原創：項道德（daode3056,daode1212）
新的算法出現，往往能給某些行業與產業帶來革命與突破。為探索機器人運動軌跡與對稱圖像自動生成算法，本人已經通過18種算法的測試，最終，以二進制的XOR運算為最簡便，快速而又豐富。以下是這一算法的一些截圖：
這一算法的出現，它既為機器人運動軌跡設計提供了方便，也為對稱圖案、圖像的設計提供了方便，可廣泛應用于鐳射燈光、印染、紡織、陶瓷、地磚、墻紙、日用品等的圖案設計與選擇。以下是算法的解釋：
一，設計正多邊形，如外接圓半徑R=357，邊數Sn=60;
二，將圓心坐標放在原點(0,0),計算上述多邊形各頂點坐標：{Xi,Yi},i=0,1,2,3,...,60.
三，再取一個新的整數N（N≠R），如取N=431，將第一象限的各坐標按下面的函數計算新值：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Xi'=XOR(Xi,N),? ?Yi'=XOR(Yi,N),
四，將第一象限的各新坐標{Xi',Yi'},i=0,1,2,3,...,15.按軸對稱方法分別復制到第二，三，四象限。
五，用折線連續連接各新坐標{Xi',Yi'},i=0,1,2,3,...,60.? 如果想要平滑曲線，可通過Bezier插值連接它們，但是點集總的數目應該是3n+1（n是正整數）。
六，當參數R、N相差太大時生成的圖像可能大小也不一致，這時需加上新的算法控制出圖的大小。作者為生成一致大小的圖像是經過最遠距離控制的。
使用C#+OpenTK編程的源代碼與截圖如下：
讀者可以自行轉換成所熟悉的語言。
本算法延伸到三維，生成了一些復雜的結構體，類似一種新型的分形算法：
在控制機器人方面，作者自己編寫的六軸關節機器人與SCARA機器人上，用這類算法產生的曲線進行引導，效果如下：
算法已經這樣了，作者在2022年，已經申請了發明專利，歡迎大家繼續研究與拓展。
