×212
同樣取整后轉為十六進制。
? 示例：扭矩計算
假設當前扭矩為 30%，TMAX = 100%
TORQUE=(30200+0.5)×4096=(0.15+0.5)×4096=0.65×4096≈2662TORQUE=(20030?+0.5)×4096=(0.15+0.5)×4096=0.65×4096≈2662
十六進制：0xA66
📌 總結
| 物理量 | 數據位寬 | 編碼方式 | 公式 |
|---|---|---|---|
| 速度 | 12位 | 偏移二進制 | VEL=(v2?Vmax+0.5)×212VEL=(2?Vmax?v?+0.5)×212 |
| 位置 | 16位 | 偏移二進制 | POS=(p2?Pmax+0.5)×216POS=(2?Pmax?p?+0.5)×216 |
| 扭矩 | 12位 | 偏移二進制 | TORQUE=(t2?Tmax+0.5)×212TORQUE=(2?Tmax?t?+0.5)×212 |
如果你提供具體的數值范圍和實際值，我可以幫你計算出具體的位置或扭矩的十六進制編碼。
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