分水嶺算法：基于拓撲地貌的邊界提取

核心原理
分水嶺算法將圖像視為拓撲地貌，灰度值代表海拔高度。通過模擬浸水過程：

1. 局部極小值：對應集水盆（區域內部）。
2. 分水嶺線：集水盆之間的山脊（區域邊界）。
3. 淹沒過程：從最低點開始注水，水位上升時在不同集水盆匯合處構建堤壩（分水嶺）。

關鍵步驟

1. 預處理：
   • 梯度計算：使用Sobel、Canny等算子提取邊緣（如?gradient = cv2.Laplacian(image, cv2.CV_64F)）。
   • 降噪：高斯模糊或形態學開運算去除微小噪聲。
2. 標記控制：
   • 前景標記：通過閾值分割或距離變換提取確定區域（如?cv2.distanceTransform）。
   • 背景標記：膨脹操作擴展背景區域。
3. 分水嶺變換：使用?cv2.watershed?函數，標記區域邊界為?-1。

import cv2  # OpenCV庫，用于圖像處理
import numpy as np  # NumPy庫，用于數值計算def watershed_segmentation(image):"""使用分水嶺算法對輸入圖像進行分割，并標記邊界:param image: 輸入的BGR彩色圖像:return: 標記了分水嶺邊界的圖像（邊界顯示為紅色）"""# 1. 轉換為灰度圖像# 分水嶺通常基于灰度圖像的梯度計算，因此先將彩色圖像轉為灰度圖gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 2. 閾值分割（二值化）# 使用Otsu算法自動確定閾值，并反轉二值圖像（背景為白色，前景為黑色）# cv2.THRESH_BINARY_INV：反轉二值化，使前景為白色（255），背景為黑色（0）ret, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV + cv2.THRESH_OTSU)# 3. 形態學開運算（去噪）# 定義3x3的全1結構元素（核）kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)# 開運算 = 先腐蝕后膨脹，用于去除小的噪聲點（如孤立白點）opening = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_OPEN, kernel, iterations=2)# 4. 確定背景區域# 對開運算結果進行膨脹操作，擴展背景區域，確保背景完全覆蓋噪聲sure_bg = cv2.dilate(opening, kernel, iterations=3)# 5. 距離變換（提取確定的前景）# 計算每個前景像素到最近背景像素的距離（歐式距離，L2范數）dist_transform = cv2.distanceTransform(opening, cv2.DIST_L2, 5)# 對距離變換結果進行閾值化，提取確定的前景區域（距離較大的像素）ret, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform, 0.5 * dist_transform.max(), 255, 0)# 將結果轉換為8位無符號整數（0-255）sure_fg = np.uint8(sure_fg)# 6. 確定未知區域（邊界區域）# 未知區域 = 背景區域 - 確定的前景區域unknown = cv2.subtract(sure_bg, sure_fg)# 7. 標記連通區域# 對確定的前景區域進行連通組件標記（每個連通區域分配一個唯一標簽）ret, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)# 分水嶺算法要求標記從1開始（0表示未知區域），因此對所有標記+1markers = markers + 1# 將未知區域（unknown）的標記設為0markers[unknown == 255] = 0# 8. 應用分水嶺算法# 輸入原始圖像和標記矩陣，分水嶺算法會修改標記矩陣# 邊界區域的標記會被設為-1markers = cv2.watershed(image, markers)# 9. 標記邊界（可視化）# 將分水嶺邊界（markers == -1）在原圖上標記為藍色image[markers == -1] = [255, 0, 0]  # BGR格式的藍色return image# 主程序
if __name__ == "__main__":# 讀取輸入圖像（確保路徑正確）image = cv2.imread('input.jpg')# 調用分水嶺分割函數result = watershed_segmentation(image)# 保存結果圖像cv2.imwrite('output.jpg', result)

?分水嶺算法主要是用于標記前景和背景的分界線，最終的處理結果如下：