伴隨矩陣的定義

伴隨矩陣的作用是什么？我們可以看到其伴隨矩陣乘上自己等于一個數（自身的行列式）乘以E，所以對于一個方陣來說，其逆矩陣就是自己的伴隨矩陣的倍數。

所以說伴隨矩陣的作用就是用來更好的求解逆矩陣的。看到伴隨矩陣我們首先要想到的是逆矩陣，他倆是一根繩子上的螞蚱。

伴隨矩陣的性質

注意這里的行列式A不等于0，我們說過可逆的條件是一個行列式不為0的方陣為可逆矩陣，所以這個就是在告訴我們A是可逆的。也屬于題目“翻譯”的一條。

以上所有公式的前提是A可逆。性質要求全部記憶。

伴隨矩陣求解可逆矩陣的逆矩陣

剛剛說過伴隨矩陣和逆矩陣密不可分。那么接下來就是如何通過伴隨矩陣求逆矩陣。

首先是要確定矩陣是否可逆，然后就是寫出逆矩陣和相應公式來求解，總體思路還是比較清晰明了的。

這兩題沒什么說法，跟著步驟來就行，可以拿來練練手熟悉一下流程。

伴隨矩陣的求解

還是走我們的老步驟，首先看這題考的是什么知識點，第二是翻譯題干。

要求的是一個伴隨矩陣的逆矩陣，我們現在所學的只有一個公式是聯系這兩者的，所以其實我們所用的知識點已經很明確了。

接下來是“翻譯”，看一下條件和目標，給出的條件是A，要求的是A伴隨矩陣的逆，由前面的分析我們知道我們這里用的知識點是我們的公式：AA*=|A|E，那么其實我們稍微變化一下就能得出結果了。

看下這道題，首先是能不能用定義來算矩陣的伴隨矩陣，因為我們不知道具體的矩陣，所以是不能用定義來算的。那么考察的就是使用性質來算。那么我們可以先在草稿紙上寫出我們這題可能考點知識點：也就是公式：AA* = |A|E

接下來是“翻譯”，問的是一個分塊矩陣的伴隨矩陣，我們先用公式推一下， 就是這個：?，那我們接來的目標就很明確了，就是要求這個矩陣的|A|和A的逆。首先是行列式，我們像這種的分塊矩陣的行列式在我們行列式那章有學過，屬于是拉普拉斯矩陣的變形，大家不記得的可以回去看一看。現在就剩下這個逆矩陣怎么求了，我們這個逆矩陣肯定是不能用伴隨矩陣求了，那對于我們現在而言就剩下用定義去求了。所以這里使用的方法是假設法，這個方法第一次出現大家可以記憶一下。

思路類似，都是聯想知識點，然后把題目給的條件轉化一下。