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01 內容概要

GWOSVR（基于灰狼算法優化的支持向量機回歸）是一種先進的機器學習技術，它結合了灰狼優化算法（Grey Wolf Optimizer, GWO）和支持向量機回歸（Support Vector Regression, SVR）。這種集成方法旨在通過GWO算法全局尋優SVR的關鍵參數，如懲罰系數和核函數參數，以提高回歸預測的準確性和泛化能力。GWOSVR特別適合處理復雜的非線性回歸問題，能夠自動調整模型參數，減少對經驗和反復試驗的依賴。

02 GWO-SVR模型

定義： GWO-SVR模型是灰狼優化算法（Grey Wolf Optimizer, GWO）與支持向量回歸（Support Vector Regression, SVR）的結合，旨在提高SVR模型的性能。

1.灰狼優化算法（GWO）：

• GWO算法模擬了灰狼群體的等級制度和捕獵行為。狼群分為四個等級：α（頭狼）、β（副頭狼）、δ（偵察狼）和ω（普通狼）。
• 算法通過迭代更新狼的位置，逐漸逼近最優解。位置更新基于α、β和δ狼的位置信息，以及隨機向量，以保證算法的探索和開發能力。
  1.支持向量回歸（SVR）：
• SVR是一種基于結構風險最小化原則的機器學習算法。它通過在高維特征空間中構建最優超平面來逼近目標函數，從而實現回歸預測。
• SVR的性能很大程度上取決于核函數的選擇以及懲罰系數和核參數的設定。

2.結合GWO與SVR：

• 在GWO-SVR模型中，每個灰狼個體代表一組SVR的超參數（如C和γ）。
• 通過GWO算法的迭代優化，找到使SVR模型性能最優的參數組合。優化過程通常以預測誤差作為適應度函數。

應用： GWO-SVR模型廣泛應用于多個領域，包括但不限于：

• 時間序列預測：用于預測股票價格、氣象數據、交通流量等。
• 經濟預測：預測經濟指標和市場趨勢。
• 工程控制：在控制系統中進行預測和優化。
• 醫療預測：如冠心病住院費用預測等。

03 部分代碼

%% 利用灰狼算法選擇最佳的SVR參數
SearchAgents_no=20; % 狼群數量
Max_iteration=30; % 最大迭代次數
dim=2; % 此例需要優化兩個參數c和g
lb=[0.01,0.01]; % 參數取值下界
ub=[100,100]; % 參數取值上界Alpha_pos=zeros(1,dim); % 初始化Alpha狼的位置
Alpha_score=inf; % 初始化Alpha狼的目標函數值，change this to -inf for maximization problemsBeta_pos=zeros(1,dim); % 初始化Beta狼的位置
Beta_score=inf; % 初始化Beta狼的目標函數值，change this to -inf for maximization problemsDelta_pos=zeros(1,dim); % 初始化Delta狼的位置
Delta_score=inf; % 初始化Delta狼的目標函數值，change this to -inf for maximization problemsPositions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);Convergence_curve=zeros(1,Max_iteration);l=0; % 循環計數器while l<Max_iteration  % 對迭代次數循環a=2-l*((2)/Max_iteration); % 對每一次迭代，計算相應的a值，a decreases linearly fron 2 to 0for i=1:size(Positions,1) % 遍歷每個狼for j=1:size(Positions,2) % 遍歷每個維度% 包圍獵物，位置更新r1=rand(); % r1 is a random number in [0,1]r2=rand(); % r2 is a random number in [0,1]A1=2*a*r1-a; % 計算系數A，Equation (3.3)C1=2*r2; % 計算系數C，Equation (3.4)% Alpha狼位置更新D_alpha=abs(C1*Alpha_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 1X1=Alpha_pos(j)-A1*D_alpha; % Equation (3.6)-part 1r1=rand();r2=rand();A2=2*a*r1-a; % 計算系數A，Equation (3.3)C2=2*r2; % 計算系數C，Equation (3.4)% Beta狼位置更新D_beta=abs(C2*Beta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 2X2=Beta_pos(j)-A2*D_beta; % Equation (3.6)-part 2       r1=rand();r2=rand(); A3=2*a*r1-a; % 計算系數A，Equation (3.3)C3=2*r2; % 計算系數C，Equation (3.4)% Delta狼位置更新D_delta=abs(C3*Delta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 3X3=Delta_pos(j)-A3*D_delta; % Equation (3.5)-part 3             % 位置更新Positions(i,j)=(X1+X2+X3)/3;% Equation (3.7)endendl=l+1;    Convergence_curve(l)=Alpha_score;
end
bestc=Alpha_pos(1,1);
bestg=Alpha_pos(1,2);
bestGWOaccuarcy=Alpha_score;

04 運行結果

05 參考文獻

1.Mirjalili, S., Mirjalili, S. M., & Lewis, A. (2014). Grey Wolf Optimizer. Advances in Engineering Software, 69, 46–61.
2.Vapnik, V. (1998). Statistical Learning Theory. Wiley.

06 代碼下載

提供了MATLAB的實現代碼，使得用戶可以根據自己的需求進行調整和應用。
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