概述

Open CASCADE 提供了幾何建模的強大工具集，其中 Geom2d_BezierCurve 類用于表示二維貝塞爾曲線。貝塞爾曲線在計算機圖形學和計算機輔助設計（CAD）中具有廣泛應用，本文將詳細介紹 Geom2d_BezierCurve 類及其使用方法。

貝塞爾曲線簡介

貝塞爾曲線是一種參數曲線，廣泛應用于計算機圖形學和相關領域。它由一組控制點定義，具有以下特點：

• 曲線的起始點和終點分別由第一個和最后一個控制點確定。
• 曲線的形狀由中間的控制點控制。
• 貝塞爾曲線可以是有理的（帶權重）或非有理的。

Geom2d_BezierCurve 類詳解

基本概念

• 非有理貝塞爾曲線：由一組控制點（也稱為極點）定義。
• 有理貝塞爾曲線：由一組帶權重的控制點定義。如果所有權重相同，則曲線被視為非有理的。
• 次數：貝塞爾曲線的次數等于控制點的數量減去 1，并且不能超過系統定義的最大值（通常為 25）。

類的構造

#include <Geom2d_BezierCurve.hxx>// 創建非有理貝塞爾曲線
Geom2d_BezierCurve(const TColgp_Array1OfPnt2d &CurvePoles);// 創建有理貝塞爾曲線
Geom2d_BezierCurve(const TColgp_Array1OfPnt2d &CurvePoles, const TColStd_Array1OfReal &PoleWeights);

關鍵成員函數

曲線屬性

Standard_Boolean IsClosed() const;
Standard_Boolean IsRational() const;
Standard_Integer Degree() const;
Standard_Integer NbPoles() const;

控制點操作

void SetPole(const Standard_Integer Index, const gp_Pnt2d &P);
void SetPole(const Standard_Integer Index, const gp_Pnt2d &P, const Standard_Real Weight);
void InsertPoleAfter(const Standard_Integer Index, const gp_Pnt2d &P, const Standard_Real Weight = 1.0);
void RemovePole(const Standard_Integer Index);

權重操作

void SetWeight(const Standard_Integer Index, const Standard_Real Weight);
Standard_Real Weight(const Standard_Integer Index) const;

曲線求導和點計算

void D0(const Standard_Real U, gp_Pnt2d &P) const;
void D1(const Standard_Real U, gp_Pnt2d &P, gp_Vec2d &V1) const;
void D2(const Standard_Real U, gp_Pnt2d &P, gp_Vec2d &V1, gp_Vec2d &V2) const;
void D3(const Standard_Real U, gp_Pnt2d &P, gp_Vec2d &V1