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1.摘要

本文提出了一種新穎的元啟發式算法——長穎燕麥優化算法（AOO），該算法靈感來自動畫燕麥在環境中的自然行為。AOO模擬了長穎燕麥的三種獨特行為：(i) 通過自然元素如風、水和動物進行種子傳播；(ii) 在吸濕運動的影響下，長穎燕麥種子的主要芒刺發生變形和旋轉，使整個種子能夠滾動并傳播；(iii) 在滾動傳播過程中，當種子遇到障礙物時，會儲存能量，并在特定條件下觸發推進機制，進一步傳播種子。

2.算法原理

參數計算

長穎燕麥種子傳播過程的特征與種子主芒的長度、質量和滾動過程中的偏心系數有關。

$$?\begin{array}{l}m=0.5\times \frac{r}{dim}\\ L=N\times \frac{r}{dim}\\ e=0.5\times \frac{r}{dim}\\ c=1?{\left(\frac{t}{T}\right)}^3\end{array}$$

其中，$m$表示長穎燕麥種子質量，$L$為長穎燕麥主芒長度，$e$為滾動種子時的偏心旋轉系數。

探索階段
在部分長穎燕麥從植物上脫落后，它們的傳播主要是通過風、水或動物的影響或作用來實現的。這種分散模式表現出顯著的隨機性，允許在廣泛的解空間中進行探索。
$$W=\frac{c}{\pi }\times (2\times r_{\dim }?1)?UB$$

$$?\begin{array}{l}{X}_{t+1}(i)=\frac{1}{N}\times {\sum }_{i=1}^N{X}_t(i)+W,\text{?if?}\mathrm{mod}(i,N/10)=0,\\ X_{t+1}(i)=X_{best}+W,\text{?if?}\mathrm{mod}(i,N/10)=1,\\ X_{t+1}(i)=X_t(i)+W,\text{?else}.\end{array}$$

開發階段

在此階段，剩余的長穎燕麥種子根據是否遇到障礙物被分為兩種傳播方式，并假設這兩種情況的概率相等。在沒有障礙物的情況下，種子的位置變化通過濕度引起的應力梯度驅動吸濕滾動。受Lindtner等人研究的啟發，他們表明纖維素微纖絲的取向決定了各向異性的膨脹，論文通過臨界曲率模型來描述這種運動，采用了快折屈曲的方式。滾動機制通過偏心旋轉和扭矩公式：
$$A=UB?\left|\frac{UB\times t\times \sin (2\times \pi \times r)}{T}\right|$$
$$R=\left(\begin{array}{c}m\times e+L^2\end{array}\right)\times \frac{r_{\dim }(?A,A)}{\dim }$$
$$X_t(i)=X_{best}+R+c\times Levy(\dim )?X_{best}$$

當種子在傳播過程中遇到障礙時，假設主芒在儲存能量的驅動下進行拋射。整個種子傳播過程以拋射運動為特征，AOO使用簡單彈丸運動模型進行位置更新：
$$B=UB?\left|\frac{UB\times t\times \cos (2\times \pi \times r)}{T}\right|$$

$$?\begin{array}{l}k=0.5+0.5\times r\\ x=3\times \frac{r}{dim}\\ \theta =\pi \times r\\ \alpha =\frac{1}{\pi }\times e^{\frac{r}{T}}\end{array}$$

$$J=\frac{2\times k\times x^2\times \sin (2\theta )}{mg}\times \frac{r_{\dim }(?B,B)}{\dim }\times (1?\alpha )$$

$$X_t(i)=X_{best}+J+c\times Levy(\dim )?X_{best}$$

流程圖

偽代碼

3.結果展示

4.參考文獻

[1] Wang R B, Hu R B, Geng F D, et al. The Animated Oat Optimization Algorithm: A Nature-Inspired Metaheuristic for Engineering Optimization and a Case Study on Wireless Sensor Networks[J]. Knowledge-Based Systems, 2025: 113589.

5.文章&代碼獲取