在計算機視覺中，膨脹是一種基本的形態學操作，主要用于處理和分析圖像的形狀。它通過“膨脹”或“放大”圖像中的前景對象來增加其尺寸或連接斷開的區域。

膨脹操作的工作原理類似于卷積，但使用的是結構元素 (structuring element)，也稱為核 (kernel)。結構元素是一個小的矩陣或模板，它定義了膨脹操作的鄰域和形狀。

工作原理

膨脹操作會遍歷圖像中的每一個像素。對于每個像素，它會將結構元素的中心放在該像素上，然后檢查結構元素覆蓋的區域。如果結構元素覆蓋的任何像素與前景像素（通常為白色或高值）重疊，那么該中心像素的輸出值就會被設置為前景值。

簡單來說，如果一個像素周圍的鄰域里有任何一個前景像素，那么這個像素本身也會被“膨脹”成前景像素。

舉個例子：

• 輸入圖像: 一個黑底白字的圖像，其中有一個小的白色點。
• 結構元素: 一個 3x3 的方形矩陣。
• 操作: 膨脹操作會以這個白色點為中心，將周圍 3x3 區域內的所有黑色像素都變成白色。結果是，這個小點“膨脹”成了一個 3x3 的白色方塊。

實際應用

• 連接斷開的區域: 當圖像中的對象因為噪聲或處理不當而出現小間隙或斷裂時，膨脹操作可以有效地填充這些間隙，將斷開的部分連接起來。

• 增加物體尺寸: 可以用來增大圖像中前景物體的尺寸，例如，將細線加粗或放大文字。

• 橋接漏洞: 對于圖像中由于孔洞或空隙造成的“假”斷裂，膨脹可以很好地將其彌合，使其成為一個完整的形狀。

• 形態學開閉運算的基礎: 膨脹和腐蝕 (Erosion) 是形態學開運算和閉運算的基本組成部分。

  • 閉運算 (Closing): 先膨脹后腐蝕，用于填充物體內部的小孔或連接斷開的線條。

  • 開運算 (Opening): 先腐蝕后膨脹，用于消除小的噪點或平滑物體邊界。

opencv實現膨脹操作示例

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 1. 讀取圖像
# 假設你有一張名為 'test.jpg' 的二值圖像
# 或者你可以創建一個簡單的二值圖像進行測試
# 比如一個帶有斷裂線條的圖像
image = cv2.imread('test1.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 如果你沒有圖像，可以運行下面這段代碼生成一個簡單的測試圖像
if image is None:print("圖像文件未找到，正在生成測試圖像...")# 創建一個 100x100 的黑色圖像image = np.zeros((100, 100), dtype=np.uint8)# 在圖像中繪制一些白色的點或線條image[20:30, 20:30] = 255  # 一個白色方塊image[40:41, 50:70] = 255  # 一條白線image[42:43, 50:70] = 255  # 另一條白線 (與上一條線有微小間隙)# 2. 定義結構元素 (Structuring Element / Kernel)
# 結構元素決定了膨脹操作的形狀和大小。
# 這里我們創建一個 5x5 的矩形結構元素。
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)# 3. 執行膨脹操作
# cv2.dilate(src, kernel, iterations)
# - src: 輸入圖像
# - kernel: 結構元素
# - iterations: 膨脹的次數。次數越多，膨脹效果越明顯。
dilated_image = cv2.dilate(image, kernel, iterations=1)# 4. 顯示結果
# 使用 matplotlib 顯示圖像，因為它在 Jupyter Notebook 中更方便
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 5))ax1.imshow(image, cmap='gray')
ax1.set_title('Original Image')
ax1.axis('off')ax2.imshow(dilated_image, cmap='gray')
ax2.set_title('Dilated Image')
ax2.axis('off')plt.show()# 如果你想使用 OpenCV 的窗口顯示圖像
# cv2.imshow('Original Image', image)
# cv2.imshow('Dilated Image', dilated_image)
# cv2.waitKey(0)
# cv2.destroyAllWindows()

執行效果：