Apriori算法是經典的關聯規則挖掘算法，用于從事務型數據庫中發現頻繁項集和強關聯規則，特別常用于購物籃分析等場景。

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🧠 核心思想（Apriori原則）

一個項集是頻繁的，前提是它的所有子集也必須是頻繁的。
即：“若某項集不頻繁，它的超集也一定不頻繁”。

這個原則用于大大減少候選項集的數量，提高挖掘效率。

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🚶 Apriori算法執行步驟

下面是算法流程（以最小支持度為前提）：

① 掃描數據庫，找出所有頻繁1項集（L1）

• 統計每個單個商品出現的次數

• 丟掉那些支持度小于最小閾值的項

② 生成候選2項集（C2），計算頻繁2項集（L2）

• 將L1中的元素兩兩組合成C2

• 掃描數據庫計算這些組合的支持度

• 保留滿足最小支持度的組合，得到L2

③ 使用 L2 構造 C3，找出 L3……

• 重復步驟直到沒有更多頻繁項集為止

④ 基于頻繁項集生成關聯規則

• 從每個頻繁項集中拆分出可能的規則A?B

• 計算這些規則的置信度和提升度

• 篩選滿足置信度和提升度閾值的規則

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? 示例（簡化版）

事務如下：

事務ID	商品列表
T1	牛奶, 面包
T2	牛奶, 尿布, 啤酒
T3	面包, 尿布, 可樂
T4	牛奶, 面包, 尿布
T5	面包, 啤酒

最小支持度設為 0.4（2次出現）

1. L1：頻繁1項集：{牛奶}, {面包}, {尿布}, {啤酒} ?（{可樂}只出現1次，刪除）

2. C2（候選2項集）：組合上面頻繁1項集，比如 {牛奶, 面包}, {尿布, 啤酒} 等

3. L2：選出支持度 ≥0.4 的組合，如 {牛奶, 面包}, {尿布, 啤酒}（若滿足）

4. L3：組合L2項集再繼續下去……

5. 對頻繁項集，如 {牛奶, 尿布} 生成關聯規則：

   • 例如 牛奶 ? 尿布，計算置信度 = 支持(牛奶和尿布) / 支持(牛奶)

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📦 應用場景

• 零售行業的購物籃分析

• 推薦系統（推薦某個商品時同時推薦相關聯商品）

• 醫療診斷中發現藥物組合

• Web日志分析（用戶點擊路徑）

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好的！下面是使用 Python 和 mlxtend 庫來實現 Apriori 算法的完整示例。這個庫簡潔高效，適合教學和實踐。

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? 步驟一：安裝依賴（如尚未安裝）

pip install mlxtend

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? 步驟二：準備事務數據

我們使用“啤酒與尿布”的經典示例：

import pandas as pd
from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder# 示例數據
dataset = [['牛奶', '面包'],['牛奶', '尿布', '啤酒'],['面包', '尿布', '可樂'],['牛奶', '面包', '尿布'],['面包', '啤酒']
]# 轉換為0/1編碼的DataFrame
te = TransactionEncoder()
te_ary = te.fit(dataset).transform(dataset)
df = pd.DataFrame(te_ary, columns=te.columns_)
print(df)

輸出：

     啤酒    可樂     尿布     牛奶    面包
0  False  False  False   True   True
1   True  False   True   True  False
2  False   True   True  False   True
3  False  False   True   True   True
4   True  False  False  False   True

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? 步驟三：使用 Apriori 算法找出頻繁項集

from mlxtend.frequent_patterns import apriori# 設定最小支持度為0.4（即至少2次）
frequent_itemsets = apriori(df, min_support=0.4, use_colnames=True)
print(frequent_itemsets)

輸出示例：

   support     itemsets
0      0.6       {面包}
1      0.6       {尿布}
2      0.6       {牛奶}
3      0.4       {啤酒}
4      0.4     {牛奶, 面包}
5      0.4     {牛奶, 尿布}
6      0.4     {尿布, 面包}

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? 步驟四：生成關聯規則

from mlxtend.frequent_patterns import association_rules# 使用置信度最小值篩選規則
rules = association_rules(frequent_itemsets, metric="confidence", min_threshold=0.6)
print(rules[['antecedents', 'consequents', 'support', 'confidence', 'lift']])

輸出示例：

  antecedents consequents  support  confidence  lift
0      {牛奶}       {面包}     0.4        0.67   1.11
1      {面包}       {牛奶}     0.4        0.67   1.11
2      {牛奶}       {尿布}     0.4        0.67   1.11

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? 總結

• 頻繁項集 通過 apriori() 計算，保留支持度高的組合；

• 關聯規則 通過 association_rules() 生成，評估置信度、提升度等；

• 可調整 min_support 和 min_threshold 控制挖掘深度。

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