2010年第1題
若元素 a，b，c，d，e，f 依次進棧，允許進棧、退棧操作交替進行，但不允許連續三次進行退棧操作，則不可能得到的出棧序列是（ ）
A. dcebfa \qquad B. cbdaef \qquad C. bcaefd \qquad D. afedcb
解析
本題主要考查的知識點有：
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棧的基本特性（后進先出，LIFO）：
- 棧是一種線性數據結構，元素只能從一端（棧頂）進行插入（push，進棧）和刪除（pop，退棧）操作。
- 后進先出（LIFO）原則：最后進棧的元素最先出棧。進棧順序固定（本題中為 a, b, c, d, e, f 依次進棧），但出棧順序取決于進棧和退棧操作的序列。
- 出棧序列必須滿足棧的合法性：對于任意元素，如果它出棧時棧中還有其他元素，則這些元素必須是在它之后進棧的，且出棧順序必須符合 LIFO 約束。
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操作序列的約束（不允許連續三次退棧）：
- 操作序列由 push 和 pop 組成，元素必須按順序依次進棧（即 push 操作必須為 push a → push b → … → push f）。
- 約束條件：pop 操作不能連續進行三次或以上。也就是說，在操作序列中，任何兩個 pop 操作之間必須至少有一個 push 操作（或初始操作），以防止出現三個連續的 pop。
- 這一約束增加了題目難度，因為它限制了某些在無約束下合法的出棧序列。需要驗證出棧序列是否能在滿足約束的操作序列下實現。
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出棧序列的合法性分析：
- 給定進棧順序，一個出棧序列合法，當且僅當存在一個操作序列（push 和 pop 交替），使得所有元素按出棧序列順序被彈出，且棧狀態始終合法（例如，不能對空棧 pop）。
- 在本題中，還需額外檢查操作序列是否違反“不允許連續三次 pop”的約束。分析時需模擬操作序列，確保：
- pop 操作最多連續出現兩次，之后必須有 push 操作中斷。
- push 操作可以連續（無約束），但必須按順序（a, b, c, d, e, f）。
根據上述分析，觀察題目的選項，找出出棧操作不能連續三次，也就是在出棧序列中，不能有三個連續的進棧序列中“逆序”的元素。顯然，選項 D 破會了這個規則，其中“fed”對應著從棧中連續有這三個元素出棧。
本題在經典棧序列問題（如判斷合法出棧序列）的基礎上，增加了“不允許連續三次退棧操作”的約束。這反映了實際應用中操作限制的常見場景（如防止棧下溢或資源沖突）。解題需同時考慮棧的 LIFO 特性和操作序列的動態約束，提升了分析復雜度。
本題答案：D
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 服務器是一種網絡協議)
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