數學建模的一般步驟

模型準備

要建立現實問題的數學模型，首先要對需要解決的問題有一個清晰的提法，即要明確研究解決的問題是什么？建模所要達到的主要目的是什么？

通常，當我們遇到某個實際問題時，在開始階段對問題的理解往往不是很清楚，因此需要深入實際進行調查研究，收集與研究問題有關的信息、資料，并與熟悉情況的有關人員進行討論，查閱有關的文獻資料，明確問題的背景和特征。由此初步確定它可能屬于哪一類模型等。

總之，要做好建模前的準備工作，明確所要研究解決的問題和建模要達到的主要目的。

模型假設

對所研究的問題和收集的信息資料進行分析，弄清楚哪些因素是主要的、起主導作用，哪些因素是次要的，并根據建模的目的抓住主要的因素，忽略次要的因素，即對實際問題做一些必要的簡化，用精確的語言做出必要的簡化假設。

應該說這是一個十分困難的問題，也是建模過程中十分關鍵的一步，往往不可能一次完成，需要經過多次反復才能完成。

模型構成

在前述工作的基礎上，根據所作的假設，分析研究對象的因果關系，用數學語言加以刻畫，就可得到所研究問題的數學描述，即構成所研究問題的數學模型。

通常它是描述問題的主要因素的變量之間的一個關系式。在初步構成數學模型之后，一般還要進行必要的分析和化簡，使它達到便于求解的形式，并根據研究的目的對它進行檢查，主要是看它能否代表所研究的實際問題。

模型求解

選擇合適的數學方法求解經上述步驟得到的模型。在多數情況下，我們很難獲得數學模型的解析解，而只能得到它的數值解，這就需要應用各種數值方法、軟件和計算機，包括各種數值優化方法、線性和非線性方程組的數值方法、微分方程（或方程組）的數值解法、各種預測、決策和概率統計方法等，以及各種應用軟件系統。

當現有的數學方法還不能很好解決所歸納的數學問題時，就需要針對數學模型的特點，對現有的方法進行改進或提出新的方法以適應需要。

模型分析

對求解結果進行數學上的分析，如結果的誤差分析、統計分析、模型對數據的靈敏度分析、對假設的強健性分析等。

模型檢驗

把求解的分析結果翻譯回到實際問題，與實際的現象、數據比較，檢驗模型的合理性和適用性。如果結果與實際不符，應該修改、補充假設，重新建模。

模型應用

模型應用就是把經過多次反復改進的模型及其解應用于實際系統，看能否達到預期的目的。若不夠滿意，則建模任務仍未完成，尚需繼續努力。

應當指出，并不是所有問題的建模都要經過這些步驟，有時各步驟之間的界限也不那么分明，建模時不要拘泥于形式上的按部就班。