0. 前言

圖像金字塔技術通過對原始圖像按不同分辨率進行多層次表示，不僅能提升計算效率，還能為圖像融合、檢測與識別提供多尺度特征。高斯金字塔 (Gaussian Pyramid) 用于構建多級低通圖像，拉普拉斯金字塔 (Laplacian Pyramid) 則提取各層之間的細節信息。本節將深入介紹如何使用 OpenCV 構建高斯與拉普拉斯金字塔，并以經典的圖像融合案例，展示圖像金字塔在特征縮放與融合中的強大應用。

1. 高斯金字塔

高斯金字塔通過不斷下采樣與高斯平滑，將圖像分解為一系列分辨率逐漸降低的圖像，用于多尺度分析與加速算法。

1.1 應用場景

• 多尺度目標檢測：在目標尺寸未知或變化劇烈的場景(如行人檢測、車牌識別)下，高斯金字塔可幫助算法在不同分辨率圖像上快速定位目標
• 加速模板匹配：先在低分辨率層做初步匹配，再在高分辨率層精細搜索，大幅減少計算量
• 圖像預覽：在線地圖或大尺寸全景圖瀏覽，用金字塔在不同縮放級別下平滑加載

1.2 實現過程

• 初次平滑：避免混疊
  • 由于下采樣會丟棄高頻信息，先用 cv2.GaussianBlur 做一次適度平滑
  • 核大小 ksize = 2·?3*alpha? + 1，一般 alpha 取 1.0~1.5
• 連續下采樣
  • cv2.pyrDown 會自動結合 5 × 5 高斯濾波與采樣，對比手動 GaussianBlur + resize 更高效且抗混疊
  • 每層分辨率縮小為前一層的 $\frac{1}{2}$，層數視應用而定
• 可視化
  • 將各層圖像拼接或依次顯示，便于對比分辨率變化

import cv2
import numpy as np# 1. 讀取并預平滑
img = cv2.imread('1.jpeg')
alpha = 1.2
ksize = int(2 * np.ceil(3*alpha) + 1)
blur = cv2.GaussianBlur(img, (ksize, ksize), alpha)# 2. 構建高斯金字塔（5 層）
gp = [blur]
for i in range(1, 5):gp.append(cv2.pyrDown(gp[i-1]))# 3. 顯示各層
for idx, layer in enumerate(gp):cv2.imshow(f'Gaussian Level {idx}', layer)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

關鍵函數解析：

• cv2.pyrDown(src)：對輸入圖像做高斯濾波后，下采樣至寬高各自減半
• cv2.GaussianBlur(src, ksize, sigma)：在下采樣前做平滑，減少高頻信息引發的混疊效應

2. 拉普拉斯金字塔

拉普拉斯金字塔通過相鄰兩層高斯金字塔的差分，提取出各尺度的細節信息，可用于圖像重建與增強。

2.1 應用場景

• 圖像壓縮：只存儲拉普拉斯層與頂層高斯圖，就能高效重建原圖
• 特效增強：對細節層做強化或減弱，可實現“銳化”“虛化”特效
• 多分辨率融合：在圖像融合中，用拉普拉斯金字塔融合能避免明顯拼接痕跡

2.2 實現過程

• 構建高斯金字塔
  • 使用上一節生成的高斯金字塔列表 gp
• 計算拉普拉斯層
  • 對于第 $i$ 層高斯圖像，將其上采樣 (pyrUp)，使其尺寸與第 $i?1$ 層對齊
  • 將第 $i?1$ 層高斯圖像減去上采樣結果，得到第 $i?1$ 層的拉普拉斯圖像
  • 最后一層直接作為拉普拉斯金字塔的頂層
• 重建驗證
  • 從頂層開始，依次上采樣并與對應拉普拉斯層相加，驗證重建結果與原圖接近

import cv2
import numpy as np# 1. 讀取并預平滑
img = cv2.imread('1.jpeg')
alpha = 1.2
ksize = int(2 * np.ceil(3*alpha) + 1)
blur = cv2.GaussianBlur(img, (ksize, ksize), alpha)# 2. 構建高斯金字塔（5 層）
gp = [blur]
for i in range(1, 5):gp.append(cv2.pyrDown(gp[i-1]))# 3. 構建拉普拉斯金字塔
lp = []
for i in range(4):up = cv2.pyrUp(gp[i+1], dstsize=(gp[i].shape[1], gp[i].shape[0]))lap = cv2.subtract(gp[i], up)lp.append(lap)
lp.append(gp[-1])  # 頂層# 4. 重建圖像
recon = lp[-1]
for i in range(3, -1, -1):recon = cv2.pyrUp(recon, dstsize=(lp[i].shape[1], lp[i].shape[0]))recon = cv2.add(recon, lp[i])cv2.imshow('Reconstructed', recon)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

關鍵函數解析：

• cv2.pyrUp(src, dstsize)：將圖像上采樣至目標尺寸，并做插值平滑
• cv2.subtract(src1, src2)：逐像素相減，提取細節層
• cv2.add(src1, src2)：逐像素相加，用于圖像重建

3. 圖像融合實例

接下來，利用拉普拉斯金字塔將兩幅圖像在多尺度上分解，逐層融合細節，再重建，實現平滑且無明顯接縫的混合效果。

3.1 應用場景

• 無縫拼接：將兩張風格迥異的圖像在中間或曲線邊界處平滑融合(如半臉融合、天空拼接)
• 曝光融合：不同曝光度的同一場景，用多尺度融合獲得 HDR 效果
• 拼貼藝術：在廣告、海報設計中，通過金字塔融合創造奇幻視覺效果

3.2 實現過程

• 圖像準備與對齊
  • 確保兩幅圖尺寸一致
  • 若需要變形對齊，可先用特征匹配 + 單應性 (Homography) 校正
• 構建金字塔
  • 高斯：gp1, gp2
  • 拉普拉斯：lp1, lp2
• 層級融合策略
  • 硬切：每層直接水平或豎直拼接
  • 漸變掩碼：對每層生成一個軟掩碼(如高斯模糊的二值斑塊)，按權重混合 L = M·L1 + (1?M)·L2
  • 多掩碼：根據圖像內容動態選取掩碼，如人臉融合時在面部區域采用圓形漸變
• 金字塔重建
  • 從頂層小圖開始，逐層上采樣、與融合后的拉普拉斯層相加
  • 重建后可做全局色調/對比度微調，讓拼接邊界更自然

import cv2
import numpy as np# 1. 讀取與對齊
img1 = cv2.imread('1.jpeg')
img2 = cv2.imread('2.jpeg')
img2 = cv2.resize(img2, (img1.shape[1], img1.shape[0]))# 2. 構建高斯金字塔
def build_gp(img, levels=6):gp = [img]for _ in range(levels):gp.append(cv2.pyrDown(gp[-1]))return gpgp1, gp2 = build_gp(img1), build_gp(img2)# 3. 構建拉普拉斯金字塔
def build_lp(gp):lp = []for i in range(len(gp)-1):up = cv2.pyrUp(gp[i+1], dstsize=(gp[i].shape[1], gp[i].shape[0]))lp.append(cv2.subtract(gp[i], up))lp.append(gp[-1])return lplp1, lp2 = build_lp(gp1), build_lp(gp2)# 4. 生成漸變掩碼金字塔
mask = np.zeros_like(img1, dtype=np.float32)
# 中心向左右平滑過渡
cols = img1.shape[1]
mask[:, :cols//2] = 1.0
mask = cv2.GaussianBlur(mask, (51,51), 0)
gp_mask = build_gp((mask*255).astype(np.uint8), levels=6)# 5. 融合拉普拉斯層
lp_fused = []
for l1, l2, gm in zip(lp1, lp2, gp_mask):gm_f = gm.astype(np.float32)/255fused = (l1.astype(np.float32)*gm_f + l2.astype(np.float32)*(1-gm_f))lp_fused.append(fused.astype(np.uint8))# 6. 重建融合圖
fused = lp_fused[-1]
for i in range(len(lp_fused)-2, -1, -1):fused = cv2.pyrUp(fused, dstsize=(lp_fused[i].shape[1], lp_fused[i].shape[0]))fused = cv2.add(fused, lp_fused[i])# 7. 全局微調
fused = cv2.detailEnhance(fused, sigma_s=10, sigma_r=0.15)cv2.imshow('Pyramid Blended', fused)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

關鍵函數解析：

• 漸變掩碼：用 cv2.GaussianBlur 將硬掩碼平滑，實現層級軟混合
• build_gp / build_lp：封裝高斯與拉普拉斯金字塔構建流程，便于復用
• cv2.detailEnhance(src, sigma_s, sigma_r)：調節融合后細節與對比度，OpenCV 的畫龍點睛
• 多級融合策略：硬切、軟掩碼、基于內容的掩碼，用于不同藝術或工程需求

小結

在本節中，我們介紹了如何在 OpenCV 中構建圖像金字塔、提取多尺度特征，并應用于無縫圖像融合。掌握這些技術，能夠為圖像處理、計算機視覺和深度學習任務提供強有力的多尺度支持。

系列鏈接

OpenCV計算機視覺實戰（1）——計算機視覺簡介
OpenCV計算機視覺實戰（2）——環境搭建與OpenCV簡介
OpenCV計算機視覺實戰（3）——計算機圖像處理基礎
OpenCV計算機視覺實戰（4）——計算機視覺核心技術全解析
OpenCV計算機視覺實戰（5）——圖像基礎操作全解析
OpenCV計算機視覺實戰（6）——經典計算機視覺算法
OpenCV計算機視覺實戰（7）——色彩空間詳解
OpenCV計算機視覺實戰（8）——圖像濾波詳解
OpenCV計算機視覺實戰（9）——閾值化技術詳解
OpenCV計算機視覺實戰（10）——形態學操作詳解
OpenCV計算機視覺實戰（11）——邊緣檢測詳解