這節課咱們來聊聊 邏輯回歸（Logistic Regression），別看名字里有“回歸”，它其實是用來干 分類 的活兒的！我會用最接地氣的方式，從定義講到實戰，保證你笑著學會，還能拿去忽悠朋友！
一：邏輯回歸是啥？——當回歸想不開，轉行搞分類
1.1 定義：邏輯回歸是個“概率算命先生”
問題：你想預測一個人會不會買你的產品（買 or 不買？），或者一封郵件是不是垃圾郵件（垃圾 or 正常？）。
線性回歸的尷尬：
- 線性回歸預測的是連續值（比如房價 500 萬、600 萬）。
- 但分類問題要的是 概率（比如“買”的概率是 80%，“不買”是 20%）。
邏輯回歸的解決方案：
- 它用了一個 Sigmoid 函數（也叫“S 曲線”），把線性回歸的輸出（可以是任意實數）壓縮到 0~1 之間，變成概率。
- 公式：
[
P(y=1) = \frac{1}{1 + e^{-(wX + b)}}
]
其中：- ( wX + b ) 是線性回歸的輸出（比如 5、-3、0.7 啥的）。
- Sigmoid 把它變成 0~1 的概率（比如 0.8 就是 80% 可能買）。
?? 舉個栗子：
你問邏輯回歸：“這封郵件是垃圾郵件嗎？”
它掐指一算：“嗯，Sigmoid 輸出 0.9，90% 可能是垃圾，扔了吧！”
二：實戰！用邏輯回歸過濾垃圾郵件
2.1 數據準備
假設我們有一些郵件數據，包含：
- 特征：
- 是否包含“免費”（1 or 0）
- 是否包含“點擊”（1 or 0）
- 發件人是否陌生（1 or 0）
- 標簽：1（垃圾郵件） or 0（正常郵件）
| 郵件 | 包含“免費” | 包含“點擊” | 陌生發件人 | 垃圾郵件？ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 0 | 1 | 1 |
2.2 訓練邏輯回歸模型
from sklearn.linear_model import LogisticRegressionX = [[1, 1, 1
)
)
 == 0)