【？？BUG？？】在MYSQL源碼里面有一段，算每年的天數。其中用到了兩個很有意思的
1）(year & 3) == 0
2）(year % 400 == 0 && year)，為什么要 &&year呢？
>>>>>mysql-server/mysys/my_time.cc 的128~137行/**Calc days in one year.@note Works with both two and four digit years.@return number of days in that year
*/
uint calc_days_in_year(uint year) {return ((year & 3) == 0 && (year % 100 || (year % 400 == 0 && year)) ? 366: 365);
}一般的算閏年的寫法很簡單
一、閏年的基本定義與規則
閏年是為了彌補因公歷紀年中 “平年”（365 天）與地球實際公轉周期（約 365.2422 天）的時間差而設立的。具體判斷規則如下：
1. 普通閏年判斷規則
滿足以下條件之一的年份為閏年：
- 能被 4 整除且不能被 100 整除。
例：2004 年（2004÷4=501，2004÷100=20.04）是閏年；
1900 年（1900÷4=475，但 1900÷100=19）不是閏年。
2. 世紀閏年判斷規則
- 能被 400 整除的整百年份為閏年。
例：2000 年（2000÷400=5）是閏年；
1800 年（1800÷400=4.5）不是閏年。
二、規則拆解與邏輯說明
可用邏輯表達式表示為：
(年份 % 4 == 0 且 年份 % 100 != 0) 或 年份 % 400 == 0
-
為什么除以 4？
地球公轉約 365.2422 天，每 4 年積累約 0.9688 天，接近 1 天，故每 4 年設 1 個閏年（加 1 天）。 -
為什么除以 100 的例外？
每 4 年加 1 天會導致誤差：400 年累計多算約 3 天。因此規定 “能被 100 整除但不能被 400 整除的年份” 不算閏年（如 1900 年、2100 年），以修正誤差。 -
為什么除以 400 的例外？
進一步修正誤差：每 400 年中，原本應排除 3 個整百年（如 1700、1800、1900），但保留能被 400 整除的年份（如 2000 年），使 400 年內閏年數量為 97 個，更接近實際公轉周期。
C語言寫個簡單的函數，首先要判斷不能<=0，再做判斷。
int isLeapYear(int year) {if (year <= 0) return 0;return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
}
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但是前面那段mysql的程序是什么意思呢？
在閏年判斷函數中，(year & 3) == 0?是一種高效的位運算技巧，用于替代?year % 4 == 0?判斷一個年份是否能被 4 整除。
一、位運算原理：為什么?(year & 3) == 0?等價于?year % 4 == 0？
1. 4 的倍數的二進制特征
一個整數能被 4 整除，當且僅當其二進制表示的最后兩位是 0。
例如：
- 4 的二進制：
100（最后兩位是 00） - 8 的二進制：
1000（最后兩位是 00） - 12 的二進制：
1100（最后兩位是 00） - 15 的二進制：
1111（最后兩位是 11，不能被 4 整除）
2. 位與運算（&）的作用
3?的二進制是?0011（假設是 32 位整數，則為?000...0011）。當一個數?year?與?3?進行位與運算時：
year & 3 等價于：只保留 year 的二進制表示的最后兩位，其余位清零
因此：
- 若?
year?能被 4 整除（最后兩位是 00），則?year & 3?的結果為?00（十進制 0）。 - 若?
year?不能被 4 整除（最后兩位不為 00），則?year & 3?的結果為?01、10?或?11（十進制 1、2 或 3）。
二、為什么用位運算替代取模（%）？
1. 性能優勢
- 取模運算（%）：在 CPU 中通常需要除法指令，涉及多次減法或移位操作，計算開銷較大。
- 位與運算（&）：直接對二進制位進行操作，僅需一次邏輯運算，速度遠快于取模。
2. 編譯器優化的局限性
雖然現代編譯器可能會將?year % 4?優化為?year & 3（當除數是 2 的冪時），但：
- 不同編譯器的優化能力不同，手動使用位運算能確保在所有環境下都高效。
- 代碼可讀性不受影響，因為?
(year & 3) == 0?的含義很直觀（“判斷是否為 4 的倍數”）。
三、原代碼的閏年判斷邏輯拆解
原代碼為：
return ((year & 3) == 0 && (year % 100 || (year % 400 == 0 && year)) ? 366 : 365);
1. 邏輯表達式的結構
整體邏輯等價于：
if ((year & 3) == 0 && (year % 100 != 0 || year % 400 == 0)) {return 366; // 閏年
} else {return 365; // 平年
}
2. 核心判斷步驟
- 第一步：判斷是否為 4 的倍數：
(year & 3) == 0?替代?year % 4 == 0，高效檢查年份是否能被 4 整除。 - 第二步：判斷是否為 100 的倍數：
year % 100 != 0（原代碼中?year % 100?為真等價于?year % 100 != 0）。 - 第三步：判斷是否為 400 的倍數：
year % 400 == 0。
3. 特殊情況處理：&& year?的作用
原代碼中?(year % 400 == 0 && year)?中的?&& year?是冗余的，因為：
- 年份?
year?是?uint（無符號整數），其值 ≥ 0。 - 當?
year = 0?時，year % 400 == 0?為真，但?&& year?為假，結果為平年（符合實際，因為公元 0 年不存在）。 - 當?
year > 0?時，&& year?恒為真，不影響判斷。
)
