回到公式,
正寫速度疊加和倒寫速度疊加的倒寫相等,這就是這個表達式所要表達的意思。但倒寫疊加用的是減法,而正寫疊加用的是加法。當然是這樣,因為正寫疊加要的是單位時間上完成更遠的距離,而倒寫疊加說的是單位距離需要更少的時間。但這里的倒寫疊加就隱含了兩個相對速度都是基于觀察者的視角而得到的,而不是說,兩個相對速度一個是基于觀察者視角一個是基于觀察者假定自身在其中一個慣性系上的視角,這兩者是不一樣的。而當我們混淆這兩個視角的時候,才能說出10m/s的大船的速度,和2m/s人相對于大船的速度,因為后者是無法得到的,或者說后者是算出來的而不是測出來的。所以真正的疊加方程應該寫成,
也就是,倒寫的減相當于正寫的加,倒寫的加相當于正寫的減。這樣的話,才能出現平方差的負值以及為了平衡數值的正負而引入的虛數單位。所以這種寫法是錯的。也就是說那個2m/s實際上是12m/s,2m/s是假定出來的,12m/s才是測量出來的。那么這個時候再看,
結果60(m/s)正好是正寫的12(m/s)的5倍,也就是10和2的比值。所以正確的寫法是,
也就是說存在一個比率,這個比率使得兩種算法可以協調,而這個比率就是最大和最小速度的比,或者其倒數。以米每秒來說,就是最大的米和最小的米的比值,以秒每米來說,就是最大的秒和最小的秒的比值,這兩個數值互為倒數。如果大小反轉,
就應當寫成,
兩個方程各自兩邊相除,
因為兩個速度不必須相等,所以這顯然不成立。但是,如果被認為是,
時間單位一致前提下的極限長度單位的比值,或者時間單位一致前提下的極限長度單位的比值,就是這個虛數單位的來源。
不難看出以上推導過程充分證明了2m/s的這個情況只是12m/s的實測結果反推出來的假象。而這里的虛數單位其實只是觀察者對于所觀事物的極限值的認知。然而所觀事物的極限值并不是所觀事物本身的屬性,而是觀察者自身的觀察能力的體現,所以應當認為這里的虛數單位是屬于觀察者自己的。這也是為什么這個虛數單位的數值不必寫出以及不會變化的原因(光速不變原理)。
回到公式,
它的正確寫法應當為,
所以兩個慣性系的相對速度,若要使用正寫形式就必定引入觀察者對虛數單位的假定,而如果只用倒寫形式,則不需要這個虛數單位。而我們用的單位制都是正寫形式為基礎的,所以必然引入虛數單位,而這個虛數單位的實際值就是光速c。所以排除這個虛數單位的影響,只需要用倒寫形式,所以,光速極限并不存在,它只是觀察者自身對長度極限和時間極限的比率的認知導致的錯覺,此處給出的就是這個認知的證明。簡單說,就是光速作為絕對速度并不唯一,而且作為上限從來就不存在。