篇章五 數據結構——鏈表（一）

目錄

1.ArrayList的缺陷

2. 鏈表

2.1 鏈表的概念及結構

2.2 鏈表結構

1.?單向或者雙向

2.帶頭或者不帶頭

3.循環或者非循環

2.3?鏈表的實現

1.完整代碼

2.圖解

?3.顯示方法

4.鏈表大小

5.?鏈表是否存在 key 值

6.頭插法

7.尾插法

8.中間插入

9.刪除key值節點

?10.刪除所有key值節點

11.clear

3.練習

3.1 刪除鏈表中等于給定值?val?的所有節點

3.2?反轉一個單鏈表

3.3?給定一個帶有頭結點 head 的非空單鏈表，返回鏈表的中間結點。如果有兩個中間結點，則返回第二個中間結點

3.4?輸入一個鏈表，輸出該鏈表中倒數第k個結點

?3.5?將兩個有序鏈表合并為一個新的有序鏈表并返回。新鏈表是通過拼接給定的兩個鏈表的所有節點組成的

3.6?編寫代碼，以給定值x為基準將鏈表分割成兩部分，所有小于x的結點排在大于或等于x的結點之前

?編輯

3.7 鏈表的回文結構

3.8?輸入兩個鏈表，找出它們的第一個公共結點

3.9 給定一個鏈表，判斷鏈表中是否有環

3.10 給定一個鏈表，返回鏈表開始入環的第一個節點。?如果鏈表無環，則返回?NULL

1.ArrayList的缺陷

通過篇章四，我們已經熟悉了ArrayList的使用，并且進行了簡單模擬實現。通過源碼知道，ArrayList底層使用數組來存儲元素。

那這樣會出現什么問題呢？

????????由于其底層是一段連續空間，當在ArrayList任意位置插入或者刪除元素時，就需要將后序元素整體往前或者往后搬移，時間復雜度為O(n)，效率比較低。因此ArrayList不適合做任意位置插入和刪除比較多的場景。因此：java集合中又引入了LinkedList，即鏈表結構。

2. 鏈表

2.1 鏈表的概念及結構

鏈表是一種 物理存儲結構上非連續 存儲結構，數據元素的 邏輯順序 是通過鏈表中的 引用鏈接 次序實現的。

注意:
1.從上圖可看出，鏈式結構在邏輯上是連續的，但是在物理上不一定連續
2.現實中的結點一般都是從堆上申請出來的
3.從堆上申請的空間，是按照一定的策略來分配的，兩次申請的空間可能連續，也可能不連續

2.2 鏈表結構

實際中鏈表的結構非常多樣，以下情況組合起來就有8種鏈表結構：

1.?單向或者雙向

什么是雙向？

2.帶頭或者不帶頭

什么是帶頭？

什么是不帶頭？

3.循環或者非循環

什么是循環？

組合成的?8種鏈表結構：

雖然有這么多的鏈表的結構，但是我們重點掌握兩種:

1. 無頭單向非循環鏈表：結構簡單，一般不會單獨用來存數據。實際中更多是作為其他數據結構的子結構，如哈希桶、圖的鄰接表等等。

2. 無頭雙向非循環鏈表：在Java的集合框架庫中LinkedList底層實現就是無頭雙向循環鏈表。

2.3?鏈表的實現

1.完整代碼


/*** Created with IntelliJ IDEA* Description  無頭單向非循環鏈表實現* User: 王杰* Date: 2025-05-26* Time: 20:33*/
public class MySingleList implements IList{static class ListNode {public int val;public ListNode next;public ListNode(int val) {this.val = val;}}public ListNode head;// 創建鏈表public void createList() {ListNode node1 = new ListNode(12);ListNode node2 = new ListNode(23);ListNode node3 = new ListNode(34);ListNode node4 = new ListNode(45);ListNode node5 = new ListNode(56);node1.next = node2;node2.next = node3;node3.next = node4;node4.next = node5;this.head = node1;}// 顯示方法@Overridepublic void display() {ListNode cur = head;while (cur != null) {System.out.print(cur.val + " ");cur = cur.next;}}// 鏈表大小@Overridepublic int size() {int len = 0;ListNode cur = head;while (cur != null) {len++;cur = cur.next;}return len;}// 鏈表是否存在 key 值@Overridepublic boolean contains(int key) {ListNode cur = head;while (cur != null) {if (cur.val == key) {return true;}cur = cur.next;}return false;}// 頭插法@Overridepublic void addFirst(int data) {ListNode node = new ListNode(data);node.next = head;head = node;}// 尾插法@Overridepublic void addLast(int data) {ListNode node = new ListNode(data);// 一個節點都沒有if (head == null) {head = node;return;}// 找尾巴ListNode cur = head;while (cur != null) {if (cur.next == null) {cur.next = node;return;}cur = cur.next;}}//中間插入@Overridepublic void addIndex(int index, int data) {int len = size();if (index < 0 || index > len) {System.out.println("index位置不存在");return;}if (index == 0) {addFirst(data);return;}if (index == len) {addLast(data);return;}// 中間插入ListNode cur = head;if (index - 1 != 0) {cur = cur.next;index--;}ListNode node = new ListNode(data);// 所有的插入 優先 綁定后邊node.next = cur.next;cur.next = node;}// 刪除 key值 節點@Overridepublic void remove(int key) {if (head == null) {return;}// 刪除頭節點if (head.val == key) {head = head.next;return;}ListNode cur = findNodeOfKey(key);if (cur == null) {return;}ListNode del = cur.next;cur.next = del.next;}private ListNode findNodeOfKey(int key) {ListNode cur = head;while (cur.next != null) {if (cur.next.val == key) {return cur;}cur = cur.next;}return null;}// 刪除 所有key值 節點@Overridepublic void removeAllKey(int key) {if (head == null) {return;}ListNode prev = head;ListNode cur = head.next;while (cur != null) {if (cur.val == key) {prev.next = cur.next;cur = cur.next;}else {prev = cur;cur = cur.next;}}if (head.val == key) {head = head.next;}}@Overridepublic void clear() {ListNode cur = head;while (cur != null) {ListNode curNext = cur.next;cur.next = null;cur = curNext;}head = null;}}

2.圖解

單向不帶頭非循環鏈表：

?3.顯示方法

// 顯示方法
@Override
public void display() {ListNode cur = head;while (cur != null) {System.out.print(cur.val + " ");cur = cur.next;}
}

4.鏈表大小

	// 鏈表大小@Overridepublic int size() {int len = 0;ListNode cur = head;while (cur != null) {len++;cur = cur.next;}return len;}

實現到這里，我們需要掌握的是：

1.ListNode cur = head;?

????????此處申請了臨時變量，因為數據存儲在堆空間，而且 cur 也指向鏈表，所以改變有效。同時 此處也是為了不改變 head 的位置，因為后續要用head找到該鏈表，如果head位置變動了，就找不到該鏈表了。

2.cur != null;

? ? ? ? 此處最后一個節點，是會運算的。最后，cur指向的是最后一個節點的下一個節點，也就是 null；

3.cur.next?!= null;

? ? ? ? 此處最后一個節點，是不會運算的。最后，cur指向的是最后一個節點。

5.?鏈表是否存在 key 值

    // 鏈表是否存在 key 值@Overridepublic boolean contains(int key) {ListNode cur = head;while (cur != null) {if (cur.val == key) {return true;}cur = cur.next;}return false;}

6.頭插法

    // 頭插法@Overridepublic void addFirst(int data) {ListNode node = new ListNode(data);node.next = head;head = node;}

7.尾插法

	// 尾插法@Overridepublic void addLast(int data) {ListNode node = new ListNode(data);// 一個節點都沒有if (head == null) {head = node;return;}// 找尾巴ListNode cur = head;while (cur != null) {if (cur.next == null) {cur.next = node;return;}cur = cur.next;}}

8.中間插入

	//中間插入@Overridepublic void addIndex(int index, int data) {int len = size();if (index < 0 || index > len) {System.out.println("index位置不存在");return;}if (index == 0) {addFirst(data);return;}if (index == len) {addLast(data);}// 中間插入ListNode cur = head;if (index - 1 != 0) {cur = cur.next;index--;}ListNode node = new ListNode(data);// 所有的插入 優先 綁定后邊node.next = cur.next;cur.next = node;}

注意：

1.此處中間插入，關鍵是找到 要 插入的位置 的 前一個位置。

2.要牢記 所有的插入 優先 綁定后邊

9.刪除key值節點

	// 刪除 key值 節點@Overridepublic void remove(int key) {if (head == null) {return;}// 刪除頭節點if (head.val == key) {head = head.next;return;}ListNode cur = findNodeOfKey(key);if (cur == null) {return;}ListNode del = cur.next;cur.next = del.next;}private ListNode findNodeOfKey(int key) {ListNode cur = head;while (cur.next != null) {if (cur.next.val == key) {return cur;}cur = cur.next;}return null;}

注意：

????????找到 要刪除的節點 的前一個節點

這一思路在單鏈表中很關鍵

?10.刪除所有key值節點

	// 刪除 所有key值 節點@Overridepublic void removeAllKey(int key) {if (head == null) {return;}ListNode prev = head;ListNode cur = head.next;while (cur != null) {if (cur.val == key) {prev.next = cur.next;cur = cur.next;}else {prev = cur;cur = cur.next;}}if (head.val == key) {head = head.next;}}

11.clear

    @Overridepublic void clear() {ListNode cur = head;while (cur != null) {ListNode curNext = cur.next;cur.next = null;cur = curNext;}head = null;}

注意：

? ? ? ? ?此處最后 head 也要置空

3.練習

3.1 刪除鏈表中等于給定值?val?的所有節點

203. 移除鏈表元素 - 力扣（LeetCode）

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {if (head == null) {return head;}ListNode prev = head;ListNode cur = head.next;while (cur != null) {if (cur.val == val) {prev.next = cur.next;cur = cur.next;}else {prev = cur;cur = cur.next;}}if (head.val == val) {head = head.next;}return head;}
}

203. 移除鏈表元素 - 力扣（LeetCode） 此處和 2.3 中的 10.刪除所有key節點 一樣

3.2?反轉一個單鏈表

OJ鏈接

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public ListNode reverseList(ListNode head) {if(head == null) {return head;}ListNode cur = head.next;head.next = null;while(cur != null) {ListNode curNext = cur.next;cur.next = head;head = cur;cur = curNext;}return head;}
}

3.3?給定一個帶有頭結點 head 的非空單鏈表，返回鏈表的中間結點。如果有兩個中間結點，則返回第二個中間結點

OJ鏈接

  /*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/class Solution {public ListNode middleNode(ListNode head) {if(head == null) {return null;}ListNode fast = head;ListNode slow = head;while(fast != null && fast.next != null) {slow = slow.next;fast = fast.next.next;}     return slow;  }}

注意：

? ? ? ? 做這些練習的時候，要考慮 空鏈表 的情況，也就是 head == null?

3.4?輸入一個鏈表，輸出該鏈表中倒數第k個結點

OJ鏈接

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public int kthToLast(ListNode head, int k) {if(head == null) {return -1;}ListNode fast = head;ListNode slow = head;// fast 走 k - 1 步int count = 0;        while(count != k - 1) {fast = fast.next;count++;}while(fast.next != null) {slow = slow.next;fast = fast.next;}return slow.val;}
}

注意：

1. fast.next != null;

? ? ? ? 此處 fast 走到最后一個節點即可，不必走到 null

2.此處 k 值，不確定是否合法，一般題目中會設置范圍，但是沒設置的話就需要補充上k值合法性的校驗

補充：驗證 k 的合法性

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public int kthToLast(ListNode head, int k) {if(head == null) {return -1;}if(k <= 0) {return -1;}ListNode fast = head;ListNode slow = head;// fast 走 k - 1 步int count = 0;        while(count != k - 1) {fast = fast.next;if(fast == null) {return -1;}count++;}while(fast.next != null) {slow = slow.next;fast = fast.next;}return slow.val;}
}

?3.5?將兩個有序鏈表合并為一個新的有序鏈表并返回。新鏈表是通過拼接給定的兩個鏈表的所有節點組成的

OJ鏈接

  /*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/class Solution {public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {ListNode newHead = new ListNode();ListNode cur = newHead;while(list1 != null && list2 != null) {if(list1.val > list2.val) {cur.next = list2;list2 = list2.next;cur = cur.next;}else {cur.next = list1;list1 = list1.next;cur = cur.next;}}if(list1 != null) {cur.next = list1;}if(list2 != null) {cur.next = list2;}return newHead.next;}}

3.6?編寫代碼，以給定值x為基準將鏈表分割成兩部分，所有小于x的結點排在大于或等于x的結點之前

OJ鏈接

import java.util.*;/*
public class ListNode {int val;ListNode next = null;ListNode(int val) {this.val = val;}
}*/
public class Partition {public ListNode partition(ListNode pHead, int x) {ListNode cur = pHead;ListNode beforStart = null;ListNode beforEnd = null;ListNode afterStart = null;ListNode afterEnd = null;while(cur != null) {if(cur.val < x) {if(beforStart == null) {beforStart = cur;beforEnd = cur;}else {beforEnd.next = cur;beforEnd = beforEnd.next;}cur = cur.next;}else {if(afterStart == null) {afterStart = cur;afterEnd = cur;}else {afterEnd.next = cur;afterEnd = afterEnd.next;}cur = cur.next;}  }if(beforStart == null) {return afterStart;}// 置空 afterEnd.nextif(afterStart != null) {afterEnd.next = null;}beforEnd.next = afterStart;return beforStart;}
}

注意：

此處思路：是把 大于x 和 小于x 的值分為兩個鏈表。

但是：注意特殊情況，比如大于x的鏈表為空 和 小于x的鏈表為空。

而且：要注意，在 小于x的鏈表不為空時， 置空?afterEnd.next

3.7 鏈表的回文結構

OJ鏈接

import java.util.*;/*
public class ListNode {int val;ListNode next = null;ListNode(int val) {this.val = val;}
}*/
public class PalindromeList {public boolean chkPalindrome(ListNode A) {if(A == null) {return true;}ListNode fast = A;ListNode slow = A;while(fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;}ListNode cur = slow.next;while(cur != null) {ListNode curNext = cur.next;cur.next = slow;slow = cur;cur =curNext;} while(A != slow) {if(A.val != slow.val) {return false;}// 偶數情況if(A.next == slow) {return true;}A = A.next;slow = slow.next;}return true;}
}

注意：

1.??三步走：找中間節點，反轉中間節點后的鏈表，比較前半部分和后半部分鏈表的val值

2. 偶數情況：
? ? ? ? ? ? if(A.next == slow) {
? ? ? ? ? ? ? ? return true;
? ? ? ? ? ? }

3.8?輸入兩個鏈表，找出它們的第一個公共結點

OJ鏈接

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode(int x) {*         val = x;*         next = null;*     }* }*/
public class Solution {public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {ListNode pLong = headA;ListNode pShort = headB;// 先求兩個鏈表的長度int lenA = 0;int lenB = 0;while(pLong != null) {lenA++;pLong = pLong.next;}while(pShort != null) {lenB++;pShort = pShort.next;}pLong = headApShort = headB// 求差值int len = lenA - lenB;if(len < 0) {pLong = lenB;pShort = lenA;len = lenB - lenA;}// 走完上述兩步 pLong 一定指向最長的鏈表  pShort 一定指向最短的鏈表// 接下來的操作 只需要操作 pLong 和 pShort 就行了// 讓最長的鏈表走 len 步while(len != 0) {pLong = pLong.next;len--;}// 兩個引用同時走 直到他們相遇while(pLong != pShort) {pLong = pLong.next;pShort = pShort.next;}if(pLong == null) {return null; // 不相交}return pLong;}
}

注意：

1.主要思路就是：走兩個鏈表長度的差值步

2. 此處注意還原 pLong 和 pShort ，因為算長度，他們的位置發生了改變，要還原，否則影響下面代碼

????????pLong = headA
? ? ? ? pShort = headB

3.注意不相交的情況：

????????if(pLong == null) {
? ? ? ? ? ? return null; // 不相交
? ? ? ? }

3.9 給定一個鏈表，判斷鏈表中是否有環

OJ鏈接

/*** Definition for singly-linked list.* class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode(int x) {*         val = x;*         next = null;*     }* }*/
public class Solution {public boolean hasCycle(ListNode head) {if(head == null) {return false;}if(head.next == null) {return false;}ListNode fast = head;ListNode slow = head;while(fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;if(fast == slow) {return true;}}return false;}
}

【思路】

????????快慢指針，即慢指針一次走一步，快指針一次走兩步，兩個指針從鏈表起始位置開始運行，如果鏈表帶環則一定會在環中相遇，否則快指針率先走到鏈表的末尾。比如：陪女朋友到操作跑步減肥。

【擴展問題】

  • 為什么快指針每次走兩步，慢指針走一步可以？

    假設鏈表帶環，兩個指針最后都會進入環，快指針先進環，慢指針后進環。當慢指針剛進環時，可能就和快

    指針相遇了，最差情況下兩個指針之間的距離剛好就是環的長度。此時，兩個指針每移動一次，之間的距離就縮小一步，不會出現每次剛好是套圈的情況，因此：在慢指針走到一圈之前，快指針肯定是可以追上慢指針的，即相遇。

  • 快指針一次走3步，走4步，...n步行嗎？

?注意：

1.鏈表為空，和只有一個節點的情況是不存在環的

????????if(head == null) {
? ? ? ? ? ? return false;
? ? ? ? }

? ? ? ? if(head.next == null) {
? ? ? ? ? ? return false;
? ? ? ? }

2.快慢指針的步數問題：

? ? ? ? 快 2 慢 2：會相遇

? ? ? ? 快3 慢 1 ：永不相遇

可見：并不是快指針比慢指針快就行，還得注意步數問題。

3.10 給定一個鏈表，返回鏈表開始入環的第一個節點。?如果鏈表無環，則返回?NULL

OJ鏈接

/*** Definition for singly-linked list.* class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode(int x) {*         val = x;*         next = null;*     }* }*/
public class Solution {public ListNode detectCycle(ListNode head) {ListNode fast = head;ListNode slow = head;if(head == null) {return null;}if(head.next == null) {return null;}while(fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;if(fast == slow) {break;}}if(fast == null || fast.next == null) {return null; // 沒有環}slow = head;while(slow != fast) {fast = fast.next;slow = slow.next;}return slow;}
}

【結論】

????????讓一個指針從鏈表起始位置開始遍歷鏈表，同時讓一個指針從判環時相遇點的位置開始繞環運行，兩個指針都是每次均走一步，最終肯定會在入口點的位置相遇。

【證明】

?注意：

1.鏈表為空，和只有一個節點的情況是不存在環的

????????if(head == null) {
? ? ? ? ? ? return false;
? ? ? ? }

? ? ? ? if(head.next == null) {
? ? ? ? ? ? return false;
? ? ? ? }

2.相遇時出循環：

????????while(fast != null && fast.next != null) {
? ? ? ? ? ? fast = fast.next.next;
? ? ? ? ? ? slow = slow.next;
? ? ? ? ? ? if(fast == slow) {
? ? ? ? ? ? ? ? break;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? }

3.去除沒有環的情況：

????????if(fast == null || fast.next == null) {
? ? ? ? ? ? return null; // 沒有環
? ? ? ? }

4.關鍵：讓慢指針回到鏈表開頭，然后慢指針與快指針以相同的速度走

????????slow = head;
? ? ? ? while(slow != fast) {
? ? ? ? ? ? fast = fast.next;
? ? ? ? ? ? slow = slow.next;
? ? ? ? }

5.證明：此處最關鍵的是，fast的路程是slow路程的二倍，建立等式，計算，取極端情況 得出關系，寫代碼。

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XGBoost與SHAP深度解析：從算法原理到實戰價值

在機器學習領域&#xff0c;XGBoost以其卓越的性能長期占據Kaggle競賽和工業界的主流地位&#xff0c;而SHAP&#xff08;SHapley Additive exPlanations&#xff09;則成為模型可解釋性的標桿工具。本文將深度解析兩者的技術內核&#xff0c;并通過實戰案例揭示其結合應用的實…
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Java SE Cloneable接口和深/淺拷貝

Java SE Cloneable接口和深/淺拷貝

Java為我們提供了各種各樣功能的接口&#xff0c;Clonable接口就是其中之一。 它通常配合Object類的 clone方法使用。這個方法可以為我們創建一個對象的拷貝&#xff0c;即復制一個對象。在進入本文的主要內容之前&#xff0c;先來對訪問限定符 protected進行一個解剖。 1.再…
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Python學習(3) ----- Python的函數定義及其使用

Python學習(3) ----- Python的函數定義及其使用

Python 中函數是組織好的、可重復使用的代碼塊&#xff0c;用于實現單一或相關聯的功能。下面是函數定義和使用的完整說明&#xff1a; &#x1f4cc; 一、函數定義語法 def 函數名(參數1, 參數2默認值, *args, **kwargs):"""函數說明文檔"""函…
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vue2使用el-tree實現兩棵樹間節點的拖拽復制

vue2使用el-tree實現兩棵樹間節點的拖拽復制

原文鏈接&#xff1a;兩棵el-tree的節點跨樹拖拽實現 參照這篇文章&#xff0c;把它做成組件&#xff0c;新增左側樹&#xff08;可拖出&#xff09;被拖節點變灰提示&#xff1b; 拖拽中&#xff1a; 拖拽后&#xff1a; TreeDragComponent.vue <template><!-- …
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智變與重構：AI 賦能基礎教育教學的范式轉型研究報告

智變與重構：AI 賦能基礎教育教學的范式轉型研究報告

一、研究背景與核心價值 &#xff08;一&#xff09;技術驅動下的教育轉型浪潮 在全球數字化轉型加速的背景下&#xff0c;人工智能作為核心技術力量&#xff0c;正重塑基礎教育生態。據《人工智能賦能未來教育研究報告》指出&#xff0c;我國教育數字化戰略行動已推動超 70…
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Go語言中Print、Printf和Println的區別及使用場景詳解

Go語言中Print、Printf和Println的區別及使用場景詳解

在Go語言的fmt包中&#xff0c;Print、Printf和Println是三個基礎但功能各異的輸出函數。本文將從多個維度進行詳細對比分析&#xff0c;并給出具體的使用建議。 1. 核心區別深度解析 1.1. 函數簽名與基本行為 func Print(a ...interface{}) (n int, err error) func Printf…
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高端制造行業 VMware 替代案例合集：10+ 頭部新能源、汽車、半導體制造商以國產虛擬化支持 MES、PLM 等核心應用系統

高端制造行業 VMware 替代案例合集：10+ 頭部新能源、汽車、半導體制造商以國產虛擬化支持 MES、PLM 等核心應用系統

在“中國制造 2025”政策的推動下&#xff0c;國內的新能源、汽車制造、半導體、高端裝備等高端制造產業迎來了蓬勃發展&#xff0c;成為全球制造業版圖中舉足輕重的力量。訂單數量的激增與國產化轉型的趨勢&#xff0c;也為高端制造企業的 IT 基礎設施帶來了新的挑戰&#xff…
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Spring Ai | 從零帶你一起走進AI項目(中英)

Spring Ai | 從零帶你一起走進AI項目(中英)

目錄 Thinking Study question pox.xml Maven Gradle Configure API Key Use the AI Client Question Thinking 讓數據變得更加貼近用戶的想法 Study question null pox.xml 添加依賴 Maven <dependencies><dependency><groupId>org.springfram…
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LiveGBS作為下級平臺GB28181國標級聯2016|2022對接海康大華宇視華為政務公安內網等GB28181國標平臺查看級聯狀態及會話

LiveGBS作為下級平臺GB28181國標級聯2016|2022對接海康大華宇視華為政務公安內網等GB28181國標平臺查看級聯狀態及會話

LiveGBS作為下級平臺GB28181國標級聯2016|2022對接海康大華宇視華為政務公安內網等GB28181國標平臺查看級聯狀態及會話 1、GB/T28181級聯概述2、搭建GB28181國標流媒體平臺3、獲取上級平臺接入信息3.1、向下級提供信息3.2、上級國標平臺添加下級域3.3、接入LiveGBS示例 4、配置…
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卸載 Office PLUS

卸載 Office PLUS

Office PLUS作為微軟官方推出的智能辦公提效工具&#xff0c;自2015年問世以來&#xff0c;憑借其豐富的模板資源和便捷的智能功能&#xff0c;迅速贏得了廣大職場人士和學生的青睞。本文將全面介紹Office PLUS的發展歷程、核心功能、可能帶來的使用問題&#xff0c;以及如何徹…
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影響沉金價格的因素如何體現在多層電路板制造上？

影響沉金價格的因素如何體現在多層電路板制造上？

隨著科技的不斷發展&#xff0c;電子產品越來越普及&#xff0c;對電路板的需求也越來越大。多層電路板作為電子產品的核心部件&#xff0c;其性能和質量直接影響到整個產品的穩定性和可靠性。在多層電路板的生產過程中&#xff0c;沉金工藝是一種常用的表面處理方法&#xff0…
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擴展摩爾投票法：找出出現次數超過 n/3 的元素

擴展摩爾投票法：找出出現次數超過 n/3 的元素

文章目錄 問題描述關鍵洞察算法原理Java 實現算法演示投票階段驗證階段 復雜度分析算法關鍵點通用化公式實際應用場景邊界情況處理總結 標簽&#xff1a;LeetCode 169, 摩爾投票法, 多數元素, 算法擴展, 數組處理 在解決多數元素問題時&#xff0c;我們學習了經典的摩爾投票法處…
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