1. 前言

在 JavaScript 中，浮點數運算可能會產生精度丟失的問題，尤其在處理 金額計算 時，這可能會導致嚴重的業務邏輯錯誤。例如：

console.log(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004
console.log(0.07 * 100); // 7.000000000000001
console.log(0.1 + 0.7 === 0.8); // false

這些問題主要是由于 JavaScript 使用 IEEE 754 雙精度浮點數（64 位）來表示數字，某些小數無法用二進制精確表示，從而導致精度丟失。

本篇文章將深入剖析 JavaScript 金額計算精度丟失的原因，并提供多種 解決方案 來避免這些問題。

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2. 為什么 JavaScript 計算金額會精度丟失？

2.1 JavaScript 使用 IEEE 754 雙精度浮點數

JavaScript 所有的 Number 類型 都遵循 IEEE 754 雙精度浮點數（64 位）標準，它的存儲方式如下：

符號位	指數位	尾數位（小數部分）
1 位	11 位	52 位

但 某些十進制小數無法用二進制精確表示，類似于 1/3 在十進制中是無限循環小數 0.3333...，而 0.1 在 二進制 下也會變成 無限循環小數：

0.1(十進制) = 0.000110011001100110011...(二進制 無限循環)

由于存儲空間限制，JavaScript 只能截取前 52 位，導致數值被四舍五入，最終引發計算誤差。

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2.2 浮點運算錯誤示例

錯誤示例 1：0.1 + 0.2 ≠ 0.3

console.log(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004

解析：

1. 0.1 的二進制近似值：0.00011001100110011...
2. 0.2 的二進制近似值：0.0011001100110011...
3. 計算后，得到的二進制不是 精確的 0.3，而是 0.30000000000000004

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錯誤示例 2：浮點乘法精度問題

console.log(0.07 * 100); // 7.000000000000001

0.07 轉換成二進制后是 0.000100011110101110000101...，乘以 100 后的結果并不完全等于 7。

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3. 解決方案

方案 1：使用整數運算（推薦）

核心思想：
避免小數計算，將小數轉換為整數計算，計算完成后再轉回小數。

function add(a, b) {return (a * 100 + b * 100) / 100;
}console.log(add(0.1, 0.2)); // 0.3
console.log(add(0.07, 0.02)); // 0.09

適用場景：

• 適用于 加法、減法、乘法、除法 計算。
• 適用于 金額計算，例如：分（整數）代替元（小數）。

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方案 2：使用 toFixed()（簡單但不推薦）

console.log((0.1 + 0.2).toFixed(2)); // "0.30"
console.log((0.07 * 100).toFixed(2)); // "7.00"

缺點：

• toFixed() 返回的是 字符串，如果要繼續計算，還需轉換回 Number 類型：

  let result = Number((0.1 + 0.2).toFixed(2)); // 0.3
  

• 不能完全解決浮點運算的問題，只適用于 結果展示。

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方案 3：使用 Number.EPSILON 進行誤差修正

原理：
Number.EPSILON 是 JavaScript 最小的精度差值（約 2.22e-16），可用于修正浮點計算誤差：

function add(a, b) {return Math.round((a + b + Number.EPSILON) * 100) / 100;
}console.log(add(0.1, 0.2)); // 0.3
console.log(add(0.07, 0.02)); // 0.09

適用場景：

• 用于 浮點數精度修正，避免直接使用 toFixed()。

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方案 4：使用 BigDecimal 類庫（最佳方案）

JavaScript 原生 Number 無法解決所有精度問題，因此可以使用 BigDecimal 第三方庫 來進行精準計算，例如 decimal.js。

安裝：

npm install decimal.js

使用：

const Decimal = require('decimal.js');console.log(new Decimal(0.1).plus(0.2).toNumber()); // 0.3
console.log(new Decimal(0.07).times(100).toNumber()); // 7

優點：

• 可以處理 任意精度 運算，特別適用于 金融計算。

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方案 5：使用 ES11 BigInt（適用于整數金額計算）

BigInt 可用于 大數計算，但 不支持小數：

const a = BigInt(100); // 1.00 元
const b = BigInt(200); // 2.00 元console.log((a + b) / BigInt(100)); // 3n (表示 3 元)

適用場景：

• 僅適用于 整數計算（如分單位），不適用于 小數計算。

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4. 結論

方案	適用場景	優點	缺點
整數運算（推薦）	金額計算	高效、適用范圍廣	需要手動轉換
toFixed()	僅限展示	簡單易用	結果為字符串，無法繼續計算
Number.EPSILON	浮點修正	適用于加減運算	不適用于復雜運算
decimal.js（最佳）	任何精度計算	高精度，API 強大	需引入庫
BigInt	整數計算	適用于大數運算	不支持小數

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5. 總結

JavaScript 的浮點運算容易導致金額計算誤差，我們可以通過 整數運算、Number.EPSILON、BigDecimal 庫等方式 來解決。

如果你正在開發電商、金融、結算系統，推薦使用 decimal.js 或整數運算，以保證計算精度。

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