我之前一直沒搞清楚，神經網絡為什么要求導？反向傳播又是什么？于是到現在深究回來……
本質就是擬合一個未知函數。?
高中的數理統計就學過最小二乘法這種回歸方法（? 代表自己的預測y，這個表達要記住），這個有點類似。
假設你有一個線性函數y=ax（下面a用w代替，weigh權重的意思），而目標函數是y=2x，求導（是對loss 損失函數求導！）的目的就是利用導函數中的斜率（預測值比真值大了斜率是正，就要減去變小，反之小了斜率負的，也減去則變大），來調整a的權重。
我們來舉一個特別簡單的例子：只有1個輸入、1個權重、1個輸出的神經網絡，幫你徹底理解：
🧠 神經網絡結構（超簡版）
我們要學的是：
用一個參數
w去逼近函數y = 2x
我們拿一組訓練數據：
輸入
x = 1，希望輸出y = 2
我們的模型就是：（損失函數自己定，有能力衡量預測值和真值之間差距的函數就行，這里用的是二階中心矩——方差）
預測值：? = w * x
損失函數：L = (? - y)^2 第一步：前向傳播（計算預測和損失）
假設初始權重
w = 0.5輸入
x = 1那么預測值：? = 0.5 × 1 = 0.5
實際標簽：y = 2
損失：L = (0.5 - 2)^2 = 2.25
第二步：反向傳播（計算梯度）
我們要對 損失函數L 對 參數w 求導，看看w該怎么改。
損失函數展開：
L = (w*x - y)^2 對w求導：
dL/dw = 2 * (w*x - y) * x 代入數字得到具體x的導數（梯度）：
dL/dw = 2 * (0.5*1 - 2) * 1 = 2 * (-1.5) = -3 第三步：更新權重（學習）
用最簡單的梯度下降更新公式：（這部分得到的是調整斜率變化的偏移量，是減）
w = w - 學習率 * 梯度 假設學習率 lr = 0.1：
w = 0.5 - 0.1 * (-3) = 0.5 + 0.3= 0.8 🧪 下一次訓練：
新的權重 w = 0.8
-
預測值變成 ? = 0.8 × 1 = 0.8
-
距離真實值
2更近了 -
損失變小了！
這就是“通過反向傳播 + 求導”，讓網絡“學到信息”的過程。
? 總結：
| 步驟 | 做了什么 |
|---|---|
| 前向傳播 | 用當前參數做出預測 |
| 計算損失 | 看預測錯了多少 |
| 反向傳播 | 求導，看參數該怎么改 |
| 更新參數 | 用梯度下降法調整參數 |
這里是最簡單的一個例子，靠著AI輔助生成創作的，權作拋磚引玉。?
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