MMTEA-DTS–用于多目標多任務優化的基于分解的遷移選擇
title： Multiobjective Multitasking Optimization With Decomposition-Based Transfer Selection
author： Qiuzhen Lin, Zhongjian Wu, Lijia Ma, Maoguo Gong , Jianqiang Li, and Carlos A. Coello Coello.
journal： IEEE TRANSACTIONS ON CYBERNETICS (TCYB)
DOI：10.1109/TCYB.2023.3266241
code: 見附件
1.主要貢獻：
? 1）設計了基于分解的遷移選擇來識別高潛力的解，每個解的遷移潛力是由其相關子問題的性能提升量化的。
? 2）提出了混合遷移機制，由同一任務中的父代產生的子代將會遷移至其他任務中，由不同任務中的父代產生的子代將會遷移至一個隨機任務中。
? 3）提出了MMTEA-DTS，來遷移高潛力的解，在不同任務間轉移更加多樣化的搜索經驗。
2.問題提出：
? 1）多目標MTO問題中的知識遷移需要考慮每個任務中不同目標的收斂性和多樣性。
? 2）雖然已有多種多目標MTO算法，如MOMFEA，MOMFEA-II，EMT/ET等，它們采用基于帕累托支配的方式來進行環境選擇。但是研究表明基于分解的方式在求解復雜的多目標優化問題時效果更好，現存的基于分解的多目標MTO算法僅有MFEA/D-DRA和MTEA/D-DN，且性能不理想。所以本文提出了一種新的基于分解的多目標MTO算法MMTEA-DTS。
3.MMTEA-DTS：
3.1 算法框架
? 1）初始化種群 x i \textbf{x}_i xi?，個體遷移潛力 T V i j TV^j_i TVij?，以及用于遷移的高潛力解集 E \textbf{E} E（1-6行）。
? 2）進化過程（7-21行）：
? 當遷移概率 T p Tp Tp滿足時，采用混合遷移進化機制（HTE）來產生子代（第10行）；并隨機選擇遷移任務（第11行）；
? 否則，采用任務內鄰域來產生子代（第13行）。
? 更新參考點和種群。
? 通過基于分解的遷移選擇（DTS）來更新高潛力解集 E \textbf{E} E。
3.2 混合遷移進化機制
此處在兩種知識遷移操作中隨機選擇（第1行）：
? 1）在源任務的高潛力解的鄰域內進行知識遷移，并產生子代（第2行）。
? 2）隨機選擇源任務與目標任務，采用SBX和PM產生子代（4-7行）。
3.3 基于分解的遷移選擇
? 1）如果上一代幾乎沒有改進，那么所有解都可以作為高潛力解，并保存至 E \textbf{E} E中；
? 2）否則，計算任務i中子問題j的性能改進率 Δ i j \Delta^j_i Δij?:
Δ i j = g t c h ( x i , o l d j ∣ λ i j , z i ) ? x i , n e w j ∣ λ i j , z i ) x i , o l d j ∣ λ i j , z i ) \Delta^j_i=\frac{g^{tch}(\textbf{x}^j_{i,old}|\lambda^j_i,\textbf{z}_i)-\textbf{x}^j_{i,new}|\lambda^j_i,\textbf{z}_i)}{\textbf{x}^j_{i,old}|\lambda^j_i,\textbf{z}_i)} Δij?=xi,oldj?∣λij?,zi?)gtch(xi,oldj?∣λij?,zi?)?xi,newj?∣λij?,zi?)?
? 計算任務i中子問題j的遷移潛力 T V i j TV^j_i TVij?:
T V i j = { 1 , i f Δ i j > Δ M M a x ( T V i j ? Δ M + Δ i j , 0 ) , o t h e r w i s e . TV^j_i=\begin{cases} 1,&if\ \ \Delta^j_i>\Delta_M\\ Max(TV^j_i-\Delta_M+\Delta^j_i,0),&otherwise. \end{cases} TVij?={1,Max(TVij??ΔM?+Δij?,0),?if??Δij?>ΔM?otherwise.?
? 所有解基于遷移潛力降序排序，并選擇前 ? K × N a ? \lfloor\frac{K\times N}{a}\rfloor ?aK×N??個元組保存至 E \textbf{E} E中。
4.思考
? 1）基于分解的方法在處理許多多目標優化問題上表現出更好的性能，而現有的多目標MTO算法大多關注于基于帕累托的方法。為此，MMTEA-DTS設計了一個遷移選擇策略來選擇任務間相似的子問題，還提出了一個混合遷移機制來考慮算法收斂性和多樣性。
? 2）可以看到，MMTEA-DTS中還存在一些隨機的部分，如HTE在兩種知識遷移操作中隨機選擇（Algorithm3）。此處可以考慮自適應地平衡算法收斂性和多樣性。
? 3）求解多目標MTO問題應包含如下幾點：第一，選擇相似的源任務；第二，選擇有效的知識；第三，設計有效的遷移策略。基于分解的方法來求解多目標MTO問題應包含如下幾點：第一，選擇相似的源任務；第二，選擇相似的子問題（遷移選擇）；第三，設計有效的遷移策略。由此可見，遷移選擇是基于分解的多目標MTO算法的關鍵，而計算個體遷移潛力是一種最常見的方式。
源任務；第二，選擇相似的子問題（遷移選擇）；第三，設計有效的遷移策略。由此可見，遷移選擇是基于分解的多目標MTO算法的關鍵，而計算個體遷移潛力是一種最常見的方式。
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