一、作者與下載

1.1 軟件作者

作者：

DOI: 10.11821/dlxb201701010

文獻：地理探測器:原理與展望。直接看這個文獻也可以。

1.2 軟件下載

主頁：http://www.geodetector.cn/Download.html

分別是excel宏、R包、QGIS和ArcGIS Pro工具箱。

excel的都帶有示例數據，不過第三個和第一個的數據是相同的（可能是網站文件設置錯誤，截至我發文日期）。

二、原理簡述

2.1 空間分異性與地理探測器的提出

空間分異性的科學意義：

空間分異性（空間分層異質性）表現為地理現象在子區域內的方差小于總區域方差，例如氣候帶、土地利用分區等。地理探測器通過量化這一分異性，為揭示其驅動因子提供了統計學工具。

地理探測器的核心優勢：

1. 無需線性假設：適用于非線性關系分析。
2. 物理含義明確：通過方差分解直接量化因子解釋力。
3. 多類型數據兼容：支持類型量（如分類地圖）和離散化數值量的分析。

基本邏輯：

• 分異性檢驗：若子區域方差和（$SSW$）小于總方差（$SST$），則存在空間分異。
• 因子關聯性：若兩變量空間分布一致，則存在統計關聯。

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2.2 地理探測器的數學模型

2.21 分異及因子探測

q統計量用于度量因子解釋力：
$$q=1?\frac{{\sum }_{h=1}^L{N}_h{\sigma }_h^2}{N{\sigma }^2}=1?\frac{SSW}{SST}$$
式中：

• $L$為分層數，$N_h$和$N$為子區域與全區域樣本數。
• ${\sigma }_h^2$和${\sigma }^2$為子區域與總體方差。

顯著性檢驗通過非中心F分布實現：
$$F=\frac{N?L}{L?1}?\frac{q}{1?q}～F(L?1,N?L;\lambda )$$
其中非中心參數$\lambda$為：
$$\lambda =\frac{1}{{\sigma }^2}\left[\sum _{h=1}^L{\bar{Y}}_h^2?\frac{1}{N}{\left(\sum _{h=1}^L{N}_h{\bar{Y}}_h\right)}^2\right]$$

某個因子的q值越大，他對因變量的解釋力就越強。顯著性檢驗的p值，就不用說了吧，比如小于0.01，就代表xxx.

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2.22 交互作用探測

通過比較單因子與多因子疊加的$q$值，判斷交互作用類型：

1. 非線性增強：$q(X_1\cap X_2)>q(X_1)+q(X_2)$
2. 雙因子增強：$q(X_1\cap X_2)>\max (q(X_1),q(X_2))$
3. 單因子主導：$\max (q(X_1),q(X_2))<q(X_1\cap X_2)<q(X_1)+q(X_2)$
4. 獨立作用：$q(X_1\cap X_2)=q(X_1)+q(X_2)$
5. 非線性減弱：$q(X_1\cap X_2)<\min (q(X_1),q(X_2))$

這里的疊加，不是把各個因子相加，而是相交，簡單來說就是分類增加了。看下圖就明白了：

2.23 風險區與生態探測

1. 風險區差異檢驗（t檢驗）：
   $$t_{{\bar{Y}}_{h=1}?{\bar{Y}}_{h=2}}=\frac{{\bar{Y}}_{h=1}?{\bar{Y}}_{h=2}}{\sqrt{\frac{\text{Var}({\bar{Y}}_{h=1})}{n_{h=1}}+\frac{\text{Var}({\bar{Y}}_{h=2})}{n_{h=2}}}}$$
   自由度$df$為：
   $$df=\frac{{\left(\frac{\text{Var}({\bar{Y}}_{h=1})}{n_{h=1}}+\frac{\text{Var}({\bar{Y}}_{h=2})}{n_{h=2}}\right)}^2}{\frac{1}{n_{h=1}?1}{\left(\frac{\text{Var}({\bar{Y}}_{h=1})}{n_{h=1}}\right)}^2+\frac{1}{n_{h=2}?1}{\left(\frac{\text{Var}({\bar{Y}}_{h=2})}{n_{h=2}}\right)}^2}$$

2. 生態探測（F檢驗）：
   $$F=\frac{N_{X1}(N_{X2}?1)SS{W}_{X1}}{N_{X2}(N_{X1}?1)SS{W}_{X2}}$$
   其中$SS{W}_{X1}$和$SS{W}_{X2}$為兩因子分層后的層內方差和。

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三、使用：excel

以excel版本為例，R語言和GIS版本的也是類似的，R語言看它的help有函數說明的。

直接打開excel版本的xlsm文件，你可能無法使用，因為這是帶宏的表格，系統會阻止運行。

在xlsm文件上右鍵–>屬性：在最下面的位置會有一個解除阻止運行之類的選項（名字忘了），設置一下即可。圖中我已經解除限制了，沒有顯示。

🟢打開表格：里面的數據可以刪除換成自己的。自變量需要設置為分類變量。比如一個自變量是全國各個城市的GDP，你可以使用各自算法將數據分為幾類，比如使用分位數，分為高中低三類，再編碼為1、2、3這種。這個不會的話問AI即可。

接著讀取數據到GUI界面，設置自變量、因變量，運行。

運行后會生成幾個sheet：一般只使用交互效應和因子探測的表格，環境和風險的不常用。

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🟢 數據說明：

他需要你提供一個“表格”形式的數據，比如ArcGIS的屬性表。

數據量不要太大了：

• 第一是數據量大，你電腦內存可能不足，比如一個像元一個值，幾十米分辨率，你的研究區可能就會有幾十億個像元，存為csv需要幾十GB，運行的時候內存通常不足；
• 第二是運行時間太久，這個不用多說；
• 第三是使用excel的情況下，excel就支持幾百萬行數據。實際上幾萬行數據，這個程序就會溢出的。
• 第四十結果q值會非常小，因為這個計算出來的方差會非常小，那個比值接近1，q就接近0了。

建議的數據示例：每個城市的數據（因變量+自變量），這樣就只有幾百或者幾十行數據。

另外一點是，自變量的分類（離散化）可能會影響結果：因為這個地理探測器的原理可以看作是，找到一條或者幾條分界線，使得自變量和因變量都是用這一組分界線，能將數據很好的區分（當然這個比喻并不是是否準確）。這個分界線其實就相當于你對自變量的分類。

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參考文獻：

王勁峰, 徐成東. 地理探測器：原理與展望[J]. 地理學報, 2017, 72(1): 116-134 https://doi.org/10.11821/dlxb201701010
Jinfeng WANG, Chengdong XU. Geodetector: Principle and prospective[J]. Acta Geographica Sinica, 2017, 72(1): 116-134 https://doi.org/10.11821/dlxb201701010