?接下來內容需要數學功底，并且有現成結論的內容不做推導，重在講解工程實踐中的方法論，建議控制類專業或學習過相關理論的人閱讀

一、開閉環系統

? ? ? ? （1）開環控制系統：被控對象輸出對控制器的輸出沒有影響

? ? ? ? （2）閉環控制系統：系統被控對象的輸出會返送回來影響控制器輸出，形成一個或多個閉環控制系統。把控制系統輸出量的一部分或全部，通過一定方法和裝置返送回系統的輸入端，然后將反饋信息與原輸入信息進行比較，再將比較結果施加于系統進行控制，避免系統偏離預定目標。

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? ? ? ? （3）反饋：控制論的基本概念，將系統輸出反饋輸入端，并以某種方式改變輸入，進而影響系統功能的全過程。反饋可分為負反饋、正反饋。

? ? ? ? 負反饋起到與輸入相反的作用，使系統偏差減小，趨于穩定。

? ? ? ? 正反饋使偏差不斷增大，使系統震蕩，可以放大控制作用。正反饋主要用于信號產生電路、輸入前饋系統等。

? ? ? ? 對負反饋的研究是控制論的核心問題。

? ? ? ? 舉例1 投籃

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? ? ? ? 舉例2 工業液位調節系統? ? ?

? ? ? ? 舉例3 工業加熱爐溫控系統

? ? ? ? 第一個系統研究的是執行器的運動問題，我們稱為運動控制系統。

? ? ? ? 后兩個研究的是被控對象在某段過程的狀態問題，我們稱為過程控制系統。

? ? ? ? 運動控制系統通常要求系統具有較小慣性或自身慣性的影響能被克制，因而實時性更強。

? ? ? ? 而過程控制系統通常具有較大慣性，很難快速改變輸出穩態。

? ? ? ? 而嵌入式電機控制，主要涉及的是實時性要求更強的運動控制系統。

二、PID控制器

? ? ? ? （1）PID控制器：將偏差的比例、積分、微分，通過線性組合構成控制量，用這一控制量對被控對象進行控制，這樣的控制器叫做PID控制器。

? ? ? ? （2）PID控制的使用：當實際工程問題處于黑盒狀態時（被控對象的結構和參數不完全清楚），系統控制器的結構參數必須依靠經驗和現場調試來確定。

? ? ? ? ????????這樣的特征讓PID更能適用于黑盒問題，幫助我們更快的進行系統建模。

? ? ? ? ? ? ? ? 然而，PID的三個系數并非時刻全部都在使用，我們也會根據情況，選擇PI和PD控制。

? ? ?? ?（3）PID算法的要求：除了一般軟件算法常見的六大要求以外，運動控制系統中的PID算法不僅僅需要通過數學公式實現占空比自動調整，還要在極短時間內就能實現穩定在目標輸出。

? ? ? ? ? 所以，電機控制的PID算法必須實現：穩、準、快

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?PID調參過程中，各系統建模的響應曲線對比

三、PID控制算法

? ? ? ? （1）比例控制（P）

? ? ? ? ? ? ? ? 比例控制是最簡單的控制，他的控制器輸出與偏差量成比例關系。當僅有比例控制時，系統穩態誤差為0，則輸出也為0。所以，比例控制是用來放大當前誤差的一種算法，不能單將其用入電機控制系統中！

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????????下面是一個Kp調節的響應曲線，不同曲線對應了不同Kp值下的響應，我們 一 一 分析。

? ? ? ? 首先，Reference代表我們的階躍輸入（Step Input）,它的幅值與我們的目標速度相同，這也是我們嵌入式系統中常用的一種控制器輸入，它的響應叫做階躍響應（Step Response）。

? ? ? ? 1. 當Kp=0.5時，由于誤差被縮小并輸出，而誤差本身也是隨著修正而輸出的，所以曲線應該呈緩慢爬升趨勢。（可以做DE或CE嚴格推導）

? ? ? ? 2. 當Kp=1.6時，由于誤差被放大，曲線迅速超調，但是超調量控制在了1一下，所以它之后會緩慢震蕩，然后回到目標穩態。（在實際情況下，這種行為已經很危險了，遇到類似一定要注意）

? ? ? ? 3. 當Kp=1.1時，雖然超調，但是超調量并不是很大，經過短暫的時間就直接回穩了。

? ? ? ? 在以上三種曲線中，K=1.1時是比較理想的，因為它既沒有多少震蕩，響應速度也足夠的快。

? ? ? ? ???

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????????若Kp調大，在相同誤差下，會造成更大的輸出，但是如果Kp過大，系統會因為細小誤差的出現而變得極其不穩定。

? ? ? ? 相反的，若Kp小，在相同誤差下，輸出更小，因此控制器會敏感性會降低。若比例增益太小，當有干擾出現時，其控制器輸出的抑制信號可能不夠，進而無法修正。

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????????需要注意的是，對于大部分系統而言，單調Kp很難穩定在我們預設值。這時，比例系統穩態輸出會與預設產生自身無法消除的誤差，叫做穩態誤差（Steady State Error）。

? ? ? ? 而控制理論給出了一個解釋，穩態誤差產生本質上是因為負載特性和控制特性曲線的交點與設定值不一致。

? ? ? ? 以下是Kp環節的誤差修正方程，SV是設定值，PV是測量值：

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? ? ? ?在單位反饋線性定常系統中，由于Final Value Throem（終值定理），穩態誤差與系統開環增益K成反比。

? ? ? ? 如果系統僅采用比例控制，則開環增益等于比例增益、執行器以及被控對象本身的增益乘積

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?K = Kp * Ko

? ? ? ? 所以穩態誤差ess反比于Kp*Ko

????????但在一般情況下，我們在變動Kp時，都是在具有一定非線性的系統中操作的（如電機控制系統）。我們在變動Kp的時候Ko也會因為電氣、機械的影響跟著改變，而我們單獨改變Ko的時候，Kp由于時控制器固定的算法，所以是不變的。

? ? ? ? 因此！！！

? ? ? ? 在常見電機控制系統中，穩態誤差和比例增益成正比，而和控制系統本身的增益成反比。

? ? ? ? 若加入一個偏置，或者是積分控制，則可以消除我們的穩態誤差。

? ? ? ? 這個偏置到底是什么呢？我們下一回分解！