目錄

1.矩陣的加法運算

實例——驗證加法法則

實例——矩陣求和

實例——矩陣求差

2.矩陣的乘法運算

1.數乘運算

2.乘運算

3.點乘運算

實例——矩陣乘法運算

3.矩陣的除法運算

1.左除運算

實例——驗證矩陣的除法

2.右除運算

實例——矩陣的除法

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1.矩陣的加法運算

設，都是m*n矩陣，矩陣A和B的和記成A+B，規定為。

（1）交換律? ?A+B=B+A

(2)結合律? （A+B）+C=A+（B+C）

實例——驗證加法法則

>> A=[5,6,9,8;5,3,6,7]A =5     6     9     85     3     6     7>> B=[3,6,7,9;5,8,9,6]B =3     6     7     95     8     9     6>> C=[9,3,5,6;8,5,2,1]C =9     3     5     68     5     2     1>> A+Bans =8    12    16    1710    11    15    13>> B+Aans =8    12    16    1710    11    15    13>> (A+B)+Cans =17    15    21    2318    16    17    14>> A+(B+C)ans =17    15    21    2318    16    17    14>> D=[1,5,6;2,5,6]D =1     5     62     5     6>> A+D
對于此運算，數組的大小不兼容。相關文檔>>   %錯誤使用，矩陣維度必須一致

實例——矩陣求和

本實例求解矩陣之和。

>> [1 2 3;-1 5 6]+[0 1 -3;2 1 -1]ans =1     3     01     6     5>> 

實例——矩陣求差

>> A=[5,6,9,8;5,3,6,7];
B=[3,6,7,9;5,8,9,6];
-Bans =-3    -6    -7    -9-5    -8    -9    -6>> A-Bans =2     0     2    -10    -5    -3     1>> 

2.矩陣的乘法運算

1.數乘運算

數與矩陣的乘積記成或者，規定為，同時，矩陣還滿足下面的規律：，其中，和為數，A，B為矩陣。

>> A=[1 2 3;0 3 3;7 9 5];
A*5ans =5    10    150    15    1535    45    25>> 

2.乘運算

若三個矩陣有相乘關系，設是一個m*n矩陣，是一個s*n矩陣，規定A與B的積為一個m*n矩陣，.

即C=A*B，需要滿足以下3種條件：

• 矩陣A的行數與矩陣B的列數相同；
• 矩陣C的行數等于矩陣A的行數，矩陣C的列數等于矩陣B的列數；
• 矩陣C的第m行n列元素值等于矩陣A的m行元素與矩陣B的n行元素對應值積的和。

>> A=[1 2 3;0 3 3;7 9 5];
B=[8 3 9;2 8 1;3 9 1];
A*Bans =21    46    1415    51     689   138    77>> 

3.點乘運算

點乘運算指將兩矩陣中相同位置的元素進行相乘運算，將積保存在原位置組成新矩陣。

>> A.*Bans =8     6    270    24     321    81     5>> 

實例——矩陣乘法運算

>> A=[0 0;1 1]A =0     01     1>> B=[1 0;2 0]B =1     02     0>> 6*A-5*Bans =-5     0-4     6>> A*B-Aans =0     02    -1>> A.*B-Aans =0     01    -1>> A*B./A-Aans =NaN   NaN2    -1>> 

3.矩陣的除法運算

1.左除運算

>> A=[1 2 3;3 2 1]
B=[1 2 3;3 2 1]
A.\BA =1     2     33     2     1B =1     2     33     2     1ans =1     1     11     1     1>> 

實例——驗證矩陣的除法

計算除法結果與除數的乘積與被除數是否相同。

>>  A=[1 2 3;5 8 6]
B=[8 6 9;4 3 7]
C=A./BA =1     2     35     8     6B =8     6     94     3     7C =0.1250    0.3333    0.33331.2500    2.6667    0.8571>> D=B.*CD =1     2     35     8     6>> 

2.右除運算

>>  A=[1 2 3;3 2 1]
B=[1 2 3;3 2 1]
A./BA =1     2     33     2     1B =1     2     33     2     1ans =1     1     11     1     1

實例——矩陣的除法

求解矩陣左除和右除

>> A=[1 2 3;5 8 6];
B=[8 6 9;4 3 7];
A./Bans =0.1250    0.3333    0.33331.2500    2.6667    0.8571>> A.\Bans =8.0000    3.0000    3.00000.8000    0.3750    1.1667>> 

練習-思考——矩陣四則運算

ヾ(￣▽￣)Bye~Bye~
ヽ(?′?▽?`?)ﾉ?hahaha?~