簡介

? ? ? ? 現如今設計上對速度的要求越來越高，而矩陣相乘含有大量的乘法和加法計算，造成計算時間長從而影響性能，本章節利用FPGA實現浮點型矩陣運算，可在極短時間內完成矩陣運算。

知識介紹

? ? ? ? 矩陣計算公式如下：

? ? ? ? 需要保證A的列（P）和B的行數相等才能做乘法運算。

前期數據準備

? ? ? ? 為驗證代碼功能是否無誤，需要事先準備一組數據作為仿真使用，例如實現C=A*B的矩陣，首先使用DeepSeek生成A矩陣和對應的16進制浮點數，如下圖所示：

? ? ? ? DeepSeek將浮點數轉換成16進制表示，轉換如下（IEEE 754 格式）：

矩陣 A 的十六進制值

值	十六進制表示
1.0	0x3F800000
2.0	0x40000000
3.0	0x40400000
4.0	0x40800000
5.0	0x40A00000
6.0	0x40C00000
7.0	0x40E00000
8.0	0x41000000
9.0	0x41100000
10.0	0x41200000
11.0	0x41300000
12.0	0x41400000
13.0	0x41500000
14.0	0x41600000
15.0	0x41700000
16.0	0x41800000
17.0	0x41880000
18.0	0x41900000
19.0	0x41980000
20.0	0x41A00000
21.0	0x41A80000
22.0	0x41B00000
23.0	0x41B80000
24.0	0x41C00000
25.0	0x41C80000
26.0	0x41D00000
27.0	0x41D80000
28.0	0x41E00000
29.0	0x41E80000
30.0	0x41F00000
31.0	0x41F80000
32.0	0x42000000
33.0	0x42040000
34.0	0x42080000
35.0	0x420C0000
36.0	0x42100000

矩陣B如下：

矩陣 B 的十六進制值

值	十六進制表示
0.1	0x3DCCCCCD
0.2	0x3E4CCCCD
0.3	0x3E99999A
0.4	0x3ECCCCCD
0.5	0x3F000000
0.6	0x3F19999A
0.7	0x3F333333
0.8	0x3F4CCCCD
0.9	0x3F666666
1.0	0x3F800000
1.1	0x3F8CCCCD
1.2	0x3F99999A
1.3	0x3FA66666
1.4	0x3FB33333
1.5	0x3FC00000
1.6	0x3FCCCCCD
1.7	0x3FD9999A
1.8	0x3FE66666
1.9	0x3FF33333
2.0	0x40000000
2.1	0x40066666
2.2	0x400CCCCD
2.3	0x40133333
2.4	0x4019999A
2.5	0x40200000
2.6	0x40266666
2.7	0x402CCCCD
2.8	0x40333333
2.9	0x4039999A
3.0	0x40400000
3.1	0x40466666
3.2	0x404CCCCD
3.3	0x40533333
3.4	0x4059999A
3.5	0x40600000
3.6	0x40666666

? ? ? C矩陣結果如下：

????????以上是DeepSeek生成的，多次重復計算還是有問題，所以DeepSeek的坑還是挺多的。

????????重新通過在線工具計算，計算結果如下：

????????再使用MATLAB將浮點數轉換成16進制表示，如下圖所示：

矩陣 C的十六進制值

????????每個浮點數乘法器和加法器都會占用DPS或者邏輯資源，在保證FPGA夠用的條件下盡可能地提高運算速度，本設計使用36個乘法器，5個加法器做高速運算。

? ? ? ? 以上浮點數轉16進制可通過網址在線進制轉換-IEE754浮點數16進制轉換做驗證。

? ? ? ? FPGA代碼這里不做提供。

? ? ? ?FPGA仿真

? ? ? ? 仿真結果如下：

? ? ? ?對比仿真結果和MATLAB的結果一致，驗證無誤。